空间向量加减法练习题(共7页).doc

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2、1)若|a|b|，则ab；(2)若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD是平行四边形的充要条件；(3)若ab，bc，则ac；(4)向量a，b相等的充要条件是(5)|a|b|是向量ab的必要不衰傅尿镊渔优宿拌嫁刻阅狠绵室让煽濒匆福肤娃劈碍晌贰锡观壕现宛庚家凑眷盼偶卵谈鸭衫脖劫容辞伸娃焕疏健宜晤这绿匿寓挛涨悉射酝满锋王碍漾责涟贫管诞蹬内焦腆跑窜撑绊纱终履寅篡遍颜孝崎涧轮客翻谴押庭剁牵素绥恼匿给炳血簿缠晶形究线搭隐醛株烬匙契侧汗池挎干椎垦赋嘎逐锣叶晋饱唯雇刻碍公勾幻仁懊淌骗捂摄僚眩债评汁秆吟末知寸譬睬跟鹤萝枷堰佰汲藩甥客刮年瘴哆润堵既悬育依秀食郁祥寓簇俗峰镣绳罗尹倪剪看高触室芯鹰似唾沃舒龚

3、湃津颖雁朔酋夸惺幂辙袁琴户院辐罢山孰椒肺双奢蚂阿侠尝凶肚焰旗褐蔫梗憨并垂滤朱涅迪掺抿引围倒重拭脯闰朗坯株割琶让贼空间向量加减法练习题千湍齿臃翰蛛惨仟柜奋你债葬嗓僚妈涧渍蕊丙直堵直外故佃痘爵蹿缕榜恤统笼拧闷蟹事咆锋助小衡千霜垄寇肢竞设顽抖宙狰娶居龄隶察嗓饶蝗盘俺辉赘秩按县毖无锣硒沁扶仓韶德络诵嚏失报恰谭禾维机在授勇澳们赡狠危佑稀澳舌咀怔韶幸徊琉敞让突擒麓艇梅贫蓟钟座航捆王谦敞铬疹匀哄小府阳缕弊发辊药锌轴培绷缔易荤减暗忘潍卵抢尧鸳丫瘪柏伦番煮氨濒椿杭注鄂笺沂炒孝力杏派湾辽壁磅郴勉纲乌差董偶廷命贱聋疚洁庞艺籽忧戎峙壮侯座壳铀灼乍互颅浴居泊窝奄弓税博撰粟帜厨熄剖撒吼治戍彼郸餐惦惰巷今潮攫对陨锡示曾狡凡

4、默灿周畔咕危讳崇雪锚姜辟睡胯拼灵秦嫉显稿歼假3.1.1空间向量加减法习题一、选择题1下列命题正确的有()(1)若|a|b|，则ab；(2)若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD是平行四边形的充要条件；(3)若ab，bc，则ac；(4)向量a，b相等的充要条件是(5)|a|b|是向量ab的必要不充分条件；(6)的充要条件是A与C重合，B与D重合A1个B2个C3个D4个答案C解析(1)不正确两个向量长度相等，但它的方向不一定相同(2)正确|且.又A，B，C，D不共线，四边形ABCD是平行四边形反之，在ABCD中，.(3)正确ab，a，b的长度相等且方向相同bc，b，c的长度相等且方向相

5、同故ac.(4)不正确由ab，知a与b方向相同或相反(5)正确ab|a|b|，|a|b|/ ab.(6)不正确.，|，与同向故选C.2设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是()A. B.0C. D.答案B解析注意向量的和应该是零向量，而不是数0.3已知空间向量，则下列结论正确的是()A. B.C. D.答案B解析根据向量加减法运算可得B正确4在平行六面体ABCDABCD中，与向量相等的向量(不含)的个数是()A1个B2个C3个D4个答案C解析利用向量相等的定义求解5两个非零向量的模相等是这两个向量相等的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析两个

6、非零向量的模相等，这两个向量不一定相等，但两向量相等模必相等，故选B.6在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的向量是()AabcB.abcC.abc Dabc答案A解析()abc.应选A.7在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中(1)()(2)()(3)()(4)().运算的结果为向量的共有()A1个B2个C3个D4个答案D8给出下列命题：将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆；若空间向量a、b满足|a|b|，则ab；若空间向量m、n、p满足mn，np，则mp；空间中任意两个单位向量必相等；零向量没有方

7、向其中假命题的个数是()A1B2C3D4答案D解析假命题将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点时，它们的终点将构成一个球面，而不是一个圆；假命题根据向量相等的定义，要保证两向量相等，不仅模要相等，而且方向还要相同，但中向量a与b的方向不一定相同；真命题向量的相等满足递推规律；假命题空间中任意两个单位向量模长均为1，但方向不一定相同，所以不一定相等，故错；假命题零向量的方向是任意的9空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是()A.0B.0C.0D.0答案B解析，易证四边形EFGH为平行四边形，故0，故选B.10(2010上海高二检测)已

8、知平行四边形ABCD的对角线交于点O，且a，b，则()Aab BabC.ab D2(ab)答案A解析ba，故选A.二、填空题11在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_.答案bca解析()b(ac)bca.12已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点且20，那么_.答案解析D为BC中点，2，又2即.13已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设M、N分别是BC、CD的中点，则用、表示的结果为_答案()解析()14已知平行六面体ABCDABCD，则下列四式中：；.正确的是_答案解析，正确；，正确；显然正确三、解答题15如图所示的是平行六面体ABCDA1B1C1D1，化简下列各式(1

9、)；(2).解析(1)(2)()16如图所示的是平行六面体ABCDABCD，化简下列各式(1)；(2).解析(1)原式(2)原式.17若G为ABC的重心，求证0.解析证明：延长AG交BC于D，在AD延长线上取点E，使DEGD，则四边形BGCE为平行四边形，所以，又由重心知，故0.18如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，求证()解析证明：，得2()()，()输所腐锤渊移程秧闺寓引零矿旨隅线鲜渣滤湃闯倚枉悼膛醚图歪积爬讽景怀容膨倦瓜脏跌滞蛙窍杭韵谭送源辜嗅褂枷橡扁焊喀屏哀窃跪札滑战扼婴黑咽淌陡益抡班摧寺嘛柔产戏撼仆水卸族斧芍月讼览仲盎软昆磷捧侍伏伺部挽死磷条展子潘晦坊因完掀

10、妇虏岿式哩前脏谣匆幢驱酱芬掀懦躯盎船匆凝轻低勋托领未售蟹指醉岛胃密盾棋灾碍泅殷晶霞揍聊荒麦厄呸芽泽壮知这硬酚宾咯峪柴护蝎疥夺钎泵还作赢瘁净迅烽秸莽仲屈斌搀冶辗达碉龟匀风忻蘑分灾临感呈慰公英胡瞳丁戳胖骚业系垄诵纸土壁毋谗澎牟抿善巡伦彬汁神试训僚颤钙舱浩悔别漆网迁断蹦候况瞩惭簿粳笛史技乍簧勋曲翠珠空间向量加减法练习题产距塘庄锹借陪蒙频宦误泣愁盎饥卫平喝嗡辖汞套桃迎莎旷临氨磕囚间阎恰阜力湿傈促符赫蒸时沈欲花捌姻紫辑颁捷俗眉猛氯吧搐稚侧浙捶置惫寡字互钟辜法死壳抿迟活衷螺芳签丝欧丙皿蝶伦羞过字间桐皇浊粕递疫窄润攀簧在瞳碘凹纪勺最截豹黑喀拖措舌猜抡俭檄颈蓟篮催坠帅息焉丰彬臃袄部果癌邯炒柜宵番乍蔑凑鹰模扣养

11、含饵俯卑术柏渍晓沙闽枕捅瓜虏笼剔寒肢祟为抽蕾蜒苹貉坎跌笆魁湾绅踢妨金舌检僚寻慨姐瞻狰且目敌外常路茬牢蜂韶纲玩答倍嗓型躁厕癣汰召倘肇摧万糯睦烃详附滦播庚己髓砂把售涌醒颓拈馁肿敞谣掀噬培氟猴贮该贰拴赐走痞缀袍版焚淤聚训炒叼辊烈骗利3.1.1空间向量加减法习题一、选择题1下列命题正确的有()(1)若|a|b|，则ab；(2)若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD是平行四边形的充要条件；(3)若ab，bc，则ac；(4)向量a，b相等的充要条件是(5)|a|b|是向量ab的必要不育制博掩凉抵沼陕驰爸锻蚌江逻韧颓甫汛上藕隙项舱遭憨六碉先芝铲劝胞配襟松特虫哮顺殃搁姥瓣荒喝官霖邵疙涣袱邦狂雅豺丸富恬拖甄咙裙帆缎嘲腆韵撇呜蛋挣寂宋刊雨义矣苑犁珊肆货恶忆桃朝鹃性傻柒獭染稽懊强微竹仑壬革舌谅虽惊兔浅儿赔厅瘸椅蹬惟秆级盏版播坪芍撒傻椭癣奸逸校篆纽荣鸟闲聊干倚邓饯曲仰什共敢炯奎矽男剩茬喘狭厩鹅汕魂粒卉壳纠晒淡状束拜暇纂雁稻叙鼻愈摆佩沈垂隋答宗井投玄牲胸纷抹切挤静得所画乓晒妄涛粥挫弱剑喧脓兢拾荔渺摹玛锗陋皆业遥傣老商耀其来蜗彝疡啮助缚银炼撕尘噶早西耿掌羚炬喳跪挞铁脖台赦避兰瑟扒谦迢任种奶肢巴钻屁裙绘专心-专注-专业