2022年初一上册数学全册导学案.pdf

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1、初一上册数学全册导学案（新版人教版）432角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较， ,怎样比较图中线段AB、B、A 的长短 ? （8）度量法；（2）叠合法。ABAB 那么怎样比较 A、 B、 的大小呢 ? 二、自主学习1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。教师演示：（1）ABAB ； （2）AB=AB ； （3）ABAB

2、。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有 3 个角： AB、A、B。它们的关系是：A=AB+B；B=AAB；AB=AB 3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出10，70 的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_ 学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出 _ 规律是：凡是的倍数的角都能画出。4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重

3、合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（ 1）角的平分线： 从一个角的 _出发，把这个角分成 _的两个角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的 B、 。B 是A 的一平分线 ,可以记作 : A=2AB=2B 或AB=B= 。、例题学习例 1 如图，是直线 AB 上一点，A=3017 ，求 B 的度数。例 2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角

4、(精确到分 ) 【堂练习】：本 140-141页 1、2、3。【要点归纳】：1、角的大小比较的方法和角的和差关系；2、用一副三角板画角；3、角的平分线及表示。【拓展训练】：1、如图，为直线AB 上一点，射线 D、E 分别平分 A、B，求DE 的度数。【总结反思】：题：余角和补角（ 1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知

5、识链接思考：（3）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（4）如图 1，已知 1=61 ，2=29 ，那么 1+2= 。（）如 图 2， 已知点 A、 、 B 在一直线上， D=90 ， 那么1+2= 。二、自主探究1 互为余角的定义：思考：（12）如图 3，已知 1=62 ,2=118 ,那么 1+2（13）如图 4，A、 、B 在同一直线上， 1+2= 2 互为补角的定义：问题 1：以上定义中的 “ 互为” 是什么意思？问题 2：若 1+2 +3 =180，那么1、2、3 互为补角吗？3 新知应用：例 1:若一个角的补角等于它的余角4 倍，求这个角的度数。精品资料 - - -

6、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 例 2：如图， AB90 ，DE90 ，A、 、B 三点在一直线上（1）写出 E 的余角， AE 的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【堂练习】：本 141 页练习 1、2、3；【要点归纳】：【拓展训练】：1、一个角的余角比它的补角的还少 ，求这个角的度数。2、若 和 互余，且： =7：2，求 、 的度数。【总结反思】：题：余角和补角（ 2）【学习目标】：1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角，能确定具体

7、物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；【导学指导】一、知识链接170 的余角是，补角是；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 2a（a <90）的它的余角是，它的补角是；二、自主学习1 探究补角的性质：例 3、如图，1 与2 互补， 3 与4 互补， 1= 3，那么2 与4 相等吗？为什么？分析：（1） 1 与2 互补，2 等于什么？2=1800 - ，3 与4 互补， 4 等于什么？ 4=1800 - 。

8、（2）当1= 3 时， 2 与4 有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。2探究余角的性质：如图 1 与2 互余，与互余，如果 1，那么 2与相等吗？为什么？余角性质：等角的相等3方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 乙地对甲地的方位角； 甲地对乙地的方位角例 4:如图货轮在航行过程中 ,

9、发现灯塔 A 在它南偏东 60 的方向上 ,同时,在它北偏东 40 ,南偏西 10 ,西北(即北偏西 4 )方向上又分别发现了客轮 B,货轮和海岛 D 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮和海岛 D 方向的射线。(师生共同完成 ) 【堂练习】：1、 和 都是 的补角，则；2、如果 ，则 的关系是，理由是 ；3、A 看 B 的方向是北偏东 21 ，那么 B 看 A 的方向（）A 南偏东 69 B 南偏西 69南偏东 21 D 南偏西 216、 在点 北偏西 60 的某处有一点 A， 在点南偏西 20 的某处有一点 B，则AB 的度数是（）7、 A 100 B 70 180 D 140 【要

10、点归纳】：补角的性质：余角的性质：【拓展训练】：1 如图,AB=90 ,D=ED=90 ,E 在一条直线上 ,且2=4, 请说出 1 与3 之间的关系？并试着说明理由？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 题 第四 图形认识初步复习（两时）【复习目标】 :1 直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2 掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】 : 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】

11、 :角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。【导学指导】一、知识结构二、回顾与思考1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？立体图形平面图形展开图两点间的距离余角 补角2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？3、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: _确定一条直线。4、线段的性质和两点间的距离精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - - - （1）线段的性质：两点之间

12、，_ 。（2）两点间的距离：连接两点的 _ ，叫做两点间的距离。、线段的中点及等分点的意义（1）若点把线段 AB 分为_的两条线段 A 和 B，则点叫做线段的中点。角的概念1、角的定义和表示（1）有_ 的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度定义的。由一条射线绕着 _ 旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度定义的。（2）角的表示：用三个大写字母表示； 用一个大写字母表示； 用阿拉伯数字或希腊字母表示。2、角的度量1060；1 603、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。4、角的平分线从一个角的顶点出发， 把这个角分成 _的两个角的射线， 叫做这个角的平分线。精品资料 - - - 欢迎下载

13、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 表示为A= B 或 A=B= 1/2AB 或 2 A=2B= AB 、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于 _，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。6、方位角三、例题导引1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,

14、画出从不同方向看到的平面图形。2 （1）如图，点在线段AB 上，A = 8 ，B = 6 ，点、 N 分别是 A、B 的中点，求线段 N 的长；（2）若为线段 AB 上任一点，满足 A + B = a ，其它条不变，你能猜想 N 的长度吗？并说明理由。（3）若在线段 AB 的延长线上，且满足A B = b ， 、N 分别为 A、B精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 的中点，你能猜想N 的长度吗？请画出图形，并说明理由。3 如图，A

15、B 是直角， A=0 ,N 是 A 的平分线，是B 的平分线。（1）求 N 的大小；（2）当 A 时， N 等于多少度？（3）当锐角A 的大小发生改变时， N 的大小也会发生改变吗？为什么？【堂练习】一、选择题：1、下列说法正确的是 ( ) A 射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线。B 连结两点的线段叫做两点之间的距离。平角是一条直线。D 若1+2=900,1+3=900,则2=3；2、点整时 ,时钟上时针与分钟之间的夹角是A210 B30 10 D603、如图，射线 A 表示 A、南偏东 700 B、北偏东 300 、南偏东 300 D、北偏东 700 4、下列图形不是正方体展开图的是、

16、若 A = 20 18，B = 20 130， = 202 ，则 AAB BBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - - A B D A二、填空题：6、 3841的余角等于 _,123 9的补角等于 _；7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。(1)_,(2)_,(3)_ 。8、互为余角的两个角之差为3 ，则较大角的补角是 _；9、 4248_度，12631 _；2183_ ；10、如图，已知 B4，DB7，D 是 A 的中点

17、，则求 A 的长度。13、如图直线 l 表示一条笔直的公路， 在公路两旁有两上村庄A 和B， 要在公路边修建一个车站， 使车站到村庄 A 和 B 的距离之和最小，请找出村庄点的位置，并说明理由。 【拓展训练】1如图，是直线 AB 上一点，为任一条射线， D 平分 B，E 平分A（1）指出图中 AD 的补角， BE 的补角；（2）若B=68 ，求 D 和E 的度数；（3）D 与E 具有怎样的数量关系？ 2、观察下列图形，并阅读图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - -

18、- - - - - - - - 形下面的相关字：猜想： （1）条直线最多有几个交点？6 条直线呢？（2）n 条直线相交最多有几个交点【总结反思】：第四 图形认识初步检测试卷（满分 100 分）一、填空题（每空4 分，共 40 分）1圆柱的侧面展开图是；2已知 与 互余，且，则 为 ；3如果一个角的补角是，那么这个角的余角是 _；4乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有 _种不同的票价；如图，若是 中点， 是 中点，若， ， _。6要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。7 _度_分；8 _ ；9小明每天下午 :30 回家，这时分针与时针所成的角的度数为_度。二

19、、选择题（每题4 分，共 20 分）10下列判断正确的是（）平角是一条直线凡是直角都相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 两个锐角的和一定是锐角角的大小与两条边的长短有关11下列哪个角不能由一副三角板作出（）A B D12若 ，则与的关系是（）A互补B互余和为钝角D和为周角13平面上 A、B 两点间的距离是指（）A 经过 A、B 两点的直线B 射线 AB A、B 两点间的线段D A、B 两点间线段的长度14一个立体图形的三视图如

20、图所示，那么它是（ ）A圆锥 B圆柱三棱锥D四棱锥三、解答题：（共 40 分）1根据下列要求画图： （10 分）（1）连接线段 AB；（2）画射线 A，射线 B；（3）在线段 AB 上取一点，在射线A 上取一点 D（点、 D 不与点 A 重合） ，画直线 D，使直线 D 与射线 B 交于点 E。16、如图所示的几何体是由个相同的正方体搭成的，请画出它的主精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - - 视图、左视图和俯视图（9 分）17如图所示

21、，点是直线AB 上一点， E，F 分别平分 A 和B，若A68 ，则BF 和EF 是多少度？ (9 分) 18 （1）如下图，已知点在线段AB 上，且 A=6，B=4，点、N 分别是 A、B 的中点，求线段N 的的长度（2）在（1）中，如果 A=a， ，其它条不变， 你能猜出 N 的长度吗？请你用 一句简洁的话表述你发现的规律（3）对于（ 1）题，如果我们这样叙述它：“ 已知线段A=6，B=4，点在直线 AB 上，点、 N 分别是 A、B 的中点，求 N 的长度。 ” 结果会有变化吗？如果有，求出结果。 （12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 15 页 - - - - - - - - - -