江苏省南京市2019年中考数学试题--十三大市(共14页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南京市2019年初中学业水平考试（B09）（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，合计12分。1. 2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元，用科学记数法表示13000是（ ）A0.13105 B1.3104 C13103 D1301022. 计算(a2b)3的结果是（ ）Aa2b3 Ba5b3 Ca6b Da6b33. 面积为4的正方形的边长是（ ）A4的平方根 B4的算术平方根 C4开平方的结果 D4的立方根4. 若实数a，b，c满足ab且acbc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）ba

2、c0abc0abc0bac0ABCD5. 下列整数中，与最接近的是( )A4 B5 C6 D76. 如图，ABC是由ABC经过平移得到的，ABC还可以看作是ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：1次旋转；1次旋转和1次轴对称；2次旋转；2次轴对称其中所有正确结论的序号是( )A B C DCABBCA第6题图二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，合计20分。7. 的相反数是 ；的倒数是 8. 计算的结果是 9. 分解因式的结果是 10. 已知是关于x的方程的一个根，则 11. 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： ，ababc1234第11题图12. 无盖

3、圆柱杯子的展开图如图所示，将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm9cm12cm第12题图13. 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查，整理样本数据，得到下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是 14. 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C，D在O上，若P=102，则AC= PDOCAB第14题图15. 如图，在ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分ACB若AD=2，BD=3，则AC的长为 MND

4、CAB第15题图16. 在ABC中，AB4，C60，AB，则BC的长的取值范围是_三、解答题：本大题共11小题，合计88分。17.（本小题满分7分）计算：18.（本小题满分7分）解方程：19. （本小题满分7分）如图，D是ABC的边AB的中点，DEBC，CEAB，AC与DE相交于点F，求证：ADFCEFFDECAB第19题图20.（本小题满分8分）下图是某市连续5天的天气情况（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据上图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论21.（本小题满分8分）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择参加活动

5、（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是 22.（本小题满分7分）如图，O的弦AB，CD的延长线相交于点P，且ABCD，求证：PAPCO第22题图PDCAB23.（本小题满分8分）已知一次函数（k为常数，）和（1）当时，若，求x的取值范围（2）当时，结合图象，直接写出k的取值范围24.（本小题满分8分）如图，山顶有一塔AB，塔高33m计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF从与E点相距80m的C处测得A，B的仰角分别为27、22，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45求隧道EF的长度（参考数据：tan220.40

6、，tan270.51）.FDECAB222745第24题图 25.（本小题满分8分）某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为32扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后和扩充区域都铺设地砖铺设地砖费用每平方米100元如果计划总费用元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？原广场扩充区域第25题图26.（本小题满分9分）如图，在RtABC中，C90，AC3，BC4求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上CAB图小明的作法1如图，在边AC上取一点D，过点D作DGAB交BC于点G2以点D为圆心，DG长为半径画弧，交AB于

7、点E3在EB上截取EFED，连接FG，则四边形DEFG为所求作的菱形CABGFDE图第26题图(1)证明小明所作的四边形DEFG是菱形(2)小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围27.（本小题满分11分）【概念认识】城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A(x1，y1和B(x2，y2)，用以下方式定义两点间的距离：d(A，B)x1x2y1y2【数学理解】（1）已知点A(2，1)，则d(O，A) ；函

8、数y2x4(0x2)的图象如图所示，B是图象上一点，d(O，B)3，则点B的坐标是_11O2344xy211311O2344xy2113图11O2344xy2113图图第27题图（2）函数(x0)的图象如图所示求证：该函数的图象上不存在点C，使d(O，C)3（3）函数yx25x7(x0)的图象如图所示，D是图象上一点，求d(O，D)的最小值及对应的点D的坐标【问题解决】（4）某市要修建一条通往景观湖的道路，如图，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边，如何修建能使道路最短？(要求：建立适当的平面直角坐标系，画出示意图并简要说明理由)景观湖图第27题图MN参考答案专心-专注-专业