2022年初一下学期三角形角的应用题.pdf

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1、1、如图在 ABC 中， CD 是高，点 E、F、G 分别在 BC、AB 、AC 上，且 EFAB， 1=2，试判断 DG 与 BC 的位置关系？并说明理由2、 ABC 中， ADBC，AE 平分 BAC 交 BC 于点 E（1） B=30 ， C=70，求 EAD 的大小（2）若 B C，则 2EAD 与 C-B 是否相等？若相等，请说明理由3、如图， ABC 中， AD 是高， AE、BF 是角平分线，它们相交于点O，CAB=50 ， C=60，求 DAE 和 BOA 的度数4、如图 ABC 中， A=20 ，CD 是 BCA 的平分线，CDA 中， DE 是 CA 边上的高，又有EDA=

2、 CDB ，求 B 的大小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 7、5、如图（ 1） ， ABC 中，AD 是角平分线， AEBC 于点 E（1） 若 C=80， B=50，求 DAE 的度数（2） 若 C B，试说明 DAE=12 （ C-B） （3） 如图（ 2）若将点 A 在 AD 上移动到A处， A EBC 于点 E此时 DAE 变成 DA E， （2）中的结论还正确吗？为什么？6、已知 ABC 中， ACB=90 ， CD 为

3、 AB 边上的高， BE 平分 ABC ，分别交 CD、AC 于点 F、E，求证： CFE=CEF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 1、解： DG 与 BC 的位置关系为平行，理由如下：CD 是 ABC 的高，CDAB ，又 EFAB，CDEF， DCB= 2，又 1=2， DCB= 1，DGBC，DG 与 BC 的位置关系为平行2、解：（1） B=30， C=70 BAC=180 -B-C=80AE 是角平分线， EAC=1 2

4、BAC=40 AD 是高， C=70 DAC=90 -C=20 EAD= EAC- DAC=40 -20=20；（2）由（ 1）知， EAD= EAC- DAC=1 2 BAC- （ 90-C）把 BAC=180 -B-C 代入，整理得EAD=1 2 C-1 2 B，2EAD= C-B3、解： A=50 ， C=60 ABC=180 -50-60 =70，又 AD 是高， ADC=90 ， DAC=180 -90- C=30，AE、BF 是角平分线， CBF= ABF=35 ， EAF=25 ， DAE= DAC- EAF=5 ，AFB= C+CBF=60+35=95， BOA= EAF+ A

5、FB=25 +95=120， DAC=30 ， BOA=120 故 DAE=5 ， BOA=120 4、解： DE 是 CA 边上的高， DEA= DEC=90， A=20 ， EDA=90 -20=70， EDA= CDB， CDE=180 -70 2=40，在 RtCDE 中， DCE=90 -40=50，CD 是 BCA 的平分线， BCA=2 DCE=2 50=100，在 ABC 中， B=180-BCA- A=180 -100-20=605、解：（1）在 ABC 中， BAC=180 -B-C=180-50-80=50；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

6、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - AD 是角平分线， DAC=1 2 BAC=25 ；在 ADC 中， ADC=180 -C-DAC=75 ；在 ADE 中， DAE=180 -ADC-AED=15 （2）DAE=180 -ADC-AED=180 - ADC-90 =90-ADC=90 -（180-C-DAC ）=90-（180-C-1 2 BAC ）=90-180-C-1 2 （180-B-C）=1 2 （ C-B） （3） （ 2）中的结论仍正确ADE=B+BAD= B+1 2 BAC= B

7、+1 2 （180-B-C）=90+1 2 B-1 2 C；在 DA E 中， DA E=180-AED-ADE=180-90-（90+1 2 B-1 2 C）=1 2 （ C-B） 6、证明： ACB=90 ， 1+3=90，CDAB ， 2+4=90，又 BE 平分 ABC ， 1=2， 3=4， 4=5， 3=5，即 CFE=CEF7、解：过D 作 DFBE，AO ：AD=AE ：AFD 为 BC 边的中点，CF=EF=0.5EC AE： （ AE+2EF ）=1： （1+n） AE：EF=2：nAE：AF=2 ： （n+2） 过 D 作 DFBE，AO ：AD=AE ：AFD 为 BC 边的中点，CF=EF=0.5EC AE： （AE+2EF ）=1：8，AE：EF=2：7，AD=18 ，AO=4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -