小学的数学长度单位换算(共15页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上长度单位换算1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米=1000米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1毫米 1000微米 1米10分米100厘米 1公分=1厘米=0.01米面积单位换算1平方千米（km2）=100公顷 1平方米100平方分米10000平方厘米 1平方千米（平方公里）100公顷平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米平方米 （km2和m2之间的进率是） 1km2=m2 1公顷=10000m2 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷15市亩100公亩10000平方米 1平方厘米1平

2、方分米1平方米 体(容)积单位换算1立方米(m3)=1000立方分米(dm3) 1立方分米(dm3)=1000立方厘米(cm3)1立方分米（dm3）=1升(L) 1立方厘米(cm3)=1毫升(mL)1立方米(m3)=1000升(L) 1立方厘米1000立方毫米 1厘升100毫升1立方米1000立方分米立方厘米1升10分升1立方分米1000毫升重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 1斤0.5千克 1公斤2斤 1厘克10毫克 1分克10厘克 1克10分克1000毫克0.02两人民币单位换算1元=10角1角=10分 1元=100分 1分=10厘时间单位换算1世纪=100

3、年 1年=12月 1年有4个季度大月(31天)有:135781012月 1日=24小时小月(30天)的有:46911月 1时=60分平年2月28天,闰年2月29天 1分=60秒平年全年365天,闰年全年366天 1时=3600秒1年12个月365天（闰年366天）一、长度(一) 什么是长度长度是一维空间的度量。(二) 长度常用单位* 千米(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)二、面积（一）什么是面积面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（二）常用的面积单位* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方

4、米 * 平方千米 公顷常用的面积单位：平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)和平方米(m2)；1、平方厘米：边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米；2、平方分米：边长是1分米的正方形的面积是1平方厘米；3、平方分米：边长是1米的正方形的面积是1平方米；1平方厘米1平方分米1平方米面积单位之间的换算：1、平方米换平方分米（末尾添上2个0）； 2、平方分米换平方厘米（末尾添上2个0）； 3、平方厘米换平方分米（末尾去掉2个0）；4、平方分米换平方米（末尾去掉2个0）；三、体积和容积（一）什么是体积、容积体积，就是物体所占空间的大小。容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（

5、二）常用单位1 体积单位* 立方米 * 立方分米 * 立方厘米2 容积单位 * 升 * 毫升四、质量（一）什么是质量质量，就是表示表示物体有多重。（二）常用单位* 吨 t * 千克 kg * 克 g五、时间（一）什么是时间是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒六、货币（一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。（二）常用单位* 元 * 角 * 分周长、面积、体积计算公式1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长=边长4 C=4a3、长方形的面积=长宽 S=ab4、正方形

6、的面积=边长边长 S=aa=a25、三角形的面积=底高2 S=ah26、平行四边形的面积=底高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2长方体的棱长总和=（长+宽+高）4正方体的棱长总和=棱长12长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2正方体的表面积=棱长棱长612、长方体的体积长宽高 V=abh13、长方体（正方体）的体积底面积高 V= S h14、正方体的体积棱长棱长棱长 V=a311、三角形的内角和：三角形的内角和等于180度。直角三角形中两个锐角的和是9010、圆的面积=圆周率半径半径 S= r215、圆柱的（侧）面积：圆柱的（侧）面积等于底8、直径=半径2 d=2r

7、 半径=直径2 r=d29、圆的周长 C =d=2r面周长乘高。 S=ch=dh2rh16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。S=ch+2s=ch+2r217、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 V=Sh18、圆锥的体积底面积高3。 V=1/3Sh计算方法、规律、定义1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 a-b-c=a

8、-（b+c）减去一个数再加上一个数，等于减去这两个数的。a-b+c=a+(c-b)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，不变。ab=ba4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 (ab)c=a(bc) 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘,再把两个积相加（相减）,积不变。 a (bc) =ab ac 或 a (bc) = abac6、商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 6.1如果被除数

9、和除数的末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去年相同个数的0，使计算简便。7、在一个乘法算式中，一个乘数扩大到原来的m倍，另一个乘数缩小到原来的1/m，积不变。8、什么叫等式？含有等号的式子叫做等式。等式的基本性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式的基本性质（二）：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。9、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。10、三角形的内角和：三角形三个内角的和等于180度。直角三角形中两个锐角的和是90度。 三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 10、分数：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数

10、叫作分数。分数单位的大小：分母越大，分数单位越小；分母越小，分数单位越大。一个数分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大。13、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，结果化成最简分数。14、分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果化成最简分数。14、交换分子、分母的位置，就可

11、以求出它的倒数。对于非0的自然数，可以把它看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置，求出它的倒数。1的倒数是1，0没有倒数。15、分数除以整数（0除外），相当于分数乘这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分子小于1。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。假分数化成整 数或带分数的方法：分子/分母分子分母（没有余数化成整数：商）或（有余数化成带分数：商又分母分之余数）18、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做作带分数，带分数大于1。19、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

