2019年湖南省常德市中考数学试卷(共74页).doc

《2019年湖南省常德市中考数学试卷(共74页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖南省常德市中考数学试卷(共74页).doc（74页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上- 2019 年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题 8 个小题，每 分）小题 3 分，满分 24 ）关于原点的对称点坐标， 21（ 3 分）点（ 1 是（） ，C（ 1 D（ 2，21， 2） ） 1） A （ 1， 2） B （分）下列各数中 3 2（ 4 小的无理数是（比 3 大比 ） 3.1 DCA B 3（ 3 分）下列运算正确的 是（ ） AC + B3 2 D 3 分）某公司全体职工的月工资如下：4（18000 12000 1200 1500 8000 6000 4000 2500 2000 月工资 （元）20 3 12 6 4 22 10 1（

2、总经理） 2（副总经 人数 理）2250，平均数为 3115，极差为 16800，公该公司月工资数据的众数2000，中位数为 司 为 的普通员工最关注的数据是（ ） B平均数和众数 A 中位数和众数 平均数和中位数 D平均数和极差C5（ 3 分）如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图 是（ ） A B C D 6（ 3 分）小明网购了一本好玩的数学 ，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说： “至少 15 元”乙说：“至多 12 元”丙说：“至多 10 元”小明说：“你们三个人都说错 了”则这本书的价格 x（元）所在的范围为（ ） D 11 x 14 12 x10A B 1

3、2 x 15 C 10 x 15 ABC 中， AB AC 3 7（分）如图，在等腰三角形，图中所有三角形均相似，其中最小的 ABC ， 1三角形面积为的面积为） 的面积是（ DBCE ，则四边形42 页（共第1 26页）- - 20 A B 22 DC 24 26 4 5 1 2 3 0 ，? 2401，7 16807，7 7， 7 49，7 8（ 3 分）观察下列等 1， 7 根式： 343，7 0 1 2 2019 据其中的规律可的结果的个位数字是 7+7+7 ）+? +7 （ 得 8 D0 B 1 C 7 A 二、填空题（本大 题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）的点到原点

4、的距离9（ 3 分）数轴上表示3 是 ）的解3x+1 2（ x+410（ 3 分）不等 为式 3 分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均11（成绩都是 89.7，方差分别2223.52，你认为适合参加决赛 2.83，S 1.71， S S 是 丙乙甲 的选手是 12（ 3 分）国产手机芯片麒980 是全球首7 纳米制程芯片， 已知 1 纳米 0.000 000 麟 个 001 米，将 7 纳米用科学记数法表示 为 米 13（ 3 分）二元一次方程 组 的解为 14（ 3 分）如图，已知 是等腰三角形， AB AC， BAC45，点 D 在 AC 边 ABC 上

5、， 将 ABD 绕点 A 逆时针旋 B 三点在同一条直线上， D、D、转 45得到 ACD，且点 的度数是 则 ABD 2 4 3 ，则 1（ 3 分）若 +x15+3x +3x+1 x3x 的值为 16（ 3 分）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广 义菱形根据规定判断下面四个结论： 正方形和菱形都是广义菱形； 平行四边形是 广义菱形； 对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形； 若 M、N 2 的图象上在第一象限内的任意 x 是二次函数， 1），（0 1）， P y， 的坐标分别为（0 一点， PQ 垂直直线 y PMNQ 是广义菱形其中正确的

6、1 于点 Q，则四边形 - - 是 （填序号） 第2页（共 26页） - - 三、（本大题 2 个小题，每小 10 分）题 5 分，满分 6sin4517（ 5 分）计算：0 3 7|（ （ 2019+|2） ） 2 0 3x 2 5 18（分）解方程： x 分） 12 四、（本大题 2 个小题，每小题 6 分，满分 ）19（6 分）先化简，再选一个合适的数代入求值： （ ）（ 1 y y x+3 的图象与反比例函数 6 20（分）如图，一次函数 ）在第一象限的图 （ k 0 x 轴交于点 C象交于 A（ 1，a）和 B 两点，与 1）求反比例函数的解析式；（ ，求点 P 在 x 轴上，且 A

7、PC 的面积为 5 P 的坐标）若点（ 2 14 分）个小题，每小题五、（本大题 2 7 分，满分 21元，x 分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为 7 时所需费用为 y （ x 与的函数关系如图所示，解答下列问题选择这两种卡消费时， y 1（）分别求出选择这两种卡消费时，的函数表达式； x y 关于 （）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算 2 ，与边相切于点的与O 分）如图，（22 7 ABC AC CE、边分别交于点、 AB BC D 是 CE ，DE OA O 的直径 1 （ AB ）求证：是的切线；O - - （ 2）若 BD 4， EC 6，求 AC 的长 第3

