基本不等式与线性规划(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式(二)一. 基本不等式(一正:两个数或式子必须都为正数. 二定;必须有和定或积定 三相等:等号成立为最值存在的充分,那里使用基本不等式,那两个数相等)总结:常见倒数关系积定,和有最小(积定的判断依据:互为倒数关系)1.设的最小值为 2.设的最小值为 3.,则的最小为 4.下列函数中，最小值为2的是（）ABCD5.下列各函数中，最小值为2的是 ( )Ay=x By= sinx,x(0,)Cy= Dy=6.若lgxlgy2，则的最小值为( )ABCD27.(10.重庆)已知,则函数的最小值为 8.若,则有( )A. 最小1 B.最大1 C.最大 D.最小9.已知则的

2、最小 (09.天津)设,若是与的等比中项,则的最小值为( )A8B4C1D已知,则的最小 若实数a、b满足 （）A8B4CD和定,积有最大(和定的判断依据:相反符号)1.设则函数的最大值为 2.设则函数的最大值为 3.建造一个容积8，深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为_元。基本不等式与一元二次不等式的综合1.(10.淅江)若正实数满足,则的最小值是 .2.(10.重庆)已知,则的最小值是( )A3B4CD分析:基本不等式与不等式性质综合对任意,不等式恒成立,则实数的取值( )A. B. C. D.二. 二元一次不等式1.画出的区域2.不等式

3、组表示的平面区域是( )3.画出不等式组所表示的平面区域4.画出不等式组对应的平面区域线性规划的最值：不涉及“整点”、“含参”、“虚边界”的线性规划问题，将可行域的多边形顶点坐标（利用解方程组求解交点坐标）直接代入目标函数，比较各值取相应最值。1.(10.重庆)设变量满足约束条件,则的最大值为( ) A.0 B.2 C.4 D.62. (09.淅江)若实数满足不等式组,则的最小值为 .(11. 广东)在平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定,若为D上的动点,点A的坐标为,则的最大值为( )A. B. C.4 D.3已知满足不等式组,则的取值范围为 线性规划的整点问题：处理整点问题先将目标直线按

4、方向（）平移至可行域中“临界点”若临界点在可行域内且为整点，则最优解即为该临界点；若临界点为不可取边界点或不为整点，则以该“临界点”为中心划“网格”找出离“临界点”最近的整数点1.某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和满足约束条件，则该校招聘的教师最多 名。2.（13.广东)给定区域D,令点集是T上取得最大或最小值的点,则T中的点共有 个,由这些点可以确定 条直线.3.(2011浙江理，)设实数x、y满足不等式组，若x、y为整数，则3x4y 的最小值为_含参的线性规划问题：参数决定了直线的斜率.此时含参的直线恒过一”定点”,策略:将含参直线绕”定点”旋转,在直线旋转过程中寻找满足条件的位置(临

5、界线),再利用满足的条件解”参数”值.参数不影响直线的斜率.此时含参的直线斜率恒为定值.含参直线为一簇”平行线”中某一条,策略:平移定斜率的直线至满足条件的位置(临界线),再利用条件求此临界线的参数值.若直线上存在点满足约束条件 则实数的取值范围是A. B. C. D. (14.湖南)若变量满足约束条件，且的最小值为，则.若满足条件,则实数的取值范围是_.()(北京)关于的不等式组表示的平面区域为一个三角形,则的范围为( ) (2010浙江)若实数x，y满足不等式组且xy的最大值为9，则实数m_(14. 北京)若实数x，y满足且的最小值为,则的值为( ) 3.(2013高考浙江卷)设zkxy，

6、其中实数x、y满足若z的最大值为12，则实数k_(14.淅江)当实数满足时,恒成立,则实数的取值范围是_.线性规划与基本不等式的综合设x、y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，求的最小值为已知正数则当取最小值时的最大值为_(分析:)线性规划与几何概率的综合(10,佛山)已知若向区域上随机投一点P,则点P落入区域的概率( )A. B. C. D.(14.湖北)由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（ ）A. B. C. D.线性规划与二次函数零点综合关于的方程的两个根为,若则的取值范围是( )A. B. C. D. (07.宁夏)设有关于的一元二次方程(1) 若是从四个数中任取一个数,是从三个数中任取一个,求上述方程有实根的概率;(2) 若是从中任取一个数,是从中任取一个,求上述方程有实根的概率.专心-专注-专业