物理化学课后习题解答(共50页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上第8章 表面和胶体化学17、如图,在一玻璃管两端各有一大一小不等的肥皂泡。当开启活塞使两泡相通时,试问两泡体积将如何变化?为什么?习题解答1. 若一球形液膜的直径为210-3 m,比表面自由能为0.7 Jm-2,则其所受的附加压力是多少?解:球形液膜 2. 若水在293 K时的表面张力为72.7510-3 Nm-1,则当把水分散成半径为10-5 m的小液滴时,曲面下的附加压力为多少?解:3. 在293 K时把半径1 mm的水滴分散成半径为1 m的小水滴,问比表面增加了多少倍?表面吉布斯函数增加了多少?完成该变化时,环境至少需做多少功?已知水的表面张力为72.7510-
2、3 Nm-1。解:设半径1 mm水滴的表面积为A1,体积为:V1,半径为:R1;半径1 m水滴的表面积为A2,体积为:V2,半径为:R2;N为小水滴的个数。 4. 在298 K,101.325 kPa下,将直径为1 m的毛细管插入水中,问管内需加多大压力才能防止水面上升?若不加额外压力,让水面上升达平衡后,管内液面上升多高?已知:该温度下水的表面张力为0.072 Nm-1,水的密度为1000 kgm-3,设接触角为0o,重力加速度为9.8 ms-2。解:5. 已知毛细管半径R = 110-4 m,水的表面张力 = 0.072 Nm-1,水的密度 = 103 kgm-3,接触角 = 60,求毛细
3、管中水面上升的高度h。解:6. 303 K时,乙醇的密度为780 kgm-3,乙醇与其蒸气平衡的表面张力为2.18910-2 Nm-1,试计算在内径为0.2 mm的毛细管中它能上升的高度? 解:7. 氧化铝瓷件需要镀银。当烧至1000时,液态银能否润湿氧化银表面?已知1000时、分别为100010-3 Nm-1,2010-3 Nm-1,177010-3 Nm-1。解:解得:,不润湿。8. 将正丁醇蒸气骤冷至273 K发现其过饱和度(即)约达到4时才能自行凝结为液滴。若在273 K时正丁醇的表面张力 = 0.261 Nm-1,密度为1000 kgm-3,试计算:(1) 在此过饱和度下开始凝结的液
4、滴的半径;(2) 每一液滴中所含正丁醇的分子数。 解:(1) 根据Kelvin公式:(2)9. 已知水在293 K时的表面张力 = 0.07275 Nm-1,摩尔质量M = 0.018 kgmol-1,密度为1000 kgm-3,在273 K时水的饱和蒸气压为610.5 Pa,在273-293 K温度区间水的摩尔气化热为40.67 kJmol-1,求293 K时液滴半径为10-9 m时水的饱和蒸气压。解:解得:解得:10. 某晶体相对分子质量是80,在300 K密度为0.9 kgdm-3,若晶体与溶液间界面张力为0.2 Nm-1,微小晶体直径为0.110-6 m,则该微小晶体溶解度是大块晶体溶
5、解度的多少倍?解:解得:11. 汞对玻璃表面完全不润湿,若将直径0.100 mm的玻璃毛细管插入大量汞中,试求管内汞面的相对位置。已知汞的密度为1.35104 kgm-3,表面张力为0.520 Nm-1。解:完全不润湿时,12. 25时,已知大颗粒CaSO4在水中的溶解度为15.3310-3 moldm-3,r = 3.010-5 cm的CaSO4细晶溶解度为18.210-3 moldm-3,(CaSO4) = 2.96 gcm-3,试求算CaSO4与水的界面张力。解:解得: 13. 在373 K时,水的表面张力为0.0589 Nm-1,密度为958.4 kgm-3,问直径为110-7 m的气
6、泡内(即球形凹面上),在373 K时的水蒸气压力为多少?在101.325 kPa外压下,能否从373 K的水中蒸发出直径为110-7 m的蒸气泡?解:,不能蒸发。14. 如果水中仅含有半径为1.0010-3 mm的空气泡,试求这样的水开始沸腾的温度为多少度?已知100以上水的表面张力0.0589 Nm-1,汽化热为40.7 kJmol-1。解:空气泡上的附加压力为Dp = 2/r,当水沸腾时,空气泡中的水蒸气压至少等于( + Dp),应用克劳修斯克拉贝龙方程可求出蒸气压为( + Dp)时的平衡温度T2,此即沸腾温度。解得:15. 水蒸气迅速冷却至25时会发生过饱和现象。已知25时水的表面张力为
7、0.0715 Nm-1,当过饱和蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时,试求算最初形成的水滴半径为多少?此种水滴中含有多少个水分子?解:根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径:每个小液滴的质量为 每个小液滴所含分子数为个16.题与第9题相同,建议删除。16. 已知水在293 K的表面张力为0.07275 Nm-1,摩尔质量M = 0.018 kgmol-1,密度为103 kgm-3。273 K时,水的饱和蒸气压为610.5 Pa,在273293 K温度区间水的摩尔汽化热为40.67 kJmol-1,求293 K,水滴半径R = 10-9 m时水的饱和蒸气压。解:解得:解得:17. 已知水的表面张力/