8、页（共 26页） - - 六、（本大题 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 23（ 8 分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产 5 种帮扶措施，业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施， 每户贫困户都享受了 2 到 C 为、D 类贫困户 5 现把享受了 2 种、3 种、4 种和种帮扶措施的贫困户分别称为 A、B、 检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制 成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题： ）本次抽样调查了多少户贫困户？（ 1 2 ）抽查了多少户 C 类贫困户？并补全统计图；（ 4 项帮扶措施的大

9、约有多少户？ ）若该地共有（ 3 13000 户贫困户，请估计至少得到 （类贫困户中的甲、乙、丙、丁四户中随机）为更好地做好精准扶贫工作，现准备从 4 D 选取两户进行重点帮扶，请用树状图或列表法求出恰好选中甲和丁的概率 的示意24（ 8 分）图是图2 1 是一种淋浴喷头，图 1 图，若用支架把喷头固定在点A 处， AB D DD 25cm， AB 与墙壁的夹角 37，喷出的水流BC 形成与 AB AB 手柄长 C E 72 ABC 的夹角，现在住户要求：当人站在处淋浴时，水流正好喷洒在人体的 CE 50cm DE处，且使，问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ 130cm 0.95si

10、n72， 0.75 tan37， 0.80 cos37， 0.60sin37 （参考数据：cos72， 第页（共4 26页）- - 0.31， tan72 3.08，sin35 0.57，cos35 0.82， tan35 0.70） 七、（本大题 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分） 25（ 10 分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 A（ 1， 4），与坐标轴交于 B、 C、 D 三 1 ， 0）点，且 B 点的坐标为（ ）求二次函数的解析式；（ 1 M 、在点N，且点 N M轴上方部分有两个动点x 2（）在二次函数图象位于 的左侧，过 M、 N 作 x 轴的垂线交 x 轴于点

11、 G、 H 两点，当四边形 MNHG 为矩形时，求该矩形周长的最 大值； 的面 PNC P，使的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点M）当矩形（ 3 NHG ？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由 面积的积是矩形 MNHG 26（10 分）在等腰三角形 ABC 中， AB AC，作 CM AB 交 AB 于点 M，BN AC 交 AC 于点 N （ 1）在图 1 中，求证： BMC CNB； CM AB PE P P CB 2 2（ ）在图中的线段上取一动点，过作交于点 AC PF ，作 E交 F于点BN PE+PF ，求证：BM ； 中动点）在图 3（ 3 P ）过2 AB 的

12、延长线上，类似（在线段 P CB PE作 CM 交的延长 - - 线于点 E，作 PF AC 交 NB 的延长线于点 F，求证： AM?PF+OM ?BN AM ?PE 第5页（共 26页） - - 页（共6页） 26第- - 2019 年湖南省常德市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1（ 3 分）点（ 1， 2）关于原点的对称点坐标是（ ） 2 1C（，）D A （ 1， 2）B （1， 2） ），（ 2 1 ， y， xP坐标系中任意一点【分析】 （），关于原点的对称点是（x y），即关于原点的 对称点，横纵坐标都变成相反数

13、 2，解：根据中心对称的性质，得点（ 【解答】 1，1）关于原点的对称点的坐标为（ 2） 故选： B 本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相【点评】 反数 4 大比3 ） 3 2（分）下列各数中比小的无理数是（ BA C3.1 D 【分析】 由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的 定义即可求解 解：四个选项中是无理数的只【解答】 34， 4 有 和，而 4 小的无理数只有大比选项中比 3 A故选： 【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数 3 3 （分）下列运算正确的是（）

14、2 B + A C3 D 【分析】 根据二次根式的加减法对 A 进行判断； 根据二次根式的性质对 B、C 进行判断； 进行判断 根据分母有理化和二次根式的性质对D 、原式 A解： 【解答】，所以+2 A 选项错误； B，所以 2 、原式 B 选项错误； 选项错误； C ，所以 2、原式C 7第 26页（共页）- - D 、原式 ，所以 D 选项正确 D故选： 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行【点评】 二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵 活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 3 分）某公司全体职工的月

15、工资如下：4（ 1200 4000 12000 18000 8000 6000 2500 2000 1500 月工资 （元）6 3 10 4 20 12 22 1（总经理） 2（副总经 人数 理）3115，极差为 16800，公司 2000，中位数为 2250，平均数为 该公司月工资数据的众数为的普通员工最关注的数据是 （ ） 平均数和众数BA 中位数和众数 DC平均数和中位数 平均数和极差【分析】 根据中位数、众数、平均数及极差的意义分别判断后即可得到正确的选 项 【解答】 解：数据的极差 16800，较大， 为 平均数不能反映数据的集中趋 势， 普通员工最关注的数据是中位数及众数， 故选：

16、 A 【点评】 本题考查了统计量的选择的知识，解题的关键是了解有关统计量的意义，难度不大 5（ 3 分）如图是由 4 个大小相同的小） 正方体摆成的几何体，它的左视图是（ A B C D 【分析】 根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案 【解答】 解：如图所示，该几何体的左视图是： 第8页（共 26页） - - 故选： C 【点评】 此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图 形是解决本题的关键 6（ 3 分）小明网购了一本好玩的数学 ，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说： 12 元”乙说：“至多元”丙说：“至多 10 元”小明说：“你们三个人都说

17、错“至少 15 ）了”则这本书的价格 x（元）所在的范围为（ CD 11 10 14 x12 15 x 15 xB A 10 x 12 根据题意得出不等式组解答即可【分析】 【解答】 解：根据题意可得： ， 可得： 12 x 15， 15 2x1 B故选： 【点评】 此题考查一元一次不等式组的应用，关键是根据题意得出不等式组解答 ，图中所有三角形均相似，其中最小的中， 3 7（分）如图，在等腰三角形ABC AB AC 的面积为42）的面积是（，则四边形 DBCE ABC 1三角形面积为， A 20 B 22 C 24 D 26 2） ，所以 S 9x， S ADE 得到【分析】 利用 AFH

18、（ADEAFH 16x，则 16x 9x 7，解得 x 1，从而得到 S ADE 16，然后计算两个三角形的面积差得 到四边形 DBCE 的面积 解：如图， 【解答】 根据题意得AFH ADE， 22 （） （） 页（共第9 26页）- - 设 SAFH 9x，则 SADE 16x， 16x9x 7，解得 x 1， S 16， ADE 26四边形 DBCE 的面积 42 16 故选： D 【点评】 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似也考查了相似三角形的性质 0 1 2 3 4 5 8（ 3 分）观察下列等1，7 7， 2401，7 16807，?，7 根7 7 343

19、，式： 7 49，2010 1 2 9 据其中的规律可得 7 +7 +7 +? 的结果的个位数字是 +7 （ ） 7 C1 D 8 A 0 B 201 9 0 1 2 【分析】+7 +7 +? 首先得出尾数变化规律，进而得 7 出+7 的结果的个位数字 【解答】 解： 7 1， 7 7， 7 49， 7 343， 7 2401， 7 16807，?， 个位数 4 个数一循环， （ 2019+1 ） 4 505， 1+7+9+3 20， 2010 1 2 9 的结果的个位数字 7 +7 +7 +?+7 0是： 故选： A 【点评】 此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键 二、填空

20、题（本大 题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9（ 3 分）数轴上表3 的点到原点的距离3 示 是 【分析】 表示 3 的点与原点的距离是 3 的绝对值 【解答】 解：在数轴上表示 3 的点与原点的距离是 |3| 3 故答案为： 3 【点评】本题考查了实数与数轴， 熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关 键 - - 10（ 3 分）不等 7 x ）的解为式 3x+1 2（ x+41 可【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 得 第 10 页（共 26 页） - - 【解答】 解： 3x+1 2（ x+4）， 3x+1 2x+8 ， 7x

21、7故答案为： x 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步 【点评】 骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 分）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均11（ 3 222 ， S 丙 3.52，你认为适合参加决赛S ，方差分别是成绩都是 89.7 S 甲 2.83，乙 1.71 的选手是 乙 【分析】 根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解222 3.52，1.71乙 ， S 丙 S 【解答】解： S 甲2.83， 乙的成绩最稳定， 派乙去参赛更好， 故答案为乙 【点评】 本题考查了方差的意义方差是用来衡

22、量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定 12（ 3 分）国产手机芯片麒麟 980 是全7 纳米制程芯片， 已知 1 纳米 0.000 000 001 球首个 9 米，将 7 纳米用科学记数法表示 为 7 10 米 n 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表 10 a示， 一般形式为 ，与较大 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数 的个数所决定字前面的 0 9【解答】 解： 7 纳米 0.000 000 0

