极坐标和直角坐标之间的互化导学案(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.2.2极坐标和直角坐标之间的互化 学习目标 1掌握极坐标和直角坐标的互化关系式；2会实现极坐标和直角坐标之间的互化 3.初步掌握何时用直角坐标系、何时用极坐标系解决问题 学习重点和难点 1重点：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式2 难点：实现极坐标和直角坐标之间的互化 学习过程一、 课前引入：来源:学科网ZXXK1.学生回顾 （1）理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义. （2）正确画出点的位置，标出极径和极角. 2.问题引入 问题1：在平面直角坐标系中A(3,6), B(-2,3), 求AB两点间的距离. 问题2：在极坐标系中，已知点,求C,D两点间的距离.二、新

2、课导学探究新知（预习教材P11，找出疑惑之处）1.点的极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为_，x轴的正半轴作为_，并在两种坐标系中取相同的_.2. 设M是平面内任意一点，它的直角坐标是(x,y)，极坐标是(,),由图可以得出它们之间的关系：点M 直角坐标(x,y) 极坐标(,) 互化公式 x=_, y=_ 思考;把直角坐标化为极坐标时，如何确定极角？说明：1、通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取，。2、互化公式的三个前提条件（1）极点与直角坐标系的原点重合;（2）极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;（3）两种坐标系的单位长度相同.三典型例题例1：分别把下列点的极坐标化为直角坐标：

3、例2：分别把下列点的直角坐标化为极坐标：（限定）；例3：在极坐标系中,已知两点.求A,B中点的极坐标.四课堂练习1.分别把下列点的极坐标化为直角坐标： ， ， ， 2. 已知点的直角坐标分别A，B，C，D，为求它们的极坐标.3.已知三点,求证是等边三角形。五、总结提升本节学习了哪些内容？极坐标与直角坐标的互化（1） 互化公式，。（2） 互化的前提： 极点与直角坐标的原点重合； 极轴与X轴的正方向重合； 两种坐标系中取相同的长度单位。六、课堂反馈：1.极坐标系中，点(1,-)的直角坐标为( )A. (1，0) B. (0,1) C. (-1,0) D .(0 ，-1) 2. 直角坐标系中，点（1，）的极坐标可以是( ) A. B. C. D.3.在极坐标系中，点A与B之间的距离为( ) A.1 B.2 C.3 D.44. 已知点M的极坐标为，且 , ,则点M的直角坐标为_5. 在极坐标系中,已知三点.判断三点是否在一条直线上.6.在极坐标系中，若等边的两个顶点是,求顶点C的极坐标（其中）专心-专注-专业