2017-2018学年南京市鼓楼区七年级下期末数学试卷(有解析)(共13页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 *=(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)=*2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题每小题2分，共12分。在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的）1（2分）不等式x10的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：x10，x1，故选：A2（2分）下列计算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a5C（2a）2=4aD（a2）3=a5【解答】解：A、a2、a3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、a2a3=a5，此选项正确；C、（2a）2=4a2，此选项错误；D、（a2）3=a6，此选项错

2、误；故选：B3（2分）红细胞是人体血液中数量最多的一种血细胞，是体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，红细胞的平均直径约为0.m，用科学记数法表示0.为（）A7105B7104C7105D7106【解答】解：0.=7106，故选：D4（2分）下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dBa21=（a+1）（a1）C（a1）（a+1）=a21D（a+1）2=a2+2a+1【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、是整式的乘法，故D不符合题意；故选：

3、B5（2分）画ABC的边AC上的高，下列三角板摆放位置正确的是（）ABCD【解答】解：A，B，D都不是ABC的边AC上的高，故选：C6（2分）如图，用等式表示1、2、3与4之间的数量关系正确的是（）A1+2+3+4=360B1+2+3=360+4C1+2=34D1+2=3+4【解答】解：由图可知，1801+1802+1803+180+4=360，1+2+3=360+4，故选：B二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。不需写出解答过程）7（2分）计算50的结果是1【解答】解：50=1故答案为：18（2分）若an=10，bn=2，则（ab）n=20【解答】解：an=10，bn=2，an

4、bn=（ab）n=102=20故答案为：209（2分）命题“若ab，则2a2b”的逆命题是真命题（填“真”或“假”）【解答】解：若ab，则2a2b的逆命题是若2a2b，则ab，是真命题；故答案为：真10（2分）如图，直线a、b被直线c所截，2=65，当1=115时，ab【解答】解：如图，当ab时，3=2=65，1=1803=115，故答案为：11511（2分）若关于x、y的二元一次方程2xmy=4的一个解是，则m的值为1【解答】解：把代入方程得：22m=4，解得：m=1，故答案为：112（2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为12【解答】解：分情况讨论：当三边

5、是2，2，5时，2+25，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角形的三边是2，5，5时，符合三角形的三边关系，此时周长是12来源:故填1213（2分）在ABC和DEF中，AB=DE，A=D，要使ABCDEF，必须增加的一个条件是此题答案不唯一，如AC=DF或B=E或C=F等（填写一个即可）【解答】解：可添加条件为：AC=DF或B=E或C=F等；当添加AC=DF时，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）；当添加B=E时，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）；当添加C=F时，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）故答案为：此题答案不唯一，如AC=DF或B=E或C=F等14（2分）表示

6、12a和62a的点在数轴上的位置如图所示，a的取值范围为【解答】解：由题意可得：，解得：，故答案为：15（2分）若x、y满足方程组，则代数式2x3+5x2+2018的值为2021【解答】解：，2+3得，2x2+3x=3，2x3+5x2+2018=x（2x2+3x+2x）+2018=x（3+2x）+2018=2x2+3x+2018=3+2018=2021，故答案为：202116（2分）如图，EAD为锐角，C是射线AE上一点，点B在射线AD上运动（点A与点B不重合），设点C到AD的距离为d，BC长度为a，AC长度为b，在点B运动过程中，b、d保持不变，当a满足a=d或ab条件时，ABC唯一确定【解

7、答】解：如图，过点C作CFAB于点F，此时ACF是直角三角形当点B与点F重合时，即a=d时，ABC是直角三角形，ABC唯一确定；当ACBC时，ABC也是直角三角形，此时ab，ABC唯一确定故答案是：a=d或ab三、解答题（本大题共10小题，共68分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：（1）a（b+2）+b（1a）；（2）（x+y）（xy）（x3y）2【解答】解：（1）原式=ab+2a+bab=2a+b；（2）原式=x2y2（x26xy+9y2）=x2y2x2+6xy9y2=6xy10y218（6分）把下列各式分解因式：（1）3a2b+6ab2；（2）a2（xy）+b2