23、07 米 710 米 9 故答案为： 7 10 n a|a| 1，其中 10 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式 10，为 n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面 0 的个数所决定 的 3 分）二元一次方程组（13 的解为- - 【分析】 由加减消元法或代入消元法都可求解 第 11 页（共 26 页） - - 【解答】 解： 得 x 1 5 将 代入 y 得 故答案为： 本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单【点评】 在 D AC 边上， AC， BAC45，点（14 3 分）如图，已知 ABC 是等腰三角形， AB B 45逆时针旋转得到 ACD，

24、且点 D、D、三点在同一条直线上， ABD 将绕点 A 的度数是则 ABD 22.5 【分析】 由旋转的性质可得 BAC CAD 45， AD AD ，由等腰三角形的性质可得 AD D 67.5， D AB 90，即可求 ABD 的度数 【解答】 解：将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 45得到 ACD ， BAC CAD 45， AD AD 90 D AB AD D 67.5， ABD 22.5 故答案为： 22.5 本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本 【点评】 题的关键 4 2 3 ， 1 3 15（分）若 x +x 则 3x 4 +3x +3x+1 的值为 把所

25、求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案【分析】 解：【解答】 2 x ， 1+x 4 3 2 2 2 2 3+1）（）（ 3x +3 x +3x+1 3x x +x +3x+1 3x +3x+13 x +x +1 4； 4故答案为： 【点评】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键 16 3 （分）规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广 - - 第 12 页（共 26 页） - - 义菱形根据规定判断下面四个结论： 正方形和菱形都是广义菱形； 平行四边形是 广义菱形； 对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱若 M、N 形；

26、的坐标分别为（ 0， 1），（0， 1）， P 是二的图象上在第一象限内的任2y x 次函数 意 一点， PQ 垂直直线 y 1 于点 Q ，则四PMNQ 边形 是广义菱形其中正确的是 （填序号）【分析】 根据广义菱形的定义，正方形和菱形都有一组对边平行，一组邻边相等， 正确； 平行四边形有一组对边平行，没有一组邻边相 错误； 等， 由给出条件无法得到一组对边平 错误；行， 2 +1， MP PQ m ），则 Q（ m， 1），由股沟定理可得 PQ 设点 P（m， MP 和 MN PQ，所以四边形 PMNQ 是广义菱形 正确； 一组邻边相等， 【解答】解： 根据广义菱形的定正方形和菱形都有一组

27、对边平 义， 行， 正确； 平行四边形有一组对边平行，没有一组邻边相 错误；等， 由给出条件无法得到一组对边平 行， 错误； 2 ），则 Q（m， 1）， 设点 P（ m m PQ MP，+1， 点 P 在第一象限， 0，m +1，PM P M ，PQ MN又 PQ， 是广义菱四边形 PMNQ 形 正确； 故答案为 ； 熟练掌握平行四边 二次函数的性质，特殊四边形的性质； 本题考查新定义， 【点评】 形，菱形，二次函数的图象及性质，将广义菱形的性质转化为已学知识是求解的关键 10 分，满分 5 2 三、（本大题个小题，每小题分） 13 第 26 页（共页）- - 0 3 17（ 5 分）计算：

28、 6sin45 （ 2019+|2 7|（ ） + ） 原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂【分析】 法则计算即可求出值 解：原式【解答】 2 +7 8+16 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关 【点评】 键 2 2018（ 5 分）解方程： x 3x2； 4ac，c； 求 b找出 a， b 化方程为一般形【分析】 公式法的步 代 式；骤： 入公式 x 2； a 1， b 3， c解：【解答】 22 1（ 2）； 17b 9+8 4ac（ 3） 4 x ， x x ，21 本题主要考查了解一元二次方程的解法要会熟练运用公式法求得一元【点评】 二次

29、方程的解此法适用于任何一元二次方程 12 分） 6 四、（本大题2 个小题，每小题分，满分 1） 6 19（分）先化简，再选一个合适的数代入求值： （）（ 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分 【分析】 式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题 ） 1 ）（ 【解答】解：（ - - 第 14 页（共 26 页） - - ， 当 x 2 时，原式 【点评】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法 20（ 6 分）如图，一次函数 y x+3 的图象与反比例函数 y （ k 0）在第一象限的图 x 轴交于点 C 1，a）和 B 两点，与 象交于 A（

