轧钢中的浪费(共7页).doc

《轧钢中的浪费(共7页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《轧钢中的浪费(共7页).doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上轧钢中的浪费钢铁产业在现代经济社会中起着尤其重要的作用，在我国尤其突出。我国粗钢产量位居世界第一。国内十大钢铁企业年产粗钢均在1000万吨以上。近年来，钢铁重组进入快车道，比如宝钢控股的广东钢铁集团，山东济钢、莱钢为主组建的山东钢铁集团，还有河北钢铁集团等。但是，从我国实际情况出发，我国钢铁业要振兴，必须走精细化道路，高端路线。而要轧钢行业真正做大做强，必须不断对钢坯质量、加工工艺等环节进行加强。而建立一个一个合理的，节约的轧钢工艺，不仅必要，而且具有很重要的实用价值。在这里，我们来简单介绍一下轧钢系统中的节约问题。一轧钢系统的分析，抽象在轧钢流程中，首先将钢胚粗轧为

2、钢雏，粗轧是得到钢材的雏形，且粗轧得到的钢材的长度服从正态分布，均值可以调整，方差由设备精度控制，并且粗轧的长度要大于规定的长度。在这个过程中，钢雏的长度未必合乎规定长度，一些钢雏因长度不够规定长度，而另一些则长出一些。精轧是得到规定长度的钢材，所以在精轧中，对于长度大于规定的粗轧钢材，要切掉多余的部分，对于长度小于规定的钢材，则整根报废。那么，那么我们需要确定合理粗轧的均值，使精轧中的浪费最小。二模型的假设，建立轧钢分粗轧精轧两道工序：粗轧形成钢材的雏精轧 得到钢材规定的长度在这里，我们作出一些合理化假设：一：钢雏的长度呈正态分布，二，钢雏长度的均值可由轧钢机来调整，三，钢雏的均方差由轧钢机

3、的精度确定，不可随意改动，在粗轧过程中，其他因素不影响粗轧钢材的长度分布；其他因素不影响精轧过程中钢材整根报废的标准；目的：应如何调整粗轧钢机均值，才能使效益最大（浪费最小）粗轧钢材长度大于规定切掉多于部分精轧粗轧钢材长度小于规定整根报废设已知精轧后钢材的规定长度为 l， 粗轧后钢材长度的均方差为 s记粗轧时可以调整的均值为 m，则粗轧得到的钢材长度为正态随机变量，记做xN(m, s 2)则有-切掉多余部分的概率 -整根报废的概率分析： （如下图一）总存在最合适的m使得总浪费最小这是一个最优化问题，第一步是建立合适的目标函数，这里有两个待选目标函数：粗轧一根钢材的平均浪费长度和得到一根成品钢材

4、的平均浪费长度，但选取哪个更贴近实际，我们可以用MATLAB来模拟实际情况，然后和我们的分析进行对比，最后得出结论。0p(概率密度)mxmPP （图一）三模型的求解设粗轧得到的钢材长度分布的概率密度函数为p(x)，总浪费为W，粗轧长度大于规定长度的概率为P，而总浪费量由切掉的部分和整根报废的部分组成，则那么，粗轧一根钢材平均浪费长度为。粗轧N跟钢材可以得到成品材PN根，则得到一根成品材的平均浪费长度为。(一)求解一根成品材的平均浪费长度最小时m的取值，分析如下：记，又有。设,，又根据之前的， ，。有，又令z= - ,有（即求z，在已知时，使J(z)最小）现在即需求解：求关于z的导数（）得。又由

5、（因为），得。即当时，得到一根成品材时的平均浪费最小。（二）求解粗轧一根钢材平均浪费长度时m的取值（类似于之前所求，简述之）：,。又令z= - ，可推得：，同理现在即需求解。解得。也就是说，当时，粗轧一根钢材的平均浪费最小。下面我们用MATLAB模拟分别来求解两种情况m的值，再比较哪个目标函数更加切合实际。设l=2米，=0.2米，先求由得到一根成品材平均浪费最小得到的m，l=l/s=10 ，z*=-1.78，m*= l-z*=11.78，m*= m*，m=2.36(米)；再求由粗轧一根钢材平均浪费最小得到的m，即=0.1，z=1.66，m= l+z=11.66,m= m*=2.33(米)。其中

6、第一种情况对应求解简表如下： z-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5F(z)227.0 56.79 18.10 7.206 3.477 1.680z0 0.5 1 1.5 2 2.5F(z)1.253 0.876 0.656 0.516 0.420 0.355本表格的实现MATLAB程序为：clearmu=0;sigma=1;for x=-3.0:0.5:2.5;y=(1-normcdf(x,mu,sigma)/normpdf(x,mu,sigma);x,yend-输出结果为x=-3.0000 -2.5000 -2.0000 -1.5000 -1.0000 -0.5000 0 0.5

7、000 1.00001.5000 2.0000 2.5000;y=225.3349 56.6963 18.1002 7.2051 3.4771 1.9640 1.2533 0.8764 0.65570.5158 0.4214 0.3543;plot(x,y,+)接下来，我们假设要得到2000根成品材，我们用MATLAB来模拟，得出最后的总浪费量，然后对比两种情况下的总浪费量，最小的应该就是比较合理的目标函数。通过模拟，我们得出以下数据： 次数m=2.36时的总浪费量m=2.33时的总浪费量11064.1078.21085.1085.31054.1086.41063.1057.51090.103

8、0.6053361032.926851115.71091.1068.81012.1064.91072.1071.101062.1064.111078.1074.121057.1063.131066.1073.141040.1075.151056.1047.161063.1079.171100.1083.181070.1082.67249191073.1066.201077.709621098.平均值1065.81073.5从以上数据我们可以看出，以得到一根成品材的平均浪费长度为目标函数是比较贴近实际的。另附模拟函数：function y=moniy=zeros(20,2);for k=1:20

9、 r1=normrnd(2.36,0.2,50,50); r2=normrnd(2.33,0.2,50,50);int tt=0;for i=1:50 for j=1:50 if r1(i,j)=2 y(k,1)=y(k,1)+r1(i,j)-2; t=t+1; else y(k,1)=y(k,1)+r1(i,j); end if t=2000 break end endendfor i=1:50 for j=1:50 if r2(i,j)=2 y(k,2)=y(k,2)+r2(i,j)-2; t=t+1; else y(k,2)=y(k,2)+r2(i,j); end if t=2000 break end endendendr=mean(y)专心-专注-专业