8、(Nm-1) = 0.1139-1.410-4T/K,式中T为绝对温度。试求:(1) 在恒温283 K及恒压下,可逆地使水的表面积增加110-4 m2时所必须做的功为多少?(2) 计算过程中系统的DU、DH、DS、DG及所吸收的热。解:可逆地使表面积增加10-4 m2,环境做功:18. 苯的正常沸点为354.45 K,汽化热为33.9 kJmol-1,293.15 K时,苯的表面张力为28.910-3 Nm-1,密度为879 kgm-3。计算293.15 K时,半径为10-6 m的苯雾滴的饱和蒸气压及苯中半径为10-6 m的气泡内苯的饱和蒸气压。解:293.15 K时,苯平面液体上的饱和蒸汽压
9、p,根据方程求得,将汽化热视为常数,则有将代入,解得 解得: 将代入开尔文公式,可求得苯气泡内的饱和蒸汽压19. 某棕榈酸(M = 256)的苯溶液,1 dm-3溶液含酸4.24 g,当把该溶液液滴滴到水的表面,等苯蒸发以后,棕榈酸在水面形成单分子层。如果我们希望覆盖500 m2的水面,仍以单分子层的形式,需用多少体积的溶液?设每个棕榈酸分子所占面积为2110-20 m2。解:每立方分米中含溶质的分子数:覆盖500 m3水面所需分子数: 20. 在473 K时,测定氧在某催化剂上的吸附作用,当平衡压力为101.325 kPa和1013.25 kPa时,每4 g催化剂吸附氧气的量(已换算成标准状
10、况)分别为2.5 dm3及4.2 dm3,设该吸附作用服从Langmuir公式,计算当氧的吸附量为饱和值的一半时,平衡压力应为若干?解:根据Langmuir公式: , 解得:当时,平衡压力:21. 在一定温度下,N2在某催化剂上的吸附服从Langmuir方程,已知催化剂的比表面为21.77 m2g-1,N2分子的截面积为1610-20 m2,当平衡压力为 Pa 时,每克催化剂吸附N2的量为2 cm3(已换算成标准状态),问要使N2的吸附量增加1倍,则平衡压力为多少?解:22. 290 K时在超显微镜下测得藤黄水胶体中的胶粒每10 s沿x轴的平均位移为610-6 m,胶体的粘度为1.110-3
11、Pas,求胶粒的半径。解:根据公式:23. 某一球形胶体粒子,293 K时扩散系数为710-11 m2g-1,求胶粒的半径及摩尔团质量。已知胶粒密度为1334 kgm-3,胶水粘度系数为0.0011 Pas。解:(1) 根据公式:(2)24. 某金胶体在298 K时达沉降平衡,在某一高度粒子的密度为8.89108 m-3,再上升0.001 m粒子密度为1.08108 m-3,设粒子为球形,金的密度为1.93104 kgm-3,水的密度为1.0103 kgm-3,试求:胶粒的平均半径及平均摩尔质量,若使粒子的密度下降一半,需上升多少高度?解:(1) 根据公式:解得: (2) 令:解得:25. 将
12、12 cm3,0.02 moldm3的KCl溶液和100 cm3,0.005 moldm3的AgNO3溶液混合以制造胶体,写出胶团结构式,并画出胶团的构造示意图。解:AgNO3过量,胶核首先吸附Ag+26. 如欲制备AgI负胶体,应在25 cm3,0.016 moldm-3的KI溶液内加入多少体积的0.005 moldm-3的AgNO3溶液?解: ,为达到KI过量,应不超过80 cm3。27. 设有一金胶体,微粒半径为1310-10 m,试计算293 K时,其在水中的扩散系数。(293 K水的粘度0.001 Pas)解:28. 电泳实验测得Sb2S3胶体在电压为210 V,两极距离为38.5
13、cm时,通电2172 s,引起胶体界面向正极移动3.20 cm。已知胶体的相对介电常数Dr = 81.1,粘度 = 1.03 mPas,求算此胶体的电动电势。解:专心-专注-专业第9章 化学动力学基础习题解答1. 某物质按一级反应进行分解。已知反应完成40%需时50 min,试求:(1) 以s为单位的速率常数;(2) 完成80%反应所需的时间。解:(1) (2) 2. 镭(Ra)蜕变产生氡(Rn)及氦核(He),半衰期为1662 a(年)。试问:(1) 24 h内;(2) 10 a内,1.00 g无水溴化镭蜕变所放出的氡气在标准状况下的体积为多少?解:放射性元素蜕变为一级反应: 1.00 g无
14、水溴化镭中含镭为:(1) 设发生蜕变的镭的质量为x g:解得: (2) 同理,解得: 3. N2O5在25时分解反应的半衰期为5.70 h,且与N2O5初始压力无关。试求此反应在25条件下完成90%所需时间。解:t1/2与起始压力无关,所以是一级反应: 4. 高温时气态二甲醚的分解为一级反应: 迅速将二甲醚引入一个504的已抽成真空的瓶中,并在不同时刻t测定瓶内压力p总。t/s0390665119522403155p总/kPa41.6054.4062.4074.9395.19103.9124.1(1) 用作图法求速率常数;(2) 求半衰期。解: (1) t时刻: p p0-p p0-p p0-