30、 1）求反比例函数的解析式；（ 的面积为轴上，且 APC 5，求点 P 的坐标（ 2）若点 P 在 x ，进而在 y x+3 上求 a）利用点【分析】（ 1 A ）求 k 即 ky代入反比例函数 （ 0 可； ，然后根据三角形面积公 PC |3 x|点的坐标，则，）设（ 2 P（ x 0），求得 C 式列出方程，解方程即可 a 1 1【解答】 解：（）把点 A（， a）代入 x+3，得 y 1，） 2A 2，（ ）代入反比例函数 y， 2 1 A把（， k 1； 2 2 反比例函数的表达式为 y ； 2（ ）一次函数 C x x+3 y的图象与轴交于点， 0 3 C（，）， ，x （ 设P ）

31、，0 PC |3， x| - - 第 15 页（共 26 页） - - S |3x| 2 5， APC x 2 或 x 8， 的坐标为（ 20）或（， 0 8，P 【点评】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数 的解析式等知识点，能用待定系数法求出反比例函数的解析式是解此题的关键 7 五、（本大题2个小题，每小题分，满分14 分） 时所需费用为 7 （分）某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x 元， y 21 的函数关系如图所示，解答下列问题 y 与 x 选择这两种卡消费时， 的函数表达式； x 1（）分别求出选择这两种卡消费时， y 关于 （ 2）

32、请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算 【分析】（ 1）运用待定系数法，即可求出 y 与 x 之间的函数表达式； ）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可（ 2 甲 y 20 k1 1005k1，根据题意得 k1x甲 y ）设解：（ 【解答】 1 ，解得，20x； 20k2+100，根据题意得： 乙 设y k2x+100 乙 y ， 10 k2，解得 300 ； 10x+100 （ 2） y 甲 y 乙 ，即 20x 10x+100，解得 x 10，当入园次数小于 10 次时，选择甲消费 卡比较合算； 10x+100 20x乙，即 y 甲 y ，当入园次数等于 10 x，解得 10

33、次时，选择两种消费卡 费用一样； 10 x，解得 10x+100 20x，即 y y 次时，选择乙消费卡比 ，当入园次数大于10 乙甲 较合算 【点评】此题主要考查了一次函数的应用、学会利用方程组求两个函数图象的解得坐标， 正确由图象得出正确信息是解题关键，属于中考常考题型 DE 边相切于点 AC 的 ABC O 分）如图， 7 （22与 BC 、 AB，与C 、 D 边分别交于点E， 的直径 O 是 CE ， OA 16 第 26 页（共页）- - （ 1）求证： AB 是 O 的切线； （ 2）若 BD 4， EC 6，求 AC 的长 【分析】（ 1）连接 OD 、CD ，根据圆周角定理得

34、出 EDC 90，根据平行线的性质得 OC ，根据垂直平分线的性质得出 OA 垂直平分 CD OD出 OA CD ，根据垂径定理得出 AOC AOD AOD ，进而证得O E，然后根据等腰三角形的三线合一的性质得出 90，即可证得结论； AOC（ SAS），得到 ADO ACB 2（）根据切割线定理求得 ，然后根据切线长定理和勾股定理列出关于 BC，得到BE 的y 方程，解方程即可 ， CD）证明：连接【解答】（ 1 OD、 O 的直径， CE 是 ， 90 EDC ， OA DE ， OA CD CD，垂直平分 OA OD OC， OD ，OE OED ODE ， OA DE， ODE AO

35、D DEO AOC， AOC AOD， 是切线，AC ， ACB 90 AOD 在 AOC 和中 页（共 17 第 26 页）- - AOD AOC（ SAS）， ADO ACB 90， OD 是半径， AB 是 O 的切线； （ 2）解： BD 是 O 切线， 2 ，D BE?BC B 6， 4， EC x设 BE， BD 2 （ x+6）， 4 x （舍 x或 8 x解得2 ，去）， BE 2 B 8 BE+EC，C 、 AD AC 是 O 的切线， AC，设A D AD AC y， 2 2 2 AC +BC ABC 中， AB 在 Rt ，2 （ 4+y ）2 2 y +8 ， 解得，6

36、 y 6 AC， 6的长为 AC 故 【点评】 本题考查了切线的判定和性质，平行线的性质，垂径定理，切线长定理，切割线定理，三角形全等的判定和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键 - - 第 18 页（共 26 页） - - 六、（本大题 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分） 23（ 8 分）为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产 5 每户贫困户都享受了 2 到种帮扶措施，业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施， D 类贫困户为A种、现把享受了 2 3 种、4 种和 5 种帮扶措施的贫困户分别称为 、B、C、 检査帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制 成下面两幅不完整的统计图： 请根据图中信息回答下面的问题： ）本次抽样调查了多少户贫困户？1 （ ）抽查了多少户 （2 C 类贫困户？并补全统计图； 项帮扶措施的大约有多少户