2022年初一下期末数学综合复习题.pdf

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1、初一下期末数学综合复习题一、实际问题的操作依据：1以下是尺规作图作角平分线的不同方法，请说明它的依据：方法 1：以 O 为圆心，任意长为半径作弧，与MON 两个边的交点分别为A、B,再分别以A、B 为圆心，大于二分之一AB 长为半径在角的内部作弧，两弧相交于点C, 连射线 OC,则 OC 是 MON 的平分线，这样作角平线的依据是（）方法 2: 以 MON 的顶点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交OM、ON 分别于点 A、B. 再分别过点A、B 用直角板作OA、OB 的垂线，两条垂线的交点为点 C， 连射线 OC, 则OC 是 MON 的角平分线，这样作角平线的依据是 （）ASSS BSAS

2、CASA DHL答案：A , D 2、有一块三角形玻璃，不小心摔碎成三块（图中、），现在要去玻璃店配一块完全一样的三角形玻璃，较省事的办法是带去, 理由是（）A SSS BSAS CASA DAAS答案 :C 3、如图，将两根钢条AA 、BB 的中点 O 连在一起，使AA 、BB可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A B 的长等于内槽宽AB ，这一结论的依据是（）A、 SSS B、SAS C、ASA D、AAS 答案 :B 二、多边形内角和与外角和( 答案： 1、B; 2、12 ；3、13)1正十边形的每个外角等于（）A18B36C45D602、一个多边形的外角和是内角和的五分之一

3、，则这个多边形是_边形3、过多边形的一个顶点可以做10 条辅助线，则这个多边形是_边形。三、应用不等式性质变形：( 答案： 1、C; 2、B；3、D)1下列变形中正确的是A由33x得1xB由ba得abC由22bcac得abD由331x得1x2、根据不等式的性质，下列变形正确的是（）A、由ab得22acbc；B、由22acbc得ab； C、由得； D、由21xx得1x3、下列不等式解法正确的是（）-12a 2a2第 2 题图CBACBAO方法 1 方法 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1

4、 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A如果221x，那么1x B如果xx3223，那么0 xC如果33x，那么1x D如果0311x，那么0 x四、三角形中线的取值范围( 答案： 1、A；2、A; 方法提示：倍长中线，转化为三角形三边关系)1、在 ABC 中， AB=2, AC=4 ， 则 ABC 的中线 AD 的取值范围是（）A13ADB26ADC412ADD无法确定2、在 ABC 中， ABC 的中线 AD =2, AC=3 ， 则 ABC 的边 AB 的取值范围是（）A1B7AB2B14AC2B3AD无法确定五、应用全等三角形性质求角度（答案： 1、C；2、B; 方

5、法提示：全等三角形对应角相等，再利三角形内角和可得结论)1、如图， ABDCDB，若 DBC=60o，ABD =45o，则 C 等于（）A 60o B45oC75oD70o2、如图， ABCDEF，若 D=110o， B=30o，则 EFD 等于（）A 60o B40oC70oD30o六不等式（组）中的含参问题1如果关于x 的不等式2)2(mxm的解集为1x，则 m 的取值范围是A2mB2mC2mD m 为任意有理数2、关于x的不等式12ax的解集如图所示，则a的取值是（）A0 B.3 C.2 D.1 3、不等式组2425xaxb的解集是02x，那么22(2)ab的值等于4、已知关于x的不等式

6、组03325axx的整数解共有3 个，则a的取值范围是（答案： 1、A；2、D; 3、52；4、0a3； 方法提示： 1、观察不等号方向，发现前后改变了方向，所以在系数化1 时除了一个负数即2-m2;2 、由图可知不等式的解集是x-1, 解这个不等式得 x a12, 所以可得方程a 12=-1， 解得， a=-1; 3、解不等式组得解集是4-2ax52b, 又因不第 1 题图ABCEFD第 2 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -

7、等 式 组 的 解 集 是02x，所 以 可 得 方 程 组420522ab， 解 得 ，21ab， 将21ab代 入22(2 )ab得 ， 原 式 =52； 4 、 解 不 等 式 组 得 ，3a4x，可 画 数 轴 为，可知 03a 1, 解得， 0a 3 ）七命题的判定;1下列说法中， 面积相等的两个三角形全等； 全等三角形的周长相等； 四边形的内角和为360 ； 三角形的一个外角等于两个内角的和；全等三角形的面积相等其中正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个2、下列说法正确的是（）A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，B、有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等；2425

8、xaxbC、两条直角边分别相等的两个直角三角形全等的依据是HL; D、有两个角和一条边分别相等的两个三角形全等（答案： 1、C 对的有 ；2、D; 分析： A 应是过直线外一点，B 有两种情况： SSA 和 SAS, SSA是不能判定三角形全等的；C 全等的依据应是SAS; D 有两种情况： ASA 和 AAS, 都能判断两个三角形全等)八、三角形内角和的应用：1. 如图，A=AED，BDE=BED，BEC=C，C=ABC. 则BEA为（）A108 B.36 C.72 D.18072、将 ABC 的三个角向内折叠，使三个顶点重合，并落在三角形内部，如图所示， 若 HOI =45， EOD =3

9、0 ，则GOF的度数是（）A115 B.95 C.125 D.105（答案： 1、A;提示：设A=x ，列方程；2、D; 提示：三角形内角和180 ，一个周角360 ）3、如图 3， 1+2=120, 则B+C=_ ( 提示： B+ C=1+2 ) 1 题图BACDE2 题图HGIDOABCFE精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 4、如图 4， A=60,则1+2=_, (提示： 1+2=180+A ) 图 3 图 4 图 5 图 6

