高三数学专项训练：和角.差角.二倍角公式小题练习(共21页).doc

《高三数学专项训练：和角.差角.二倍角公式小题练习(共21页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学专项训练：和角.差角.二倍角公式小题练习(共21页).doc（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上高三数学专项训练：和角.差角.二倍角公式小题练习1已知（ ）A. B. C. D.22已知，则 （ ）ABCD3已知tan()，那么等于()A. B. C. D.4(2010重庆南开中学)已知2tansin3， 0)个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m的最小值为()A. B. C. D.7(2010河南许昌调研)已知sin ()，且sin()cos，则tan()()A1 B2 C2 D.8(2010温州中学)已知向量a(sin75，cos75)，b(cos15，sin15)，则|ab|的值为()A0 B1 C. D29(2010鞍山一中)已知a(sin，14cos

2、2)，b(1,3sin2)，若ab，则tan()A. B C. D10(2010广东惠州一中)函数ysinsin2x的最小正周期是()A. B C2 D411(2010河南南阳调研)在ABC中，3sinA4cosB6,4sinB3cosA1，则C等于()A30 B150C30或150 D60或12012的值为()A. B. C2 D413若atan20，btan60，ctan100，则()A1 B1 C D. 14已知sin，为第二象限角，且tan()1，则tan的值是()A7 B7C D. 15已知、为锐角，cos，tan()，则tan的值为()A. B. C. D. 16的值为()A2 B

3、. C2 D. 17设和是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是()Atantan1 Bsinsin1 D. tan()tan18已知tan，tan是方程x23x40的两根，且，则的值为()A. BC. 或 D或19化简tan10tan20tan20tan60tan60tan10的值等于()A1 B2 Ctan10 D. tan2020给出下列三个等式f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy)，下列函数中不满足其中任何一个等式的是()Af(x)3x Bf(x)sinxCf(x)log2x Df(x)tanx21在ABC中，若0tanBtanC1)的两根为t

4、an、tan，且，则tan的值是()A. B2 C. D.或223(2010福建省福州市)已知sin10a，则sin70等于()A12a2 B12a2 C1a2 Da2124函数y的单调递增区间是()A. (kZ)B. (kZ)C. (kZ)D. (kZ)25已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是()A. B. C D26coscos的值是()A4 B. C2 D.27若sincos，则tan()A1 B2 C1 D228若tan，则cos2sin2的值是()A B C. D.29的值是()Asin2 Bcos2 C. cos2 Dcos230已知为锐角，且sinsin85，则cos的

5、值为()A. B. C.D.31若sinsin，coscos，则cos()的值为()A. B. C. D132已知、为锐角，cos，cos，则tan()的值为()A. B. C. D.33cossin的值为()A B. C. D. 34在ABC中，若cosA，cosB，则cosC的值是()A. B.C. 或 D35(08山东理)已知cos()sin，则sin()的值是()A B. C D. 36、为锐角，cos()，cos(2)，则cos的值为()A. B.C.或 D以上均不对37已知cos，则cos()A. B. C. D. 38cos75cos15sin255sin15的值是()A0 B.

6、 C. D39已知锐角、满足cos，cos()，则cos()A、 B C、 D、40函数y2sincos (xR)的最小值等于()A3 B2 C1 D41若coscos1，则sin()等于()A1 B0 C1 D142若sinsin1，coscos，则cos()的值是()A. B. C. D143若sin()coscos()sinm，且为第三象限角，则cos的值为()A. BC. D44若、为两个锐角，则()Acos()coscos Bcos()sinsin Dcos()sinsin45若、均为锐角，sin，sin()，则cos等于()A. B.C. 或 D46 sinsin的化简结果是()A

7、2sin B2sinC2sin D2sin47设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a、b、c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca48已知cos()，cos()，则coscos的值为()A0B. C0或D0或49已知则的值为 （ ）A. B. C. D.50(09江西文)函数f(x)(1tanx)cosx的最小正周期为()A2B.CD.专心-专注-专业高三数学专项训练：和角.差角.二倍角公式小题练习参考答案1B【解析】试题分析：因为所以所以，所以考点：本小题主要考查同角基本关系式和二倍角的正切公式的应用，考查学生的运算求解能力.点评：用同角基本关系式时，要注意

8、角的范围，否则答案可能不唯一，必要时要分类讨论.2C【解析】试题分析：根据诱导公式有考点：本小题主要考查诱导公式的应用.点评：解决此类问题关键是尽量用已知角来表示未知角.3C【解析】因为，所以()，所以4A【解析】2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，0，m的最小值为.7C【解析】sin， 2，sinA，A30，AB150，此时C30.12C【解析】原式2.13B【解析】tan(20100)，tan20tan100tan60(1tan20tan100)，即tan20tan60tan100tan20tan60tan100，1，1，选B.14B【解析】由sin，

9、为第二象限角，得cos，则tan.tantan()7.15B【解析】是锐角，cos，故sin，tantantan().16C【解析】sin6sin(159)sin15cos9cos15sin9，cos6cos(159)cos15cos9sin15sin9，原式tan15tan(4530)2，故选C.17D【解析】取特例，令可得，tan()，tan，tan()tan，D不正确18B【解析】由韦达定理得tantan3，tantan4，tan0，tan0，tan()又，且tan0，tan00，.点评由tan与tan的和与积，先判断tan与tan的符号，可进一步限定角、的取值范围19A【解析】tan(

10、2010)，tan20tan10tan30(1tan20tan10)，原式tan10tan20tan30(1tan20tan10)tan10tan201tan20tan101.20B【解析】对选项A，满足f(xy)f(x)f(y)，对选项C，满足f(xy)f(x)f(y)，对选项D，满足f(xy)，故选B.21B【解析】0tanBtanC1，B，C均为锐角，0，cosA0，tanC0，tan(BC)0.BC为锐角，从而A为钝角22B【解析】，tan()，tan0，tan0，0， 0，tan()，tan2，故选B.23A【解析】由题意可知，sin70cos2012sin21012a2，故选A.2

11、4A【解析】ytan，当，kZ时，函数为增函数，此时x，kZ，故选A.25A【解析】令底角为，则顶角2，cos，sin，sinsin(2)sin22sincos2.26B【解析】原式.27B【解析】法一：sincossin()1，2k，kZ，tan1，原式12.法二：由sincos两边平方得，sincos，原式2.28D【解析】tan，原式.29D【解析】原式cos2.30D【解析】由已知sinsin85，即(2sincos)sin85得cos，则cos2cos2121.31A【解析】将条件式两边分别平方相加得：22sinsin2coscos1，22cos()1，cos().32B【解析】、为

12、锐角， sin，.0，sin().tan().33B【解析】cossin222cos2cos.34A【解析】在ABC中，0A，0B，cosA，cosB，sinA，sinB，所以cosCcos(AB)cos(AB)cosA(B)cosAcos(B)sinAsin(B)sinAsinBcosAcosB，故选A.35C【解析】cos()sincoscossinsinsincossin，cossin，sin()sincossincos.故选C.36A【解析】，为锐角，00，0，02，又cos(2)，02，sin()，sin(2)，coscos(2)()cos(2)cos()sin(2)sin().37

13、B【解析】cos，sin，coscoscossinsin.38B【解析】原式cos75cos15sin75sin15cos(7515)cos60.39A【解析】、为锐角，cos，cos()，sin，sin().coscos()cos()cossin()sin.40C【解析】y2sincos2coscoscos (xR)xR，xR，ymin1.41B【解析】coscos1，cos1，cos1或cos1，cos1，sin0，sin0，sin()sincoscossin0.42B【解析】sinsin1，coscos，(sinsin)2(coscos)2(1)2()222(coscossinsin)2

14、coscossinsin，即cos().43B【解析】由条件得，sin()sin()sinm，sinm.又为第三象限角，cos.44B【解析】cos()(coscos)coscossinsincoscoscos(cos1)sinsincos、是锐角，cos10，cos0，sin0，sin0cos()(coscos)0，cos()0,0cos()，coscoscos()故A错，B对；当、很接近于0时，sinsin接近于0，cos()接近于1，故D错，当时，C错45B【解析】与均为锐角，且sinsin()，为钝角，又由sin()得，cos()，由sin得，cos，coscos()cos()coss

15、in()sin，故选B.46A【解析】sinsinsinsincossin222sin2sin.47B【解析】asin(1445)sin59，bsin(1645)sin61，csin60，由ysinx在(0，90)上单调增知：acb.48A【解析】由条件得，coscossinsin，coscossinsin，左右两边分别相加可得coscos0.49B【解析】试题分析：由题意可知，考点：本小题主要考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系式的应用，考查学生应用公式解决问题的能力.点评：遇到关于的齐次式，都可以用解析中的方法解决，这是最简单的方法.50A【解析】因为f(x)(1tanx)cosxcosxsinx2cos，所以f(x)的最小正周期为2.