比和比例的定理或性质(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上比和比例的定理或性质【比的性质】比的前项和后项都乘以（或除以）不等于零的同一个数，比值不变。这叫做“比的性质”（或“比的基本性质”）。用字母表示，就是ab=（am）（bm）（m0，n0）=（an）（bn）例如，10.75=（1100）（0.75100）=10075=（10025）（7525）=43【比例基本性质】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做“比例的基本性质”。反过来，如果两个数的积等于另外两个数的积，则这四个数成比例。这一性质，又称“比例的性质定理”。用字母表达，就是：比例的基本性质：如果ab=cd，那么ad=bc。比例的性质定理： 如果ad=bc，

2、那么ab=cd。例如，若有34=68，则有3846。反之，若有36=29，则有32=96。特殊的，如果比例的两个内项相同，即ab=bc，则有b2=ac。反过来也是成立的。此处的“b”，叫做a和c的“比例中项”。例如，24=48，则42=28。4是2和8的比例中项。反过来，如果62=49，则46=69。这里的6是4和9的比例中项。【反比定理】在一个比例中，两个比的前、后项同时交换位置，比例式仍然成立。用字母表达，就是 如果，26=39，则62=93。【更比定理】一个比例的两个内项（或两个外项）交换位置，比例式仍然成立。用字母表达就是例如，若34=68，则36=48（交换内项）；或84=63（交换

3、外项）。【合比定理】比例式中，一个比的前、后项之和与其后项的比，等于另一个比的前、后项之和与其后项的比。用字母表达，就是例如，34=68，则（3+4）4=（6+8）8，即74=148。【分比定理】比例式中，每一个比的前项减后项的差与它的后项的比相等。用字母表达就是例如，86=43，则（8-6）6=（4-3）3，即26=13。【合分比定理】比例式中，每一个比的前、后项之和与它的前项减后项的差的比相等。用字母表达就是例如，52=2510，则（5+2）（5-2）=（25+10）（25-10），即73=3515。【等比定理】如果若干个比相等，那么这些比的前项之和与它们的后项之和的比，仍等于原来的每一个比。用字母表达就是例如，12=36=48，则（1+3+4）（2+6+8）=12=36=18，即816=12=36=48。 专心-专注-专业