2022年分式专题复习2.pdf

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1、分式【知识回顾】一、 分式的概念若 A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式【名师提醒：若则分式AB无意义若分式AB=0，则应且】二、 分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。1、.a ma m= ，ambm= （m 0）2、分式的变号法则ba= b= 。3、 约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确定分式的分子和分母中的，约分的结果必须是分式或整式。4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。【名师提醒： 最简分式是指； 约分时确定公因式的方法：当分子、 分母是单项式时，公因式应

2、取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行约分；通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子； 约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】二、 分式的运算：1、分式的乘除分式的乘法：ba.dc= 分式的除法：badc= = 2、分式的加减用分母分式相加减：baca= 异分母分式相加减：badc= = 【名师提醒：分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程异分母分式加减过程的关键是】3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(ba)m = 1、 分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的

3、。2、 分式求值：先化简，再求值。由化简后的形式直接代数所求分式的值式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中【名师提醒：实数的各种运算律也符合分式分式运算的结果，一定要化成分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入思想的运用。】精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 诊断性练习1. 当 x= 时，分式32x无意义 2. 若分式211xx的值为 0，则实数x 的值为3. 计算：2211xxx= 【考点专题分类】专题一：分式有意

4、义的条件典型例题1 使式子 1+11x有意义的x 的取值范围是A1 B0 C-1 D1对应训练1. 若分式13x有意义，则x的取值范围是（）A 3x B3x C3x D3x2要使分式51x有意义，则x 的取值范围是（）Ax1 B x1 Cx1 Dx -1 3. 若代数式41a在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（）Aa4 Ba4 C a4 D a4 专题二：分式的值为零的条件典型例例2 分式242xx的值为 0，则（）Ax=-2 Bx=2 C x=2 D x=0 对应训练1. 要使分式2939xx的值为 0，你认为 x 可取得数是（）A9 B3C-3 D 3 2. 如果分式2122xx的

5、值为 0，则 x 的值是（）3. 若分式34xx的值为 0，则 x 的值是（）Ax=3 Bx=0 Cx=-3 D x=-4 专题三：分式的运算典型例题3 化简 (1+11m) 21mm的结果是对应训练1. 计算：a2abb2ab_ 2 化简 (1-11m)(m+1) 的结果是3. 化简2442xxxx强化： 1.23baab= 2.2111nnn = 3.2212124xxxxx= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 4. x+1-2

6、21xxx 5.224xyxyxy 6. 22164244244aaaaaaa专题四：分式的化简与求值典型例题4. 先化简 (1111aa) 222aa，a2对应训练1. 先化简，再求值：(212xxxx) 2444xxx，其中 x=32. 先化简，再求值：22121(1)11xxxx，其中 x=2-1 3. 先化简，再求值：24()44aaaa，其中 a=3+2专题五：零指数幂和负指数幂典型例题5 （荆州）下列等式成立的是（）A|-2|=2 B（2-1 ）0=0 C（ -12）-1=2 D - （-2 ） =-2 对应训练1. （-2 ）-2等于（）A-4 B4 C-14D142. 下列计算

7、正确的是（）A (13)-2=9 B2( 2)=-2 C（ -2 ）0=-1 D |-5-3|=2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3. 下列运算中，正确的是（）A9=3 B 38=2 C （ -2 ）0=0 D 2-1= 12【专题训练】A级 1化简3aa，正确结果为（）Aa B a2Ca-1D a-22下列运算错误的是（）A22()1()abba B1ababC0.55100.20.323abababab Dabbaabba3

8、. 化简（ 1）1a1a（a1）2（ 2 ）22311aaaB级 4. 化简分式2221()111xxx) 的结果是（）A 2 B 21x C21xD -2 5. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1 m长的电线，称得它的质量为a g ，再称得剩余电线的质量为b g ，那么原来这卷电线的总长度是_ _m. 6. 已 知两个分式A=244x，B=1122xx，其中x2，则A与B的关系是C级7. 化简212(1)211aaaa的结果是（）A11aB11aC211aD211a8. 已知实数 a 满足 a2+2a-15=0 ，求2212(1)(2)1121aaaaaaa的值9 已知222241xyxyy

9、xyy，求224142xxyxy的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - D级 10.如图，设 k=甲图中阴影部分的面积乙图中阴影部分的面积（ab0），则有（）Ak2 B1k2 C12k1 D 0k1211. 已知a，b，m是正实数，且ab，求证：aambbm12. 已知 f(x)=1(1)x x，则 f(1)=111 (1 1)1 2，f(2)= 112(21)2 3，已知 f(1)+f(2)+f(3)+f(n)= 1415，求 n

10、的值素养提升12. 分式222253051611xxyyxxyy的最小值是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 中考链接1（2018?淄博）化简的结果为（）A Ba1 Ca D1 2（2018?南充）已知=3，则代数式的值是（）ABCD3（2018?大庆）已知=+，则实数 A= 4（2018?永州）化简：（1+）= 5. （2018?玉林）先化简再求值：（a），其中 a=1+，b=1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -