江西省宜春市2017-2018学年高一下学期期末统考数学试卷(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上宜春市20172018学年第二学期期末统考高一年级数学试卷一、选择题（12560分）1、点P(sin2018,cos2018)落在（）A、第一象限角B第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、若弧度数为的圆心角所对的弧长为1，则这个圆心角所对应的扇形面积是（）A、B、C、D、3、某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号、24号、56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）A、35B、40C、45D、504、如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应

2、数据，根据表中提供的数据，求出y关于x线性回归方程为y0.8x4.5，则表中t的值为（）x1234y5.9t78.1A、5B、4.5C、6D、5.55、在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若33，则四边形ABCD一定是（）A、矩形B、梯形C、平行四边形D、菱形6、把函数ysin2(x)cos2(x)的图像向右平移（0）个单位就得到了一个奇函数的图像，则的最小值是（）A、B、C、D、7、甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）A、0.2B、0.4C、0.6D、0.38、在

3、边长为3的正三角形ABC中，D是边AC上的一点，且，则的值为（）A、9B、C、D、9、“更相减损术”是我国古代数学专著九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a,b分别为28,7，则输出的i为（）A、1B、2C、3D、410、若sin(2),(,)，则tan()的值为（）A、2B、C、2D、11、已知函数f(x)是定义在R上的周期为4的偶函数，且f(x)在（3,4）上是增函数，设a(sin17cos17)，b2sin2131，c，则下列正确的是（）A、f(c)f(a)f(b)B、f(b)f(c)f(a)C、f(a)f(b)f(c)D、f(b)f(a)f(c)

4、12、函数f(x)2cos(x)cosx(x2,4)所有零点之和为（）A、2B、4C、6D、8T1i12Do TT*i ii1Loop While i( )输出T二、填空题（4520分）13、在区间,上随机选取一个实数x，则事件“sinx”发生的概率为。14、若右侧程序运行输出的结果是1320，那么括号内应该填。15、设向量，满足|2，|3，|2，则在方向上的投影为。ABCDFEP16、如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，ADDCCBAB1，F为BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧DE上变动，E为圆弧DE与AB的交点，若，其中，R，则2的取值范围是。三、解答题17、（10分）已知某

5、射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别是0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：（1）事件E：射中10环或8环的概率。（2）事件F：不够7环的概率。18、（12分）已知三点坐标A(1,0)，B(cos1,1),C(,sin).（1）若，求值；（2）若，且(0，)，求sin()的值。19、（12分）为了响应市政府迎接全国文明城市创建活动的号召，某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛，为了了解本次竞赛中学生的成绩情况，从中抽取50名学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在50,100之内）作为样本进行统计，按照50,60),6

6、0,70),70,80),80,90),90,100分成5组，并作出如下频率分布直方图，已知得分在80,90)的学生有5人。（1）求频率分布直方图中的x,y的值，并估计学生分数的中位数；（2）如果从60,70),70,80),80,90)三个分数段的学生中，按分层抽样的方法抽取8人参与座谈会，然后再从70,80),80,90)两组选取的人中随机抽取2人作进一步的测试，求这2人中恰有一人得分在80,90)的概率。20、（12分）直角坐标系xOy中，锐角的终边与单位圆的交点为P，将OP绕着原点O逆时针旋转到OQ，使POQ，其中Q是OQ与单位圆的交点。（1）若，求点Q的坐标；（2）记Q的横坐标与P的

7、纵坐标之和为f()，求f()取最大值时点Q的坐标。21、（12分）已知向量(1,1)，向量与向量的夹角为，且1，（1）求向量的坐标；（2）若向量(0,1)，且|，向量(2cos2,cosA)，其中A，B，C为ABC的内角，且AC2B，求|的取值范围。22、（12分）已知向量(2cosx,), (sin(x),)，若f(x)2cos2x(0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形。（1）求的值及函数f(x)的单调递减区间；（2）若f(x0)，且x0(,)，求f(x0)的值；（3）若对任意的x2,0，恒有cos(x)kf(x)k成立，求实数k的取

8、值范围。宜春市20172018学年第二学期期末统考高一年级数学试卷参考答案一选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABABDBCCDDB二填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选做题，考生根据要求作答。17.（10分）设射中10环，9环，8环、7环分别为事件A,B,C,D（1）P（A）P（D）0.210.250.46 .5分（2） ）1（0.210.230.250.28）10.970.03 .10分18.（12分）解：（1）向量 因为 ，所以 ，

9、所以 .2分所以.6分（3） 因为，所以，即， .8分.12分19.（12分）解:(1)由题意可知，样本容量 ，.2分.2分因为所以学生分数的中位数在内，设中位数为， 得.6分（2）由题意可知，分数在内的职员有3人，分数在内的职员有4人，记这4人分别为分数在内的职员有1人，记为，抽取2名职员的所有情况有10种，分别为：2人中恰有一人在内的基本事件有4种，所抽取的2人中恰有一人得分在内的概率 .12分20. （1）由题点是角的终边与单位圆的交点，, ， .4分（2）由题即 .6分.7分.8分.12分21.（12分）解(1)令， 或，或，.6分 (2)，.8分而， .9分， . . .10分而，. .12分22.（12分）解：（1）经过整理化简得，由于正三角形ABC的高为，则BC2，所以，函数的周期，即，得 . . . .2分得单调减区间为 . . .4分（2）由(1)得因为（1）得 ， 由，所以. . .5分故 . . . . . . . . . . . .8分（3）由不等式可转化为，要使原不等式恒成立，易得 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12分专心-专注-专业