15、p ,一级反应lnp t为直线关系。整理数据如下:t/s0390665119522403155p/kPa41.635.231.224.914.810.5ln(p/kPa)10.6410.4710.3510.129.609.25解得:k = -斜率 = ,相关系数R = 0.9993。(2) 5. 在0用铂溶胶催化H2O2分解为O2和H2O。在不同时刻各取出5 cm3样品用KMnO4溶液滴定之,所消耗的KMnO4溶液的体积x数据如下:t/min124127130133136139142x/cm310.609.408.257.006.055.254.50试求:(1) 反应级数;(2) 速率常数;(
16、3) 半衰期。解:消耗KMnO4溶液的体积x与溶液中尚未分解的H2O2浓度c成正比,即c = kx如果反应级数为一级,则ln(x/cm3) t呈直线关系。将题给数据整理为:t/min124127130133136139142ln(x/cm3)2.362.242.111.951.801.661.50(1) 解得斜率为-4.810-2 min-1,相关系数R = 0.9992,所以反应级数为一级。(2) k = -斜率 = 4.810-2 min-1(3) 6. 一级反应C6H5N2Cl在水溶液中的分解按下式进行:在反应过程中,用量气管测量所释放的N2的体积。假设t时刻体积为V,t = 时体积为V
17、。试证明速率常数为证明:当t = 时,反应物完全分解,故:c0V,或c0 = k V (k为比例系数)cV - V,或c = k(V - V)对于一级反应: 7. 有一反应,其速率正比于一反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变,故表现为一级反应。某温度下,当催化剂浓度为0.01 moldm-3时,其速率常数为5.810-6 s-1。试问其真正的二级反应速率常数是多少?如果催化剂浓度改为0.10 moldm-3,表现为一级反应的速率常数是多少?解:r = kc(催)c(反) = kc(反)所以k = k/c(催) = (5.810-6/0.01) mol-1dm3s-1 = 5.
18、810-4 mol-1dm3s-1k = kc(催) = ( 5.810-40.10) s-1=5.810-5 s-18. 有反应AP,实验测得是级反应,试证明:(1) (2) 证明:(1) 对上式作定积分得 (2) 9. 在298 K时,用旋光仪测定蔗糖的转化速率,在不同时间所测得的旋光度,如下:t/min010204080180300t/()6.606.175.795.003.711.40-0.24-1.98试求该反应的速率常数k的值。解:蔗糖水解为一级反应,且代入数据,列于下表中 t/min010204080180300t/()6.606.175.795.003.711.40-0.24-
19、1.98k/(10-3 min-1)5.1424.9585.1605.1345.1755.318取其平均值 。10. 在298 K时,测定乙酸乙酯皂化反应速率。反应开始时,溶液中酯与碱的浓度都为0.01 moldm-3,每隔一定时间,用标准酸溶液滴定其中的碱含量,实验所得结果如下:t/min35710152125OH-/(10-3 moldm-3)7.406.345.504.643.632.882.54(1) 证明该反应为二级反应,并求出速率常数k值;(2) 若酯与碱的浓度都为0.002 moldm-3,试计算该反应完成95%时所需时间及该反应的半衰期。解:(1) 若该反应是二级反应,以对t作
20、图应得一直线,或根据二级反应速率公式的定积分式,计算出的k2是一常数。作图法:与t值分别列于表中,以对t作图(图略)得一直线(或依据数据用origin作图)该直线的斜率为k2 = 11.78 mol-1dm3min-1。计算法:代入数据,计算结果列于表中。t/min35710152125OH-/(10-3 moldm-3)7.406.345.504.643.632.882.54/( mol-1dm3)135.1157.7181.8215.5275.5347.2393.2k/( mol-1dm3min-1)11.7011.5411.6811.5511.7011.7711.73可见k值为一常数,其
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- 物理化学 课后 习题 解答 50
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