大学高等数学高数期末考试试卷及答案(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、设函数 ，则（ ） A. B. C. D. 2、函数的定义域为 （ ）A B C D 3、（ ）中的两个函数相同A ， B， C， D ，4、下列函数中 ( )是奇函数。A B C D5、（ ） A 1 B C D6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（ ） A. B. C. D. 7、设，则在处，（ ） A连续 B左、右极限不存在 C极限存在但不连续 D左、右极限存在但不相等8、若曲线在点处的切线平行于直线，则（ ）A B C D9、设，则（ ）。A B C D 1

2、0、下列推导正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则二、解答题（每题10分，共50分）1、求极限： （1） （2）2、求极限： （1） （2）3、设，求常数的值，使在处连续。4、已知曲线在某点处的切线平行于轴，求该切线方程。5、求下列导数或微分 （1）设，求 （2）设，求三、应用题（每题10分，共20分）1. 某厂生产某种商品，某年销售量为100万件，每批生产需增加准备费1000元，而每件产品的库存费为0.05元，如果年销售率是均匀的，且上批销售完后立即再生产下一批，问应分几批生产，能使生产准备费与库存费之和最小？2.设某商品的需求规律是，供给规律是，其中，和分别表示此商品的价格、需求

3、量与供给量。（1）找出均衡价格，并求此时的需求量与供给量；（2）在同一坐标系中画出需求与供给曲线；（3）何时供给曲线过轴，该点的经济意义是什么？ （4）求均衡价格时的需求弹性，并说明其经济意义。参考答案：一、选择题（每题3分，共30分）1、B 2、B 3、A 4、A 5、C6、C 7、D 8、D 9、C 10、B二、解答题（每题10分，共50分）1、（1） （2） （2分） （3分） （5分） （5分）2、（1） （2） （2分） （2分） （4分） （4分） （5分） （5分） 3、解 由在处连续得， （3分）而，且 （7分）故 ，即当时，在处连续。 （10分） 4、解 设切点为，则曲线在点

4、处的切线的斜率为 （3分）由切线与轴平行，可知它们的斜率相等，即 或 （6分）此时，故切线方程为 （10分）5、（1） 解 （5分） 另解：化隐函数来求（2）因为 （3分）所以， （5分）三、1解 设总费用为，共分批生产，由题设可得函数关系 （5分） （8分）令，得唯一驻点，由问题的实际意义，应分5批生产，可使两种费用之和最小。 （10分）2解 由题设知，需求函数和供给函数分别为 ， （2分）（1）令，得 ，即，解得（应舍去）此时的需求量与供给量分别为（4分）（2）在同一坐标系中需求与供给曲线如下图所示：（6分）（3）当时，供给曲线过轴，它的经济意义是：若价格低于，将无人愿意供货。 （8分）（4）因，故需求弹性为 经济意义：均衡价格时，需求量的变动和价格的变动按相同的百分比进行，这时价格的变动不影响总收入的变动。 （10分）专心-专注-专业