广州华美英语实验学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题(共17页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上广州华美英语实验学校2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 四棱锥的底面为正方形，底面，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（ ）A3BCD【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力2 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D103 已知集合，则（ ） A B C D【

2、命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力4 在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.5 设集合，若，则的取值范围是（ ）A B C D6 设a，bR，i为虚数单位，若3bi，则ab为（ ）A3 B2C1 D07 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ）A B C D8 在中，角，的对边分别是，为边上的高，若，则到边的距离为（ ）A2 B3 C.1 D49 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的动点，则当的值最小时，的面积为（ ）A. B.C.

3、D. 【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.10执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（ ） A. B. C. D.【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用11椭圆的左右顶点分别为，点是上异于的任意一点，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A B C D【命题意图】本题考查椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考查函数与方程思想和基本运算能力12一个几何体的三个视图如下，每个小格表示一个单位, 则该几何体的侧面积为（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查空间几何

4、体的三视图，几何体的侧面积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13等比数列an的前n项和Snk1k22n（k1，k2为常数），且a2，a3，a42成等差数列，则an_14已知满足，则的取值范围为_.15已知是定义在上函数，是的导数，给出结论如下：若，且，则不等式的解集为； 若，则；若，则；若，且，则函数有极小值；若，且，则函数在上递增其中所有正确结论的序号是 16抛物线的焦点为，经过其准线与轴的交点的直线与抛物线切于点，则外接圆的标准方程为_.三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

5、骤。）17从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）ABCD18（本小题满分12分）ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ksin Bsin Asin C（k为正常数），a4c.（1）当k时，求cos B；（2）若ABC面积为，B60，求k的值19（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作轴的垂线，垂足为，点满足，且.（1）求曲线的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求解有

6、一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积总之该题综合性强，难度大20（本小题满分10分）直线l的极坐标方程为（R，0），其中0，），曲线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的普通方程为x2y22x0.（1）求C1，C2的极坐标方程；（2）若l与C1交于点A，l与C2交于点B，当|AB|2时，求ABC2的面积21（本小题满分10分）选修：几何证明选讲 如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相 交于点，为上一点，且（）求证：；（）若，求的长22（本小题满分12分）已知函数（）. （I）若，求的单调区间； （II）函数，若使得成立，求实数的取值范围.广州华美英语实验学校201

7、8-2019学年上学期高三期中数学模拟题（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 【答案】B【解析】连结交于点，取的中点，连结，则，所以底面，则到四棱锥的所有顶点的距离相等，即球心，均为，所以由球的体积可得，解得，故选B2 【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时，不符；a0时，ylog2x过点(，1)，(1,0)，此时b0，b1符合；a时，ylog2(x)过点(0，1)，(，0)，此时b0，b1符合；a1时，ylog2(x1)过点(，1)，(0，0)，(1，1)，此时b1，b1符合；共6个3 【答案】D

8、【解析】由已知得，故，故选D4 【答案】B5 【答案】D【解析】试题分析：，故选D考点：集合的包含关系6 【答案】【解析】选A.由3bi得，2ai（1i）（3bi）3b（3b）i，a，bR，即a4，b1，ab3（或者由a3b直接得出ab3），选A.7 【答案】B【解析】考点：三角函数的图象与性质8 【答案】D【解析】考点：1、向量的几何运算及平面向量基本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差，这是一个易错点，两个向量

9、的和（点是的中点）,另外，要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等.9 【答案】B 【解析】设，则.又设，则，所以，当且仅当，即时，等号成立，此时点，的面积为，故选B.10【答案】B11【答案】B12【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13【答案】【解析】当n1时，a1S1k12k2，当n2时，anSnSn1（k1k22n）（k1k22n1）k22n1，k12k2k220，即k1k20，又a2，a3，a42成等差数列2a3a2a42，即8k22k28k22.由联立得k11，k21，a

10、n2n1.答案：2n114【答案】【解析】 考点：简单的线性规划【方法点睛】本题主要考查简单的线性规划.与二元一次不等式（组）表示的平面区域有关的非线性目标函数的最值问题的求解一般要结合给定代数式的几何意义来完成.常见代数式的几何意义：（1）表示点与原点的距离；（2）表示点与点间的距离；（3）可表示点与点连线的斜率；（4）表示点与点连线的斜率.15【答案】【解析】解析：构造函数，在上递增， ，错误；构造函数，在上递增，正确；构造函数，当时，错误；由得，即，函数在上递增，在上递减，函数的极小值为，正确；由得，设，则，当时，当时，当时，即，正确16【答案】或【解析】试题分析：由题意知，设，由，则切

11、线方程为，代入得，则，可得，则外接圆以为直径，则或.故本题答案填或1考点：1.圆的标准方程；2.抛物线的标准方程与几何性质三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17【答案】C【解析】18【答案】【解析】解：（1）sin Bsin Asin C，由正弦定理得bac，又a4c，b5c，即b4c，由余弦定理得cos B.（2）SABC，B60.acsin B.即ac4.又a4c，a4，c1.由余弦定理得b2a2c22accos B421224113.b，ksin Bsin Asin C，由正弦定理得k，即k的值为.19【答案】【解析】（1）依题意知，则， 2分

12、，即曲线的方程为 4分20【答案】【解析】解：（1）由C1：（t为参数）得x2（y1）21，即x2y22y0，22sin 0，即2sin 为C1的极坐标方程，由圆C2：x2y22x0得22cos 0，即2cos 为C2的极坐标方程（2）由题意得A，B的极坐标分别为A（2sin ，），B（2cos ，）|AB|2sin 2cos |4|sin（）|，0，），由|AB|2得|sin（）|，或.当时，B点极坐标（0，）与0矛盾，此时l的方程为yxtan（x0），即x3y0，由圆C2：x2y22x0知圆心C2的直角坐标为（，0），C2到l的距离d，ABC2的面积为S|AB|d2.即ABC2的面积为.21【答案】【解析】【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力22【答案】【解析】【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想的运用和综合分析问题解决问题的能力请专心-专注-专业