2019年山东省济南市中考数学试卷(共16页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019 年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（ 4分） 7 的相反数是（）A7B C 7D 12（ 4分）以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）ABCD3（ 4 分） 2019 年 1月 3 日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6 度、南纬45.5 度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆 数字 177.6用科学记数法表示为 （）32C 1.776 103D 17.76 102A 0.177610B 1.776 104（ 4 分）如图，

2、DE BC， BE 平分 ABC，若 170，则 CBE 的度数为（）A 20B 35C 55D 705（ 4 分）实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）A a 5 b 5B 6a 6bC a bD a b 06（ 4 分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）专心-专注-专业第1页（共 9页）A 赵爽弦图B笛卡尔心形线C科克曲线D斐波那契螺旋线7（ 4 分）化简+的结果是（）A x 2B CD8（ 4 分）在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7 次成绩如统计图所示，则这7 次成绩的中位数和平均数分别是（）A 9.7m， 9.9

3、mB 9.7m， 9.8mC 9.8m， 9.7mD 9.8m， 9.9m9（ 4 分）函数y ax+a 与 y（ a0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10（ 4 分）如图，在菱形ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，以C 为圆心、 CE 为半径作弧，交CD 于点 F ，连接 AE、AF 若 AB 6， B 60，则阴影部分的面积为（）第2页（共 9页）A 9 3B 9 2C 18 9D 18 611（ 4 分）某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A 测得历下亭C 在北偏东37方向，继续向北走105m 后到达游船码头B，测得历下亭C 在游船码头B 的北编东53方向请计算一下南门A

4、与历下亭C 之间的距离约为（）（参考数据：tan37， tan53）A 225mB 275mC 300mD 315m12（4 分）关于 x 的一元二次方程2 0 有一个根是2ax +bx+1，若二次函数 yax +bx+的图象的顶点在第一象限，设t 2a+b，则 t 的取值范围是（）A tB 1 tC tD 1 t二、填空题： （本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分）13（ 4 分）分解因式：2m 4m+414（ 4 分）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6 个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于15（ 4 分）一个n 边形的内角和等于720，则 n第3页（

5、共 9页）16（ 4 分）代数式与代数式3 2x 的和为 4，则 x17（ 4 分）某市为提倡居民节约用水，自今年1 月 1 日起调整居民用水价格图中l 1、l 2分别表示去年、 今年水费 （y 元）与用水量 （x m3）之间的关系小雨家去年用水量为150m3，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元18（ 4 分）如图，在矩形纸片ABCD 中，将 AB 沿 BM 翻折，使点A 落在 BC 上的点 N 处，BM 为折痕，连接MN ；再将 CD 沿 CE 翻折，使点D 恰好落在MN 上的点 F 处， CE 为折痕，连接EF 并延长交 BM 于点 P，若 AD 8， AB 5，则线段PE 的长等于

6、三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19（ 6 分）计算：（）102cos60+（+1）20（ 6 分）解不等式组，并写出它的所有整数解21（ 6 分）如图，在 ? ABCD 中， E、F 分别是 AD 和 BC 上的点， DAF BCE 求证：BF DE 22（ 8 分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购第4页（共 9页）买 A 种图书花费了3000 元，购买B 种图书花费了1600 元， A 种图书的单价是B 种图书的 1.5 倍，购买A 种图书的数量比B 种图书多20 本（ 1）求 A 和 B 两种图书

7、的单价；（ 2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8 折销售学校当天购买了A 种图书 20 本和 B 种图书 25 本，共花费多少元？23（ 8 分）如图， AB、CD 是 O 的两条直径， 过点 C 的 O 的切线交 AB 的延长线于点 E，连接 AC、 BD（ 1）求证； ABD CAB；（ 2）若 B 是 OE 的中点， AC 12，求 O 的半径24（ 10 分）某学校八年级共 400 名学生， 为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取 40 名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.25.2 4

8、.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.24.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.14.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3根据数据绘制了如下的表格和统计图：等级视力（ x）频数频率Ax 4.240.1B4.2 x4.4120.3C4.5 x4.7aD4.8 x5.0bE5.1 x5.3100.25合计401根据上面提供的信息，回答下列问题：第5页（共 9页）（ 1）统计表中的a， b；（ 2）请补全条形统计图；（ 3）根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E 级”的有多少人？（ 4）该

9、年级学生会宣传部有2 名男生和2 名女生，现从中随机挑选2 名同学参加“防控近视，爱眼护眼”宣传活动，请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率25（ 10 分）如图 1，点 A（ 0，8）、点 B（ 2， a）在直线 y 2x+b 上，反比例函数y（ x 0）的图象经过点B（ 1）求 a 和 k 的值；（ 2）将线段 AB 向右平移m 个单位长度（m 0），得到对应线段CD ，连接 AC、 BD 如图 2，当 m 3 时，过 D 作 DF x 轴于点 F，交反比例函数图象于点E，求的值； 在线段 AB 运动过程中，连接 BC，若 BCD 是以 BC 为腰的等腰三形，求所有满足条

10、件的 m 的值26（ 12 分）小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究第6页（共 9页）（一）猜测探究在 ABC 中， AB AC， M 是平面内任意一点，将线段AM 绕点 A 按顺时针方向旋转与 BAC 相等的角度，得到线段AN，连接 NB（ 1）如图 1，若 M 是线段 BC 上的任意一点，请直接写出NAB 与 MAC 的数量关系是， NB 与 MC 的数量关系是；（ 2）如图 2，点 E 是 AB 延长线上点，若M 是 CBE 内部射线BD 上任意一点，连接MC ，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由（二）拓展应用如图 3，在 A1B1

11、C1 中， A1B18， A1B1C160， B1A1C1 75， P 是 B1C1 上的任意点，连接 A1P，将 A1P 绕点 A1 按顺时针方向旋转75，得到线段 A1Q，连接 B1Q求线段 B1Q 长度的最小值27（ 12 分）如图21，抛物线 C：y ax +bx 经过点 A（ 4，0）、 B（ 1，3）两点， G 是其顶点，将抛物线C 绕点 O 旋转 180，得到新的抛物线 C（ 1）求抛物线 C 的函数解析式及顶点 G 的坐标；（ 2）如图 2，直线 l： ykx经过点 A， D 是抛物线 C 上的一点，设 D 点的横坐标为 m（ m 2），连接 DO 并延长，交抛物线 C于点 E

12、，交直线 l 于点 M，若 DE 2EM ，求 m 的值；（ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接 AG、AB，在直线 DE 下方的抛物线 C 上是否存在点 P，使得 DEP GAB？若存在，求出点P 的横坐标；若不存在，请说明理由第7页（共 9页）第8页（共 9页）2019 年山东省济南市中考数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12 个小题，每小题4 分，共48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C； 2D； 3B ； 4B ； 5C； 6C； 7B ； 8B； 9D ； 10A ； 11C；12 D；二、填空题： （本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24 分）13（ m 2） 2； 14； 15 6； 16 1； 17210； 18；三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19； 20； 21； 22； 23； 248；0.15； 25；26 NAB MAC ； NB CM ； 27；第9页（共 9页）