10、 5、如图 5，将 ABC 的内角 A 沿 DE 折叠，使点 A 与点 A重合， 若 A=35 ，则 1+2=_（提示： 1+2=2A )6、如图 6， ABC 中， AE 平分 CAB ，BE 平分 CBD ， C=90, 则 E=_,（提示： F=90-A2) 九、全等三角形成立的条件1如图，已知ABDE，AB=DE，B、C、E、F 在一条直线上，增加下列条件中的一个，A=D； ACDF ； BE=CF； AC=DF，其中不能使ABC DEF 成立的条件个数为A 1 个B2 个C3 个D4 个（答案：A; 是 ASA, 是 AAS; SAS ； 是 SSA 不能判定三角形全等）2如图， A

11、C=AD，AB=AE，BC=ED， BC 和 DE 相交于点 F，连结 AF, 若 AFC= , 则下列结论 :AED ABC ；EAB= CAD= EFB; CFA= EFA; DE BC;正确的有（）A、B、C、D、答案： C; 只有不正确，题中条件无法确定EFC 是直角）十：三角形的外角定理应用1 如图， D 是 BC上一点， C=80， BDA=108 ，则 DAC = （提示：三角形的一个外角减去一个与其不相邻的内角等于另一个与其不相邻的内角）2如图，已知 AD 平分 BAC 交 BC 于 D， CEAD 于 E，B=25， DCE=30， 则 BAC 的度数 _3、一副三角板按如图

12、1 中方式放置，则1=_ , 按如图 2 中方式放置，如1=90 , 则 2=_ , 12ABC12ABC21AABCDEFADCBEEDCBA第 2 题图FDECBA第 1 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 图1 图 2 答案： 1、略；2、70 度 ；3、75 度；4、120 度 ；十一：角平分线性质：1如图，RtABC，90C，BD 为角平分线，若点D 到 AB 边的距离是2，则CD 的长度是 _答案： 2， 因角平分线上

13、的点到角两边的距离相等2.如图所示， 已知 ABC 的面积是21，OB，OC 分别平分 ABC 和 ACB，ODBC 于 D，且 OD=3，则 ABC 的周长是答案： 14 分析：可知点O 到三条边的距离相等，连接OA, 可将ABC 分成三个三角形：ABO、BCO、ACO。它们三个面积之和等于ABC 的面积。 则有 SABC =12OD（AB+BC+AC ） ， 用此式代入已知值可得结论）3.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：DCAB ， DE 平分 ADC，AE 平分 DAB. 若DC=3, AB=7, 则AD=_ . 答案： 10 分析：在AD 上截取 AG=AB ，连接EG, 构造全

14、等三角形，可证ABE AGE ，和EDG EDC ，得 AD=DC+AB 十二、解不等式并用数轴表示解集：1、 2、451315xx十三解不等式组并求出它的整数解1、求不等式组1321,4)2(3xxxx的整数解121104421xxADCB第 1 题图BACD第 1 题图2 题第 3 题BECDA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - CBA十四：尺规作图1在 ABC 中，求作一点D，使其到 AB、AC、BC 的距离相等 .（注：不写作

15、法，保留尺规作图痕迹，写答语）2、在 AOB 内，线段CD 上求作一点P，使其到 OA、OB 的距离相等 .（注：不写作法，保留尺规作图痕迹，写答语）十五：全等的证明：1 已知：如图，点D,EAB， ，在同一条直线上，FACD，BCEF，BE=AD. 求证：ACDF2如图， ACBC，CDAB，AE平分CAB，AGAC，求证： （1）FGBC （2）延长GF交AC于H,求证：FH=FD提示：先证 ACF AGF ，得 ACF AGF ， 再利用双垂直模型，推得B ACF, 进而可得B AGF, (1) 结论可证 。 (2)可用角平分线性质证得）十六列一元一次不等式（组）解决实际问题：元旦联欢会

16、上，班级为同学们买了一批小礼物，如果每个人分3 个，还多5 个；如果每个人分4 个，就会有一个人能分到但分不到4 个，若已知班级学生的人数是奇数，试问这些小礼物共有多少个？解;设有学生 x 人，则有小礼物（3x+5）个方法 1：0（3x+5 ）-4（x-1） （）解得， 5x9 因 x 是奇数，所以x=7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 03x+5 -4x+44 0-x+9x5 因为 x 为奇数所以 x=7 所以 3x+5=26

17、答：这些小礼物共有26 个十七：代几综合： （考点：分类思想，实数，算术平方根的性质，不等式组，坐标系，三角形全等）1、在平面直角坐标系中，点A 在 y 轴正半轴上，点 B 与点 C 都在 x 轴上，且点B 在点 C 的左侧，满足BC=OA ， 若 m、n 的值满足 m=3-22nn且 OA= m , OB= n . (1) 求 m 和 n 的值。(2) 点 C 的坐标是 _ . (3) 若坐标平面内存在一点D，满足 BCD全等 ABO,直接写出点D的坐标。提示： （1）因为2n与2n有意义（注意：列不等式组）所以2020nn， 解得， n=2 把 n=2 代入 m=3-22nn得， m=3

18、答：m 、n 的值分别是3、2 （2）因为 OA= m , OB= n . 点 A在 y 轴正半轴上，点 B与点 C都在 x 轴上，所以， A(0,3) , B（2，0）或（ -2 ，0） 因为 BC=OA ，且点 B在点 C的左侧 , 所以 BC=3, 所以 C(5.0) 或 C(1,0) (3)D （5，2）或 D(5，-2) 或 D(2,2) 或 D（2，-2）或 D （1，2）或 D(1，-2) 或 D(-2,2) 或 D （-2，-2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -