（第一章特殊平行四边形）课时练习题及解析(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上(第一章特殊平行四边形)课时练习题及解析菱形的性质1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等2、菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是A.168cm2B.336cm2C.672cm2D.84cm23、以下语句中，错误的选项是A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，那么菱形的边长为_，面积为_、5、四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交

2、点，AB5,AO4，求对角线BD和菱形ABCD的面积.6、如图，在菱形ABCD中，ADC=120，那么BD：AC等于、A：2B：3C1：2D：17、菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线的比为34，求菱形的面积。8、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH。9、如右上图，在菱形ABCD中,BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，那么CDF的度数为、10、在菱形ABCD中，A与B的度数比为1：2，周长是48cm、求：1两条对角线的长度；2菱形的面积、11、如下图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的

3、坐标是3，4，那么顶点M、N的坐标分别是A、M5，0，N8，4B、M4，0，N8，4C、M5，0，N7，4D、M4，0，N7，412、2017襄阳菱形的周长为8cm，高为1cm，那么该菱形两邻角度数比为A、3：1B、4：1C、5：1D、6：113、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，那么点0到边AB的距离OH=_、14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，那么菱形ABCD的面积为cm2、15、【提高题】如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，EF6，那么，菱形ABCD

4、的边长是_菱形的判定1、能够判别一个四边形是菱形的条件是A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且相等C.对角线互相平分D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,AB=,AO=2,OB=1.四边形ABCD是菱形吗？为什么？3、如左下图，AD是ABC的角平分线。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。4、如右上图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？第6题FECDBA5、DEAC、DFAB，添加以下条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是FDEC

5、BAA.AD平分BACB.ABAC且BDCDC.AD为中线D.EFAD6、如右图，四边形ABCD为菱形，AECF.求证：四边形BEDF为菱形。7、ABCD为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD中点作BD的垂线交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去两个角，所得的四边形BFDE为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？9、如左下图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且ACBD，点M、N分别在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD.求证：BC2DN10、如右上图，四边形ABCD为矩形，AD2

6、0、AB10。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1/s。假设四个点同时出发。1判断四边形MNPQ的形状。2四边形MNPQ能为菱形吗？假设能，请求出此时运动的时间；假设不能，说明理由。11、【提高题】如下图，ABC中，ACB=90，ABC的平分线BD交AC于点D，CHAB于H，且交BD于点F，DEAB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由、矩形的性质1、矩形具备而平行四边形不具有的性质是A、对角线互相平分B、邻角互补C、对角相等D、对角线相等2、在以下图形性质中，矩形不一定具有的是A、对角线互相平分且相等B、四个角相等C、既是轴对称图形

7、，又是中心对称图形D、对角线互相垂直平分3、如左下图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，ABOA4cm，求BD与AD的长.4、如右上图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD120，AB2，那么矩形的对角线AC的长是_.5、：ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点.求证：MEMF6、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分BAD,假设EAO15,求BOE的度数、7、2006成都把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在BM或BM的延长线上，那么EMF的读度为A、85B、90C、95D、1008、如右图所示，把两个大小

8、完全一样的矩形拼成“L”形图案，那么FAC=_，FCA=_、9、2006黑龙江如右图，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有A、3对B、4对C、5对D、6对10、如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，那么矩形ABCD的面积为A、98B、196C、280D、28411、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD，假设矩形的周长为36cm，求此矩形的面积。12、如右上图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，假设AB=2，BC=1，求AG.13、如右下图，在矩形中，是上一点，是上一点，且

9、，矩形的周长为，求与的长、15、【提高题】2017年佳木斯中考卷第25题如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B的位置，AB与CD交于点E.1试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明.2假设AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PGAE于G，PHEC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.矩形的判定1、以下识别图形不正确的选项是A、有一个角是直角的平行四边形是矩形B、有三个角是直角的四边形是矩形C、对角线相等的四边形是矩形D、对角线互相平分且相等的四边形是矩形2、四边形ABCD的对角线相交于点O，以下条件不能判定它是矩形的是A、AB=CD，ABCD，BAD=90B、AO

10、=CO，BO=DO，AC=BDC、BAD=ABC=90，BCD+ADC=180D、BAD=BCD，ABC=ADC=903、如左下图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？4、：如右上图，ABCD各角的角平分线分别相交于点E，F，G，H.求证：四边形EFGH是矩形、5、如右图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ONOB，再延长OC至M，使CMAN.求证：四边形NDMB是矩形.6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是A.一般平行四边

11、形B.菱形C.矩形D.正方形7、在四边形ABCD中，BD90，且ABCD，四边形ABCD是矩形吗？为什么？8、如左下图，在四边形ABCD中，ADBC，点E、F为AB上的两点，且DAFCBE.求证：四边形ABCD是矩形.9、如右上图，在ABC中，点O是AC边上的中点，过点O的直线MNBC，且MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，点P是BC延长线上一点.求证：四边形AECF是矩形.10、如下图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AE是CAF的平分线且CAF是ABC的一个外角，且DEBA，四边形ADCE是矩形吗？为什么？11、【提高题】如图，在ABC中，ABAC，CDAB于

