三次样条插值代码(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2 三次样条插值程序三次样条插值利用方案二（求解固支样条或压紧样条）按照要求要起点和终点的一阶导数值已知，可得关于的严格对角占优势的三对角方程组然后利用三对角法（追赶法）解此线性方程组。（1）编写M文件，并保存文件名scfit.m% x,y分别为n个节点的横坐标和纵坐标值组成的向量% dx0和dxn分别为S的导数在x0和xn处的值，即m0和mnn=length(x)-1;h=diff(x);d=diff(y)./h;a=h(2:n-1);b=2*(h(1:n-1)+h(2:n);c=h(2:n);u=6*diff(d);b(1)=b(1)-h(1)/2;u(1)=u(

2、1)-3*(d(1)-dx0);b(n-1)=b(n-1)-h(n)/2;u(n-1)=u(n-1)-3*(dxn-d(n);%追赶法部分for k=2:n-1 temp=a(k-1)/b(k-1); b(k)=b(k)-temp*c(k-1); u(k)=u(k)-temp*u(k-1);endm(n)=u(n-1)/b(n-1);for k=n-2:-1:1 m(k+1)=(u(k)-c(k)*m(k+2)/b(k);end%求SK1，SK2，SK3，SK4m(1)=3*(d(1)-dx0)/h(1)-m(2)/2;m(n+1)=3*(dxn-d(n)/h(n)-m(n)/2;for k=

3、0:n-1 S(k+1,1)=(m(k+2)-m(k+1)/(6*h(k+1); S(k+1,2)=m(k+1)/2; S(k+1,3)=d(k+1)-h(k+1)*(2*m(k+1)+m(k+2)/6; S(k+1,4)=y(k+1);EndP=mkpp(x,S);ppval(P,x);plot(x,y,-*)（或fnplt(P)）（2）在Command window内输入已知条件（课本数值试验一后例子，令x0和xn处一阶导数为0） x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10; y=3.56 2.56 1.54 0.53 0.26 0.90 1.81 2.12 1.53 0.56; dx0

4、=0;dxn=0;调用编写的M文件 S=scfit(x,y,dx0,dxn)回车计算结果：S = 0.7390 -1.7390 0 3.5600 -0.2369 0.4780 -1.2610 2.5600 0.2387 -0.2328 -1.0159 1.5400 0.0120 0.4834 -0.7654 0.5300 -0.1167 0.5193 0.2373 0.2600 -0.1853 0.1693 0.9260 0.9000 -0.0122 -0.3865 0.7088 1.8100 -0.0658 -0.4232 -0.1010 2.1200 0.7953 -0.6205 -1.1447 1.5300即插值结果为 第一个图是利用ppval(P,x);plot(x,y)显示的图形，图中*为数据点第二个图是利用fnplt(P)显示的图形专心-专注-专业