2018年南京市高淳区中考数学二模试卷(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年质量调研检测试卷（二）九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1计算1(2)的结果是（）A 1 B1 C3 D32已知点A(1，2)与点A(a，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A a1，b2 Ba1，b2 Ca1，b2 Da1，b23一元一次不等式组的解集是（）A x1 Bx2 C1x2 Dx1或x2OACBD（第4题）4如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连结AC、AD、BD，若BAC35，则ADC 的度数为（）A35 B55

2、C65 D705在数轴上，与表示的点距离最近的整数点所表示的数是（）A1 B21yO1（第6题）xC3 D46如图，二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，给定下列结论：ac0，b0，abc0，其中正确的是（）A BC D二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7计算： 8据调查，截止2018年2月末，全国4G用户总数达到1 030 000 000户，把1 030 000 000用科学记数法表示为 9若一个棱柱有7个面，则它是 棱柱10若式子1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 11计算： 12已知一元二次方程x2xm0的

3、一个根为2，则它的另一个根为 13同一个正方形的内接圆与外切圆的面积比为 （第16题）ByxAOC3624（第14题）14如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中间修建两块形状相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m15在数据1，2， 4，5中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x的值为 16已知一次函数yx3的图像与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y(x0)的图像交于点C，且ABAC，则k的值为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤）17（1）（5分）计算：2cos452()；（2）（4分）解方程(x3)( x1)1 18（7分）（1）计算： ；（2）方程 的解是 19（7分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图学生选择的活动项目条形统计图项目5ABCD人数20151520102510学生选择的活动项目扇形统计图DCB30%AA：踢毽子B：乒乓球C：篮球D：跳绳根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图；（2）在扇

5、形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？20（7分）在课外活动时间，甲、乙、丙做“互相踢毽子”游戏，毽子从一人传给另一人就记为一次踢毽（1）若从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率是多少？请说明理由；（2）若经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的可能性最小，则应从 开始踢21（8分）如图，在ABCD中，点M、N分别为边AD、BC的中点，AE、CF分别是BAD、BCD的平分线FNENQMAQRBCDPS（第21题）（1）求证：AECF；（2）若AD2AB，求证：四边形PQRS是矩形（第22题）BDECAO22（7分）某太阳能热水器的横截面示意图如图所

6、示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD，支架CD与水平线AE垂直，BAC37，E45，DE90cm，AC160cm求真空热水管AB的长（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）23（7分）如图，已知ABCABC（第23题）（1）作图：作B的角平分线BD交AC于点D；在BC、AB上作点E、F，使得四边形BEDF为菱形（要求：用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）（2）若AB3，BC2，则菱形BEDF的边长为 24（8分）已知二次函数y(xm)22(xm)(m为常数) （1）求该二次函数图像与x轴的交点坐标； （2）求该二次函数图像的顶点P的坐标

7、；（3）如将该函数的图像向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数yx2的图像，直接写出m的值25（8分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径作O，O交BC于点D，交CA的延长线于点E过点D作DFAC，垂足为FAFBDCEO（第25题）（1）求证：DF为O的切线；（2）若AB4，C30，求劣弧的长26（9分）某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：外卖送单数量补贴（元/单）每月不超过500单6超过500单但不超过m单的部分（700m900）8超过m单的部分10（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单，则

8、他这个月的工资总额为多少元？（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x单（x500），所得工资为y元，求y与x的函数关系式；（3）若某“外卖小哥”5月份送餐800单，所得工资为6500元，求m的值27（11分）如图，在ABC中，A90，AB4，AC2，M是AB上的动点（不与A、B重合），过点M作MNBC交AC于点N，以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN设AMx（1）MNP的面积S ，MN ；（用含x的代数式表示）（2）在动点M的运动过程中，设MNP与四边形MNCB重合部分的面积为y试求y关于x的函数表达式，并求出x为何值时，y的值最大，最大值为多少？CAPBMNO（第27题）ABC（备用图）A

9、BC（备用图）2018年质量调研检测试卷（二）九年级数学参考答案一、选择题123456ADCBBC二、填空题73 81.03109 9五 10x1 112 123 131:2 142 153或8 1612三、解答题17（1）2cos452()222(2) 4分2； 5分（2）解: x24x31， x24x40， 2分(x2) 20， 3分x1x22 4分18（1） 2分 4分； 5分（2）4 7分19（1）50，画图正确； 3分（2）36072； 5分（3）1000400（人）答：估计全校学生中喜欢篮球的人数有400人7分20（1）从甲开始，经过三次踢毽后所有可能结果为：（乙，甲，乙）、（乙，

10、甲，丙）、（乙，丙，甲）、（乙，丙，乙）、（丙，甲，乙）、（丙，甲，丙）、（丙，乙，甲）、（丙，乙，丙），共有8种结果，且是等可能的，其中毽子踢到乙处的结果有3种 4分因此，从甲开始，经过三次踢毽后，毽子踢到乙处的概率P 5分（2）乙 7分21（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADBCD 1分AE、CF分别是BAD、BCD的平分线，DAEBAD，BCFBCD，DAEBCF， 2分ADBC， DAEBEA， 3分BEABCF，AECF 4分（2）四边形ABCD为平行四边形，M、N为AD、BC的中点，MDBN，且MDBN，四边形BMDN为平行四边形，BMDN又由（1）AECF，四边形P

11、QRS为平行四边形， 6分AD2AB，点M为边AD的中点，AMAB， 7分AE平分BAD，AEBM，APBSPQ90，四边形PQRS是矩形 8分22解：在RtDCE中，sinE，DCDE9090 2分在RtAOC中，cosA0.8，OAAC0.8160200 3分tanA0.75，OCAC0.751600.75120，BCADEFODOCDC1209030， 5分ABOAOBOAOD20030170 6分答：真空热水管AB的长为170cm 7分23（1）作图正确；4分（2） 7分24（1）令y0，得(xm)22 (xm)0 ，即(xm) (xm2)0，解得x1m，x2m2 2分该函数图像与x轴

12、的交点坐标为(m，0)，(m2，0) 3分（2）y(xm)22(xm)(xm)22(xm) 11(xm1)21， 5分该函数图像的顶点P的坐标为(m1，1)； 6分（3）m2 8分25（1）连接AD、ODAB是直径，ADB90ABAC，BDCD， 1分又OAOB，OD是ABC的中位线，ODAC， 2分DFAC，ODDF，3分即ODF90DF为O的切线； 4分（2）连接OEABAC，BC30，BAE60， 5分BOE2BAE，BOE120， 6分4 8分26（1）100040063400（元）答：他这个月的工资总额为3400元 2分（2）当500xm时，y100050068(x500) 8x；

13、4分当xm时，y100050068(m500) 10 (xm) 10x2m； 6分（3）当m800时，y8x880064006500，不合题意； 7分当700m800时，y10x2m108002m80002m6500，解得m750所以m的值为750 9分27（1）x2，x； 3分（2）随着点M的运动，当点P落在BC上，连接AP，则O为AP的中点MNBC，AMOABP. ，AMMBAB2 4分当0x2时，ySPMNx2，当x2时，y取最大值为1； 6分当2x4时，设PM、PN与BC交于点E、F四边形AMPN为矩形，PNAM，PNAMx，又MNBC，四边形MBFN为平行四边形，FNBM4x，PEFACB，PFPNFN2x4()2，SPEF()242(x2)2，ySPMN SPEFx2(x2)2x24x4， 9分y（x）2（2x4），当x时，满足2x4，y取最大值为 10分综上所述，当x时，y取最大值，最大值为 11分专心-专注-专业