中考一轮复习《实数及其运算》教案(共6页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上复习实数及其运算一:教案目标一)知识与技能1.了解算术平方根、平方根、立方根地概念,会求非负数地算术平方根和实数地立方根.2.了解无理数与实数地概念,知道实数与数轴上地点地一一对应关系,能用有理数估计一个无理数地大致范围.3.会用算术平方根地性质进行实数地简单四则运算,会用计算器进行近似计算.二)过程与方法加强学生运算能力地提高及化简地准确性三)情感态度价值观能运用实数地运算解决简单地实际问题,提高应用意识,发展解决问题地能力,从中体会数学地应用价值二:教案重难点1、重点:用算术平方根地性质进行实数地简单四则运算.2、难点:实数地分类及无理数地值地近似估计.三:教案过
2、程一:【考点知识精讲】考点1:平方根、立方根地意义及运算,用计算器求平方根、立方根1平方根:一般地,如果一个数x地平方等于a,即x2=a那么这个数a就叫做x地平方根也叫做二次方根式),一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根b5E2RGbCAP2开平方:求一个数a地平方根地运算,叫做开平方3算术平方根:一般地,如果一个正数x地平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a地算术平方根,0地算术平方根是0p1EanqFDPw4立方根:一般地,如果一个数x地立方等于a,即x3=A,那么这个数x就叫做a地立方根也叫做三次方根),正数地立方根是正数;0地立方根
3、是0;负数地立方根是负数DXDiTa9E3d7开立方:求一个数a地立方根地运算叫做开立方8平方根易错点:1)平方根与算术平方根不分,如 64地平方根为士8,易丢掉8,而求为64地算术平方根; 2)地平方根是士,误认为平方根为士 2,应知道=2RTCrpUDGiT考点2:实数地有关概念,二次根式地化简1无理数:无限不循环小数叫做无理数2实数:有理数和无理数统称为实数3实数地分类:实数4实数和数轴上地点是一一对应地5二次根式地化简:6最简二次根式应满足地条件:1)被开方数地因式是整式或整数;2)被开方数中不含有能开得尽地因数或因式5PCzVD7HxA7同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式以后
4、,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式jLBHrnAILg8无理数地错误认识:无限小数就是无理数,这种说法错误,因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类如1(41 无限循环)是无限循环小数,而不是无理数;2)带根号地数是无理数,这种说法错误,如,虽带根号,但开方运算地结果却是有理数,所以是无理数;3)两个无理数地和、差、积、商也还是无理数,这种说法错误,如都是无理数,但它们地积却是有理数,再如都是无理数,但却是有理数,是无理数;但却是有理数;4)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置,如,我们可以用几何作图地方
5、法在数轴上把它找出来,其他地无理数也是如此;5)无理数比有理数少,这种说法错误,虽然无理数在人们生产和生活中用地少一些,但并不能说无理数就少一些,实际上,无理数也有无穷多个xHAQX74J0X9二次根式地乘法、除法公式10二次根式运算注意事项:1)二次根式相加减,先把各根式化为最简二次根式,再合并同类二次根式,防止:该化简地没化简;不该合并地合并;化简不正确;合并出错2)二次根式地乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算,运算结果一定写成最简二次根式或整式LDAYtRyKfE【教师活动】:以提问地形式帮助学生梳理实数有关知识点,并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】:独立思考问题,个别学生回答
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