12、20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。30、分数的分母扩大到原来的几倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大相同的倍数。分母（或分子）扩大到原来的n（n0）倍，分子（或分母）加原来的（n-1）倍，分数值不变。最大公因数：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。找最大公因数的方法：先分别列举出几个数的公因数，再找出其中最大的一个就是它们的最大公因数。31、互质数： 只有1的两个数（两个数在这里所说的是：除0外的所有自然数），叫做互质数。32、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。找最小公倍数的方

13、法：先分别列举出几个数的公倍数，再找出其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。34、约分：把一个分数的分子化、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除；二是用两个数的最大公因数去除。35、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。36、2、5、3的倍数的特征：（1）个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或者5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。38、质数：一个数只有1和它本身

14、两个因数，这个数叫作质数。39、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。41、质因数与分解质因数：就是一个数的，并且是，比如8=222，2就是8的质因数。12=223，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=223的形式表示，叫做。16=2222,2就是16的质因数，把一个写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解法”之外，还有一种

15、方法就是“塔形分解法”。分解质因数对解决一些自然数和的问题有很大的帮助，同时又为求和做了重要的铺垫。分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。40、利息本金利率时间41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0是最小的自然数。43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 44、无限小数和有限小数。一个数的小数位数是无限的小数叫无限小数。一个数的小数位数是有限的小数叫有限

16、小数21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:1823、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定) 26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做

17、成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定) 27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数量关系式每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1倍数倍数几倍数 几倍数1倍数倍数 几倍数倍数1倍数 3、速度时间路程 路程速度时间

18、路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价单产量数量总产量 总产量数量单产量 总产量单产量数量5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 6、加数加数和 和一个加数另一个加数 7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数3、路程速度时间；时间路程速度；速度路程时间6、因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数有余数的除法验算方法： 被除数商除数+余数和差问题： (和差)2大数 (和差)2小数和倍问题： 和(倍数+1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题： 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差

19、大数)植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。公式：单边植树（两端都植） ：距离间隔数 +1=棵数单边植树（只植一端） ：距离间隔数=棵数单边植树（两端都不植） ：距离间隔数1=棵数双边植树（两端都植）：（ 距离间隔数+1）2=棵数双边植树（只植一端）：（ 距离间隔数）2=棵数双边植树（两端都不植）：（ 距离间隔数-1）2=棵数循环植树： 距离间隔数=棵数解释： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1

20、 全长株距(株数1) 株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数分析：一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1

21、，即：棵数=间隔数1。4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数1）边数。1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距+1全长=株距（株数1）株距=全长（株数1）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数盈亏问题的公式（盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数（大盈小盈）两次分配量之差=参加

22、分配的份数（大亏小亏）两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程速度和=相遇时间 速度和相遇时间=相遇路程相遇路程相遇时间=速度和 甲走的路程+乙走的路程=总路程追及问题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 甲经过路程乙经过路程=追及时相差的路程流水问题顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1

23、)100%涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)细心推敲，巧找单位“1”分数、百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛，是小学数学的重要内容，也是小学数学教学中的难点。因为分数百分数应用题比较抽象，学生理解起来有一定的难度，部分学生不是真正地理解，而是生硬地模仿，死搬硬套。究其原因，都是方法不当。其实，分数百分数应用题并不可怕，抓住关键内容，认真分析，是有一定规律可遵循的。用分数解决问题时，关键问题是找准单位“1”。那什么是单位“1”呢？在题中至少有两个量，而那个作为参照的量就是单位“1”，也就是和谁比，谁就是单位“1

24、”。常用找单位“1”的方法：1、抓住题中有数量关系句子的关键词（1）、“谁占（相当、是）谁的几分之几”的语句。这儿的“几分之几”前面那个量就是单位“1”。例如：“男生人数占全班的 1/4”或“男生人数相当于全班的1/4 ”中的单位“1”是全班人数，男生人数所对应的分率是1/4 。（2）“比谁多或少几分之几”的语句。这里的“谁”一定是单位“l”的量，也就是“比”后面的量。例如：实际比计划增产2/5。计划的量是单位“1”，增产的量占计划的2/5 ，而实际的量是计划的（l+2/5）。2、找出题中省略的单位“1”有时题中的单位“1”像语文中的省略句一样会省略掉。如：水结成冰，体积增加1/11 ，这里是指水变成冰的体积增加了水的1/11，那水的体积就是单位“1”，而冰的体积应是水的（1+1/11 )，增加的体积是水的1/11 。有的解决问题虽然没有直接说出占谁的几分之几，但根据上下文的意思就可以找出单位“1”。如：“一条水渠，已修了30%.”这种问题一般是将整体看作单位“1”。 还有的题目会直接说“降低了几分之几”，这时就必须明白是降低了原来的几分之几。如：“现在的成本降低了20%”应该是：“现在的成本比原来成本降低20%”专心-专注-专业