2015年港澳台联考数学试卷(共6页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年港澳台联考试卷（数学）一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）2. 设平面向量，则3. 设集合,若至少有3个元素，则这样的共有（ ）个4. 设函数是的反函数，则5. 设函数在区间是减函数，则的最小值为（ ）6. 不等式的解集为（ ）7. 已知函数的图像关于直线对称，则的最小值为8. 函数的图像按向量平移后，所得图像对应的函数为（ ）9. 函数的最大值为（ ）10. 直线与椭圆相交于两点，线段的中点为，则直线的斜率为（ ）11. 设等比数列的前项和为，公比为，且，若，则=（ ）12. 有5本数学，3本文学和4本音乐书，从这三本中随机抽取3本，每种书

2、都1本的概率为（ ）二：填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 点关于直线的对称点为 14. 曲线在点处的切线方程为 15. 复数的共轭复数= 16.为球的球面上三点，若球的表面积为，到的距离均为3，则到平面的距离为 17.在空间直角坐标系中，过原点作平面的垂线，垂足为 18.多项式，用除的余式为2，则 三：解答题（本题共4小题，每小题15分，共60分）19. 设的内角的对边分别为，已知，,求和20. 设函数，当时取得极值。（1）求 （2）求的单调区间21. 已知数列的前项和（1） 证明：数列是等差数列；（2） 求的通项公式22. 设和是抛物线上的两点，且（1） 若，求直线的方程；（2） 证明：当点在上运动时，线段的垂直平分线过定点专心-专注-专业