小学数学(画图法)解题方法(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上小学数学解题方法：图示法画线段图法方法概述1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。2.线段图的种类：（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”）接着表示部分量最后标注所求问题。（2）复式并列图 就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系的线段图。画复式并列图的基本步骤是：先画标准量再画比较量最后标注所求问题。（3）变式线段图 就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题

2、灵活运用。例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。方法点一 ：画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题例1野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，目前全球现存的野骆驼大约有900峰，其中5/9生活在我国境内。我国境内的野骆驼大约有多少峰？观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是？答：我国境内的野骆驼大约有500峰。例2一袋食盐，用去后1/4还剩600克。这袋食盐的质量是多少克？观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以即可得出一袋食盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-用去的部分食盐质量的=600”列方程解答。方法一算术法方法二方程法 解:设这袋食盐的

3、质量是x克。 答：这袋食盐的质量是800克。例3一个盒子里装有若干个围棋子，其中黑色棋子的个数比棋子总数的30%多20个，白色棋子的个数比棋子总数的3/5少10个。盒子里共有多少个棋子？观察上图可知，10个黑色棋子对应棋子总数的，用10除以就得到棋子的总数。答：盒子里的共有100个棋子。例4一批货物，第一次运走全部货物的1/3多20吨,第二次运走全部货物的1/4多30吨，这时货物还剩30吨。这批货物一共有多少吨？观察上图发现，（20+30+30）对应货物总量的1-1/3-1/4。用（20+30+30）除以就可以求出货物总量。也可根据“货物总量-这批货物的1/3-这批货物的1/4=20+30+3

4、0”列方程解答。方法一算术法方法二方程法解:设这批货物一共有x吨。答：这批货物一共有192吨。方法点二 画复式并列图解几个量之间关系的分数问题例5一套A品牌运动装240元，买一套A品牌运动装比买一双A品牌运动鞋贵1/3。买一双A品牌运动鞋要用多少钱？观察上图发现，运动鞋的单价+运动鞋单价的1/3=运动装的单价，可以根据这个等量关系列方程解答，也可以转化成除法计算，即运动鞋的单价=运动装单价（1+1/3）。方法一方程法 解:设买一双A品牌运动鞋要用x元。方法二算术法240（1+3）3=603=180（元） 答：买一双A品牌运动鞋要用180元。例6海豹的寿命大约是多少年？观察上图可以发现，海豹的寿

5、命就是海象寿命的的，应该用连乘法来计算。答：海豹的寿命大约是20年。方法点三 画变式线段图解稍复杂的问题例7 商场搞促销活动，如果购买500元以上的商品就把超出500元的部分打八折。张阿姨要买一件售价为800元的羽绒服，乔阿姨要买一件售价为200元的毛衣。两位阿姨合着买比分着买节省多少钱？观察上图，可以看出张阿姨和乔阿姨合着买比分着买节省的钱数就是200元的（1-80%）。200（1-80%）=40（元）答：两位阿姨合着买比分着买节省40元钱。例8为了庆祝中秋节，南关区政府在文化广场举办了大型文艺演出。红叶艺术团的腰鼓队和秧歌队共有240人，参加演出的秧歌队人数占本队人数的3/5，参加演出的腰

6、鼓队人数占本队人数的3/7。如果两个队参加演出的人数相同，算一算，这两个队一共有多少人参加演出？观察上图可知，这两个表演队的人数一共被平均分成了12份，其中6份表示参加演出的人数。先求出1份队员的人数，再乘6就是两队参加演出的人数。240（5+7）（3+3）=206=120（人）答：这两个队一共有120人参加演出。例9一辆轿车和一辆货车同时从甲、乙两城出发，相向而行，两车在距中点15千米处相遇。轿车每小时行60千米，货车每小时行52千米。甲、乙两城相距多少千米？观察上图发现，轿车比货车多行15+15=30（千米），用30千米除以两车的速度差就能求出相遇时间，再用速度和乘相遇时间就能求出两城之间

7、相距多少千米。（15+15）（60-52）=3.75（小时）（60+52）3.75=420（千米）答：甲、乙两城相距420千米。例10一辆卡车和一辆轿车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地60千米处第一次相遇。然后两车继续前进，卡车到达B地、轿车到达A地后立即返回，两车又在途中距B地30千米处相遇。A、B两地相距多少千米？观察上图，卡车和轿车第一次相遇（即两车共行驶第一个全程）时，卡车行驶了60千米，两车第二次相遇时，两车共行驶了三个全程，则卡车共行驶了603=180（千米）。由图可知，卡车共行驶了一个全程还多30千米，所以用180-30所得的差就是A、B两地之间的路程。603-30=150（千米）答：A、B两地相距150千米。专心-专注-专业