高一数学期末试卷及答案(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 广丰一中2012-2013学年第一学期高一年级数学期末考试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集，集合，则C)等于 ( )A.0，4 B.3，4 C.1，2 D. 2. 已知集合,那么集合为（ ）A B CD3. 如图12所示，将长方体截去一个四棱锥，该几何体的左视图为（ ）4. 设是直线，a，是两个不同的平面, 则下列命题中正确的是（ ）A. 若a，则a B. 若a，则aC.

2、若a，a，则 D. 若a, a，则5. 下列图形中, 经过折叠不可能围成一个正方体的是（ ） A B C D6. 直线的倾斜角是 ( ) A. 30 B. 60 C. 120 D. 1507. 已知直线ax+2y+2=0与3xy2=0垂直, 那么实数a为 ( )A. 3 B. 6 C. D. 8. 斜率为3, 在x轴上截矩为2的直线的一般式方程是 ( )A BCD9. 函数y的值域是 ( )A0，) B0，4 C0，4)D(0，4)10. 已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为（ ）A B C D 第卷（非选择题 共80分）二、填空题（本大题共5

3、小题，每小题4分，共20分）11. 若函数，则=_ ；12. 已知函数，则_ ；13. 若点(3，m) 到直线x+y4=0的距离等于1, 则m的值为_ ；14. 函数的定义域是_ ；15. 如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是_ .三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题满分10分）已知集合，.（1）当m = 5时，求； （2）若，求实数m的取值范围.17（本小题满分12分）已知函数.（1）当a=1时，求函数f (x) 在x上的最大值和最小值；（2）若在区间上是

4、单调递增函数，求实数a的取值范围18.（本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，, F分别是棱,的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面19.（本小题满分12分） 在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面 平面，、分别为的中点.（1）证明：；（2）求三棱锥N-BCM的体积.20.（本小题满分14分）已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有实数解？如果有实数解，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度） 班级 姓名 考室 装订线广丰一中2012-2013学年第一学期期末考试座位号高一数学答题卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共

5、40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 . 三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）17.（本小题满分12分） 18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分14分）广丰一中2012-2013学年第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题： C D D B D A D C C B 二、填空题：11.1 12. 5 13. 或 14. 15. 90三、解答题：

6、16. 解: (1) = 5分 (2 ) 9分 10分17. 解：(1) 由题知 f(x)=x-2x+2， 函数f(x)的对称轴为x=1 2分 函数f(x)在上为单调减函数，函数f(x)在上为单调增函数 8分(2) 由题知f(x)=x-2ax+2的对称轴为x=a 9分 又知函数f(x)在为单调递增函数 a3 a的取值范围为a|a3 12分18. 证明:(1) ABAC，D为BC的中点，ADBC面ABC AD BC=B AD面 且AD面ADE 面ADE面 6分(2) 连接DF, DF, DF 四边形为平行四边形 /AD面ADE AD面ADE / 面ADE 12分19. (1) 证明: 取AC的中点P, 连结SP,PB, SA=SC ACSP AB=BC ACPB 又SPPB = P AC面SPB ACSB 6分(2) 解： h 8分 h=SP= = 12分 20.解：（1）使函数有意义， ，故函数的定义域为 4分（2），且y=的定义域为为奇函数 7分（3）由题意知方程等价于，可化为 设， 因为 所以，故方程在上必有解 12分又因为:，所以，故方程在上必有一解 所以满足题意的一个区间为 14分(第(3) 问若用f(a)f(b)0或通过图像交点得到此方程解的大致区间应适当给分)专心-专注-专业