选修2-1直线的方向向量和直线的向量方程课时作业(共7页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上课时作业20直线的方向向量与直线的向量方程时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题5分，共30分)1设M(5，1,2)，A(4,2，1)，若，则点B应为()A(1,3，3)B(9,1,1)C(1，3,3) D(9，1，1)【答案】B【解析】，(9,1,1)故选B.2已知向量a(2,3,5)，b(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，若l1l2，则()Ax，y15 Bx3，yCx3，y15 Dx，y【答案】D【解析】l1l2，ab，x，y.3已知四边形ABCD的顶点分别是A(3，1,2)，B(1,2，1)，C(1,1，3)，D(3，5,3)，则四边形ABCD

2、是()A空间四边形 B梯形C平行四边形 D菱形【答案】B【解析】A(2,3，3)，C(4，6,6)，C2A，ABCD且|A|C|，四边形ABCD是梯形4在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为()A. B.C. D.【答案】D【解析】设ABAD1，AA12，cos，故异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为.5已知直线l1的方向向量a(2,4，x)，直线l2的方向向量b(2，y,2)，若|a|6，且ab，则xy的值是()A3或1 B3或1C3 D1【答案】A【解析】|a|6，x4.又ab，2yx20.当x4时y3，xy1；当x4时y1，xy3.

3、故选A.6如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，PA1D，QAC，且PQA1D，PQAC，则直线PQ与BD1的位置关系是()A异面 B平行C垂直不相交 D垂直且相交【答案】B【解析】设正方体棱长为1，以D为坐标原点，分别以直线DA，DC，DD1为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则(1，1,1)，(1,0,1)，A(1,1,0)设P(x，y，z)，则Pxz0，PAxy0.P(x，x，x)，从而x，BD1PQ.二、填空题(每小题10分，共30分)7已知两点A(1，2,3)，B(2,1，1)，则AB连线与xOz平面的交点坐标是_【答案】(，0，)【解析】设交点坐标为P(x,0，z)，则由A

4、、P、B三点共线可设A，于是有(x1,2，z3)(1,3，4)，即解得故AB连线与xOz平面的交点坐标是(，0，)8在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为_【答案】【解析】建立坐标系如图所示，设正方体棱长为2，则O(1,1,0)，P(2，x,2)，B(2,2,0)，M(0,2,1)，O(1，x1,2)，B(2,0,1)，OB0，直线BM与OP所成的角为.9已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外一点，若由向量OOO(R)确定的点P与A，B，C四点共面，则的值为_【答案】【解析】P与A，B，C共面存在实数

5、x，y，使AxAyAOOxOxOyOyOO(1xy)OxOyO，解得.三、解答题(本题共3小题，共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(13分)已知点A(3,4,5)，B(3,4,0)，B2O(O为坐标原点)，求点C的坐标. 【解析】设点C的坐标为(x，y，z)，B(x3，y4，z)，O(3,4,5)(x3，y4，z)(6,8,10)，得.点C的坐标为(9,12,10)11(13分)在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，O为正方形ABCD的中心，证明：.【证明】如图所示，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为1个单位，则A(1,0,0)，A1(1,0,1)，

6、M(0,0，)，O(，0)，(，1)，(1,0，)，(1)()010，.OA1AM.12(14分)直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB2，AD1，AA13，M是BC的中点在DD1上是否存在一点N，使MNDC1？并说明理由【分析】解答本题只需建立适当的坐标系，利用向量法求解即可【解析】如图所示，建立以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴的坐标系，则C1(0,2,3)，M(，2,0)，D(0,0,0)，设存在N(0,0，h)则(，2，h)，(0,2,3)(，2，h)(0,2,3)43h.当h时 ，0，此时，存在NDD1，使MNDC1.【总结】证两直线垂直可转化为证两直线的方向向量垂直专心-专注-专业