2022年分式方程典型易错点及典型例题分析.pdf

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1、分式方程典型易错点及典型例题分析一、 错用分式的基本性质例 1化简二、 错在颠倒运算顺序例 2计算三、错在约分例 1 当为何值时，分式有意义？四、错在以偏概全例 2 为何值时，分式有意义？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 五、错在计算去分母例 3 计算. 六、错在只考虑分子没有顾及分母例 4 当为何值时，分式的值为零 . 典例分析类型一：分式及其基本性质1当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A. B. C. D. 2若分

2、式的值等于零，则x_；变式 1（1）已知分式的值是零，那么x 的值是（）A 1B0C1D（2）当 x_时，分式没有意义【变式 2】下列各式从左到右的变形正确的是（）ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 类型二：分式的运算技巧(一) 通分约分4化简分式 :计算：计算：（二）裂项或拆项或分组运算5巧用裂项法计算：【变式 1】分组通分法计算：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

3、 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 类型三：条件分式求值的常用技巧6参数法已知，求的值【变式 1】整体代入法已知，求的值 .【变式 2】倒数法： 在求代数式的值时，有时出现条件或所求分式不易变形，但当分式的分子、分母颠倒后，变形就非常的容易，这样的问题适合通常采用倒数法已知：，求的值【变式 3】主元法 ：当已知条件为两个三元一次方程，而所求的分式的分子与分母是齐次式时，通常我们把三元看作两元，即把其中一元看作已知数来表示其它两元，代入分式求出分式的值已知：，求的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

4、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 类型四 : 解分式方程的方法解分式方程的基本思想是去分母，课本介绍了在方程两边同乘以最简公分母的去分母的方法，现再介绍几种灵活去分母的技巧（一）与异分母相关的分式方程7解方程=解方程：32121xxx解方程3323xxx解方程87178xxx解方程125552xxx类型五：分式（方程）的应用1、甲开汽车，乙骑自行车，从相距180 千米的 A 地同时出发到B 若汽车的速度是自行车的速度的 2 倍，汽车比自行车早到2 小时，那么汽车及自行车的速度各是多少？2、我军某部由驻地到距离30 千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5 倍，才能按要求提前2 小时到达，求急行军的速度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -