三年级上册数学课件-奥数 和差问题全国通用(共18张PPT).ppt

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1、和差问题和差问题和差问题和差问题 能用线段图法解决和差问题能用线段图法解决和差问题 什么什么是和差问是和差问题题 已知两个（或多个）数的和与它们之间已知两个（或多个）数的和与它们之间的差，分别求的差，分别求这两个（或多个）数各是这两个（或多个）数各是多少的多少的题目题目【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。提示：思考如果两个人的钱数相等，问题就好解决了。那么我们能否将李明比王红多的那么我们能否将李明比王红多的10元钱转化成两人钱元钱转化成两人钱数相等呢？在转化过程中哪些数量发生了变化？数相等呢？在转化过程

2、中哪些数量发生了变化？你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解你能用画线段图的方法解决问题吗？并根据线段图总结解决和差问题的方法。决和差问题的方法。王红：李明：3030元元1010元元【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？ 301020（元）（元） 王红： 20202 21010（元）（元） 李明： 3010=20（元）（元）分析与解答：分析与解答：(和和差差) 2=小数小数和和小数小数=大数大数 王红： （3010）2 =202 =10（元）（元） 李明： 3010=20（元）（元）答：李明有答：李明有20元，王红有元，王红有10元。元。【

3、例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱，求李明和王红各有多少元钱？语文：数学：198198分分2 2分分练习题：1、小平期末考试语文和数学一共得198分，数学比语文多2分，他数学得多少分？语文得多少分？ 1982196（分）（分） 语文： 1962 29898（分）（分） 数学数学： 3010=20（分）（分）二班：一班：124124名名6 6名名练习题：2、一班和二班共有124名同学，一班比二班多6名同学，一班有多少名同学，二班有多少名同学。 1246118（名）（名） 二班： 1182 25959（名）（名） 一班一班： 12459=65（名）（名）【例2】两个连续的奇数（单数

4、）之和是88，这两个数是多少？提问：两个连续的奇数有怎样的关系？可以把这个问题转化为什么问题来解决？ 88286 小数： 86243 大数： 8843=45答：这两个数分别是45和43.小结：解决和差问题的关键就是想办法让两个不同的量，变得同样多。而在改变的过程中，两个量的和也在发生着变化。二班：一班：124124名名6 6名名【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈原来各有多少元？分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问题，你还有什么思路？线段图小红：妈妈：100100元元1010元元（1

5、）1002=50（元） 5010=40(元) 5010=60(元) （2）102=20（元） （10020）2 =1202 =60(元) 10060=40（元） 答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。分析与解答：分析与解答：【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大明和二亮各有多少元？提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了什么？线段图大明：二亮：150150元元2727元元1010元元（1）1327=40（元） （15040）2 =1102 =55（元） 15055=95（元） 分析与解答：

6、分析与解答：（2）1501327=16327=136元1362=68（元）6813=55（元）6827=95（元）答：大明有55元，二亮有95元。【例5】有三筐水果共69千克，第一筐比第二筐少5千克，第二筐比第三筐多1千克，三筐各有多少千克水果？分析与解答：题中有三个数量关系比较复杂，怎样才能很清楚地明确它们之间的数量关系？（画线段图）三个数量不相等，不好解决问题，又该怎么办呢?线段图第一筐：第二筐：第三筐：69kg69kg1kg1kg5kg5kg分析与解答：分析与解答： (6951)3 =753 =25（千克） 255=20（千克） 251=24（千克）答：第一筐有20千克，第二筐有25千克，第三筐有24千克.