专题-反比例函数应用题(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学竞赛辅导专题讲座反比例函数应用题（2005年福建省厦门市中考题）已知：O是坐标原点，P(m,n)(m0)是函数y=k/x(k0)上的点，过P作直线PAOP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(am)，设OPA的面积为S，且S=1+n4/4.（1）当n=1时，求点A的坐标；（2）若OP=AP，求k；（3）设n是小于20的整数，且kn4/2，求OP2的最小值.（2001年山东省初中数学竞赛试题）反比例函数，当x的值由4增加到6时，y的值减少3，求这个反比例函数.若表示反比例函数，则该函数的解析式是 .已知函数，当 时，它的图象是双曲线.若正比例函数和反比

2、例函数的图象的一个交点为(m,n),则另一个交点为 .若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必过点（ ）A.（2，6） B.（2，-6） C.（4，-3） D.（3，-4）若点A（-2,y1）、B（-1,y2）、C（1,y3）在反比例函数的图象上，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 17（2004年上海市中考题）反比例函数y= 的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点， （1）求反比例函数解析式。 （2）当P在什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标。19、（8分）如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求AOB的面积.20、（10分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8x12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？专心-专注-专业