12、D，P为BC上的任意一点，过P点分别作PEAB，PFCA，垂足分别为E，F，那么有PEPFCD，你能说明为什么吗？正方形1、四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是A.OAOBOCOD，ACBDB.ABCD，ACBDC.ADBC，ACD.OAOC，OBOD，ABBC2、在正方形ABCD中，AB12cm，对角线AC、BD相交于O，那么ABO的周长是A.12+12B.12+6C.12+D.24+63、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CECA，连结AE交CD于点F，那么AFC的度数是、A150B125C135D112、54、正方形的面积为4，那么正方形

13、的边长为_，对角线长为_、5、如左下图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，那么AED_，AEB_、6、如右上图，四边形ABCD是正方形，CDE是等边三角形，求AEB的度数.7、：如左下图，在正方形ABCD中，AEBF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AEBF、8、如图，正方形ABCD，ABa，M为AB的中点，ED3AE，1求ME的长；2EMC是直角三角形吗？为什么？9、如左下图，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的？10、如右上图所示，E是正方形ABCD的对角线BD上一

14、点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G、试说明AEFG、11、以锐角ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF.1试探索BE和CF的关系？并说明理由。2你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角。12、【提高题】在正方形ABCD中，E是DC中点，点F在BC上，EAFDAE，那么以下结论中正确的选项是AEAFFABBFCBCCAFAEFCDAFBCFC菱形的性质答案1、【答案】C2、【答案】B3、【答案】D4、【答案】5cm；24cm25、【答案】BD=6，面积是24.6、【答案】B7、【答案】24cm28、【答案】9.6cm9、【答案】

15、6010、【答案】1BD=12cm，AC=12cm2S菱形ABCD=72cm211、【答案】A12、【答案】C13、【答案】14、【答案】15、【答案】【提示】方程加勾股定理菱形的判定答案1、【答案】D2、【答案】四边形ABCD是菱形.【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，此题还要用到勾股定理的逆定理.3、【答案】四边形AEDF是菱形4、【答案】AFCE是菱形，AOECOF，四边形AFCE是平行四边形，EFAC5、【答案】C6、【提示】用对角线来证7、【答案】对8、【答案】是菱形.【提示】证明方法一：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD是平行四边形.又因

16、为AB乘以AB边上的高、BC乘以BC边上的高都是平行四边形ABCD的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此AB=BC，那么平行四边形ABCD是菱形.证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。9、【提示】先证四边形AMND是菱形，再证MN是中位线10、【答案】1平行四边形；25秒此时为各边中点MQNPACBDMNPQ11、【答案】是菱形矩形的性质答案1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】BD8cm，AD(cm)4、【答案】45、【提示】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6、【答案】BOE=7、【答案】B8、【答案】90459、【答案】C10、【答案】C11、【答案】7212、【答案

17、】13、【答案】，14、【答案】矩形的判定答案1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】是矩形，【提示】OEOFOGOH4、【答案】用判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”来证明。5、【答案】用对角线来证明6、【答案】C7、【答案】是矩形，连接AC，ABCCDA。8、【提示】由DAFCBE可知ADBC，所以四边形ABCD是平行四边形；再根据AB，且AB180，所以AB90；综上所述，四边形ABCD是矩形.9、【提示】MNBC，EC是ACB的平分线OECECB，ECBOCE，OECOCEOEOC同理可得OFOCOAOCOEOF四边形AECF是矩形.10、【答案】是矩形；理由：CAE=ACB，所以

18、AEBC、又DEBA，所以四边形ABDE是平行四边形，所以AE=BD，所以AE=DC、又因为AEDC，所以四边形ADCE是平行四边形、又因为ADC=90，所以四边形ADCE是矩形、11、【答案】解法一：能、如图1所示，过P点作PHDC，垂足为H、四边形PHDE是矩形、所以PE=DH，PHBD、所以HPC=B、又因为AB=AC，所以B=ACB、所以HPC=FCP、又因为PC=CP，PHC=CFP=90，所以PHCCFP、所以PF=HC所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF、解法二：能、延长EP，过C点作CHEP，垂足为H，如图2所示，四边形HEDC是矩形、所以EH=PE+PH=DC，CHAB、所以HCP=B、PHCPFC，所以PH=PF，所以PE+PF=DC、正方形答案1、【答案】A2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】；5、【答案】15；306、【答案】1507、【答案】提示：只要证明ABFDAE8、【答案】1a2EMC是直角三角形理由略9、【答案】四边形EFGH是正方形.10、【提示】先证四边形EFCG为矩形，再证三角形ADE和三角形CDE全等11、【答案】1BECF，BECF2ABE和AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90。12、【答案】选D专心-专注-专业