三角函数专题——函数图像的平移(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数专题函数图像的平移（敖 东）三角函数图像的平移问题是高考考试中的一个重要考点，在历年高考中几乎都出现了，同样对于广大考生来说也是一个必须重点掌握的内容，那么我们要任何才能完全掌握这一类型的考题呢！下面我们把此类问题做归纳以下三种类型：类型一：简单复杂即由最基本的（或者）的函数图像，如何平移到（或者）的函数图像。例1 的函数图像，需要由如何平移的到？解：（方法一）由先向右平移得到，再横向压缩到原来得到倍得到，再将图像向上平移1个单位，即得。（方法二）由先横向压缩到原来的倍得到，再向右平移得到，再将图像向上平移1个单位，即得。例2.(2009山东卷理)将函数的图象

2、向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.类型二：复杂简单即由（或者）的函数图像，如何平移到（或者）的函数图像。例3、的函数图像，需要由如何平移的到？方法就是例1中反方向平移，其中左移、右移相应的改为右移、左移，向上平移改为向下平移，压缩改为伸长。类型三：复杂复杂即由（或者）的函数图像，如何平移到（或者）的函数图像。一、 三角函数名称不变的函数平移（正弦正弦，余弦余弦）例4、将的图像如何平移后的到的图像。解：由先横向压缩到原来的倍得到，再向

3、右平移得到练习：（2006江苏）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）二、 三角函数名称改变的函数平移（余弦正弦，正弦余弦）例5、要得到的函数图像，需要将的函数图像如何平移？解：化成同名三角函数（反诱导）， 所以 将向右平移即得到。练 习：1、要得到的函数图像，需要将的函数图像如何平移？2、

4、（2005天津理）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度3、（2004全国卷文、理）为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度由复杂复杂的变换步骤总结：1、异名化同名（反诱导）2、压缩3、平移四、三角函数按向量平移例6、(2007湖北 理科)将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（）答案：练 习：（2006安徽文、理）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ） A B C D小 结：专心-专注-专业