8、（yx）【解答】解：（1）3a2b+6ab2=3ab（a+2b）；（2）a2（xy）+b2（yx）=（xy）（a2b2）=（xy）（a+b）（ab）19（5分）解方程组【解答】解：，得：y=1，把y=1代入得：x=1，则方程组的解为20（6分）解不等式组【解答】解：解得x1，解得x2，所以不等式组的解集为：x121（6分）已知：如图，点D是BAC的平分线AP上一点，AB=AC求证：DP平分BDC【解答】证明：AD平分BAC，BAD=CAD，在ABD与ACD中，ABDACD（SAS），ADB=ADC，BDP+ADB=CDP+ADC=180，BDP=CDP，DP平分BDC22（6分）已知2xy=4

9、（1）用含x的代数式表示y的形式为y=2x4；（2）若1y3，求x的取值范围【解答】解：（1）y=2x4；（2）根据题意得12x43，32x7，所以x故答案为y=2x423（7分）某商店分别以标价的8折和9折卖了两件不同品牌的衬衫，共收款182元，已知这两件衬衫标价的和是210元，这两件衬衫的标价各多少元？【解答】解：设这两件衬衫的标价分别是x元、y元，依题意有，解得答：这两件衬衫的标价分别是70元/件、140元/件24（8分）如图，在六边形ABCDEF中，AFCD，A=130，C=125（1）求B的度数；（2）当D=130时，ABDE请说明理由【解答】解：（1）如图，延长AB交DC的延长线于

10、G，AFCD，A=140，G=180A=180130=50，C=125，BCG=180125=55，ABC=BCG+G=55+50=105；（2）当D=130时，ABDE理由如下：D=130，G=50，D+G=180ABDE故答案为：13025（8分）EAB是四边形ABCD的外角，设ABC=、C=（1）如图1，ADC和EAB的平分线DM、AM相交于点M，当=136、=96时，M=26；（2）如图2，ADC和EAB的三等分线DN、AN相交于点N（CDN=ADC，BAN=EAB），求证：N=（+）120；（3）如图3，ADC和EAB的n等分线分别相交于点P1、P2、P3、Pn1，P1+P2+P3+

11、Pn1=（用含、n的代数式表示）【解答】（1）解：ABC=136，C=96，ADC+DAB=360=36013696=128，DAB+BAE=180，得：BAEADC=180128=52，ADC和EAB的平分线DM、AM相交于点M，EDM=ADC，EAM=BAE，ADM中，M=EAMEDM=BAEADC=26；（2分）故答案为：26；（2）证明：如图2，延长AB交DN于T，交DC的延长线于K，EAK是ADK的外角，EAK=K+KDA，K=EAKKDA，KTD=NTA，K+KDT=N+NAT，CDN=ADC，BAN=EAB，KN=NATKDT，=EABADC，=K，N=，（4分）DCB、ABC是

12、BCK的外角，DCB=K+KBC，ABC=K+KCB，DCB+ABC=180+K，K=（+）180，N= +）180=（+）120，（6分）（3）解：如图3，延长AB和DC交于K，CDP1=，由（2）同理得：P1=（1）K=（1）（+）180，同理得：P2=，P3=，P1+P2+P3+Pn1= （+）180=n1（+）180=（8分）故答案为：26（10分）利用拼图可以解释等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？用乘法公式说明中的等式成立；比较图中四个长方形的面积和与大正方形的面积，你能得到怎

13、样的不等式？用乘法公式与不等式的相关知识说明中的不等式成立（2）通过拼图说明下列不等式或成立（要求画出图形，标注相关数据，并结合图形简单说明）ab；（）2【解答】解（1）4ab=（a+b）2（ab）2右边=a2+b2+2aba2b2+2ab=4ab=左边4ab（a+b）2（a+b）24ab=a2+b2+2ab4ab=（ab）20（a+b）24ab（2）如图1作等腰直角ABC边长为a，作等腰直角DEC，边长为b，则SABC=，SDEC=，长方形BCDF的面积为ab由图形可得：长方形BCDF的面积比ABC和DEC的面积和少了AEF的面积ab+如图2，作边长为a+b的正方形，可得S正方形ABCD=（

14、a+b）2，则SABO=，SAEG=，SBEF=由图形可得AEG的面积与BEF的面积和比ABO的面积多个FGO的面积 *=(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)=* *=(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)=* *=(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)=* *=(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)=* *=(本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除)=* 免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除. 免责声明：本文系转载自网络，如有侵犯，请联系我们立即删除. 免责声明：本文仅代表作者个人观点，作参考，并请自行核实相关内容

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