理科数学2010-2019高考真题分类训练专题九--解析几何第二十七讲-双曲线答案(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题九 解析几何第二十七讲 双曲线答案部分2019年 1. 解析 双曲线的右焦点为，渐近线方程为：，不妨设点在第一象限，可得，所以的面积为：故选A2. 解析 因为双曲线经过点，所以，解得，即又，所以该双曲线的渐近线方程是3.解析 如图所示，因为,所以A为的中点. 又O为的中点，所以，.因为，所以，且O为的中点，所以.由得，所以，因此为等边三角形，即渐近线的斜率为，也即，所以.4A 解析：解法一：由题意，把代入，得，再由，得，即，所以，解得.故选A解法二：如图所示，由可知为以为直径圆的另一条直径，所以，代入得，所以，解得.故选A解法三：由可知为以为直径圆的另一条直径，则

2、，.故选A5解析 根据渐进线方程为的双曲线，可得，所以，则该双曲线的离心率为，故选C6.解析 因为抛物线的焦点为，准线为，所以，准线的方程为.因为与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），所以，所以，即，所以，所以双曲线的离心率为故选D2010-2018年1B【解析】由题可知双曲线的焦点在轴上，因为，所以，故焦点坐标为，故选B2B【解析】因为双曲线的渐近线方程为，所以不妨设过点的直线与直线交于点，由为直角三角形，不妨设，则，又直线过点，所以直线的方程为，由，得，所以，所以，所以故选B3A【解析】解法一 由题意知，所以，所以，所以，所以该双曲线的渐近线方程为，故选A 解法二 由，得，所以

3、该双曲线的渐近线方程为故选A4C【解析】不妨设一条渐近线的方程为，则到的距离，在中，所以，所以，又，所以在与中，根据余弦定理得，即，得所以故选C5C【解析】通解 因为直线经过双曲线的右焦点，所以不妨取，取双曲线的一条渐近线为直线，由点到直线的距离公式可得，因为，所以，所以，得因为双曲线的离心率为2，所以，所以，所以，解得，所以双曲线的方程为，故选C优解 由，得双曲线的右焦点到渐近线的距离为3，所以因为双曲线的离心率为2，所以，所以，所以，解得，所以双曲线的方程为，故选C6A【解析】双曲线的渐近线方程为，圆心到渐近线的距离为，圆心到弦的距离也为，所以，又，所以得，所以离心率，选A7B【解析】由题

4、意可得：，又，解得，则的方程为选B8B【解析】设，双曲线的渐近线方程为，由，由题意有，又，得，选B9D【解析】不妨设在第一象限，所以，解得，故四边形的面积为，解得故所求的双曲线方程为，选D10A【解析】由题意得，解得，又由该双曲线两焦点间的距离为4，得M，即，所以11A【解析】设，将代入双曲线方程，得，化简得，因为，所以，所以，所以，故选A12D【解析】由双曲线的标准方程得，右焦点，两条渐近线方程为，直线：，所以不妨设取，则，选D13B【解析】由双曲线定义得，即，解得，故选B14D【解析】由题意，由于，所以当时，所以；当时，而，所以所以当时，；当时，15C【解析】由题意，选项的焦点在轴，故排除

5、，项的渐近线方程为，即，故选C16A【解析】由题意知，所以，不妨设，所以，又在双曲线上，所以，即，所以，故选A17A 【解析】 由题意，由双曲线的对称性知在轴上，设，由得，解得，所以，所以，而双曲线的渐近性斜率为，所以双曲线的渐近线的斜率取值范围是，选A18A【解析】双曲线方程为，焦点到一条渐近线的距离为，选A19A【解析】，本题两条曲线都是双曲线，又，两双曲线的焦距相等，选A20A【解析】 依题意得，所以，双曲线的方程为21B【解析】由双曲线的定义得，又，所以，即，因此，即，则（）（）=0，解得舍去），则双曲线的离心率22C【解析】由题知，即=，=，=，的渐近线方程为，故选C23D【解析】双

6、曲线的离心率是，双曲线的离心率是，故选D24A【解析】设双曲线的焦点在轴上，则由作图易知双曲线的渐近线的离心率必须满足，所以，既有，又双曲线的离心率为，所以25C【解析】双曲线的右焦点为（3，0），+5=9，=4，=2 =3，故选C26A【解析】设双曲线C ：-=1的半焦距为，则又C 的渐近线为，点P(2,1)在C 的渐近线上，即又，C的方程为-=127C【解析】可变形为，则，.故选C28A【解析】圆，而，则，应选A29C【解析】由双曲线方程可知渐近线方程为，故可知30B【解析】双曲线的渐近线为，由双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1）得，即，又，将（2，1）代入得，即31B【

7、解析】由双曲线的中心为原点，是的焦点可设双曲线的方程为，设，即 则，则，故的方程式为.应选B32D【解析】设双曲线的方程为，其渐近线为，点在渐近线上，所以，由33C【解析】由题意，F（1，0），设点P，则有,解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C34【解析】由题意，352【解析】不妨设双曲线的一条渐近线方程为，所以，所以，得，所以双曲线的离心率36【解析】由题意，右准线的方程为，渐近线的方程为，设，则，所以四边形的面积为37【解析】如图所示，=60，所以，又所在直线的方程为，到的距离，在中，有，所以，即因为，得，所以38【解析】设，由抛物线的定义

8、有，而，所以，即，由得，所以，所以，即，所以渐近性方程为392【解析】，所以 ，解得402【解析】不妨令为双曲线的右焦点，在第一象限，则双曲线图象如图为正方形，直线是渐近线，方程为，又412【解析】由题意，所以， 于是点在双曲线上，代入方程，得， 在由得的离心率为，应填2.42【解析】因为双曲线的一条渐近线为，所以，故43【解析】设，因为直线平行于渐近线，所以的最大值为直线与渐近线之间距离，为44【解析】的渐近线为，则，的焦点，则，即，45【解析】抛物线的准线，与双曲线的方程联立得，根据已知得 ，由得 ，由得，即，所以所求双曲线的渐近线方程为46【解析】联立直线方程与双曲线渐近线方程可解得交点

9、为，而，由，可得的中点与点连线的斜率为-3，可得，所以47 【解析】设与具有相同渐近线的双曲线C的方程为，将点代入C的方程中，得双曲线的方程为，渐近线方程为48【解析】49【解析】由已知可得，由双曲线的定义，可得，则5044【解析】由题意得，两式相加，利用双曲线的定义得，所以的周长为51【解析】由双曲线的方程可知 521，2【解析】双曲线的渐近线为，而的渐近线为，所以有，又双曲线的右焦点为，所以，又，即，所以532【解析】由题意得0,=,=由=得，解得=254【解析】由题意可知双曲线的焦点，即，又因双曲线的离心率为，所以，故，所以双曲线的方程为552【解析】由得渐近线的方程为，即，由一条渐近线的方程为得56【解析】（1）设，因为，所以直线OB方程为，直线BF的方程为，解得又直线OA的方程为，则又因为ABOB，所以，解得，故双曲线C的方程为（2）由（1）知，则直线的方程为，即因为直线AF的方程为，所以直线与AF的交点直线与直线的交点为则因为是C上一点，则，代入上式得，所求定值为57【解析】（1）设C的圆心的坐标为，由题设条件知化简得L的方程为 （2）过M，F的直线方程为，将其代入L的方程得解得因T1在线段MF外，T2在线段MF内，故，若P不在直线MF上，在中有故只在T1点取得最大值2专心-专注-专业