2022年初一数学1314教案及练习题.pdf

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1、1.3 有理数的加减法知识点 1 有理数加法法则：1. （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0 相加，仍得这个数. 有理数加法的运算律：2. （1）加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a ；（2）加法的结合律： 三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即（a+b）+c=a+（b+c）.例如 1：1. （-2）+3=3+（-2 ） 2. （-1 ）+2+4= （-1 ）+2+（4） 例 1 (1) (+26)+( 18)+5+( 16)；(2)

2、 2183124172113213.总结：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常见技巧有：(1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加；(2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和；(3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来；(4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。知识点 2 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；如果用字母a、b 表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a b = a +（ b） 。例 1

3、：计算： (1)(32)(+5)；(2)7. 3(6. 8)；(3)(2)(25)；(4)1221 . 总结 :1. 由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决 2不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则在使用法则时，注意被减数是永不变的。知识点 4 有理数的加减混合运算：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化。有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性。例如： （ 5）（ +2）+（ 3）（ +4）是有理数的加减混合运算，大家会算吗？例 1：计算： 243. 2163. 5+0. 3；25.03

4、243332210一、填空题：、 （ 3）（ 2）的结果的符号为。、 3 与 1 的和等于。、 (1) ( 2)( 1) ( )、比 3 小 2 的数是。、 (6) ( 3) ( 4) 写成省略加号的和的形式为。、 325 读作：、运用加法交换律，式子 11 6 可以写成。、从海拔 12m 的地方乘电梯到海拔10m 的地方，一共下降了m 。、比5 大 3 。10、( 3) ( 2) ( 3) 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 11

5、、 2 与 3 的相反数的差为。12、数轴上表示1 的点与表示2 的点的距离是。二、选择题： （每题 3 分，共 18 分）、下列计算结果正确的是（）A 、385 B 、 47 11 C、 6915 D、022、算式 35 不能读做（）A、 3 与 5 的差B 、 3 与 5 的差 C、 3 与 5 的和 D、 3 减去 5、较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A、零B 、正数C、负数D、零或负数、若1，b3，则 a b 的值为（）A、4 或 2 B 、2 C、4 D、 2、 6 的相反数与比 5 的相反数小 1 的数的和为（）A、11 B 、2 C、1 D、0、若 a b0，且 ( a)

6、 0，则（）A、a0，b0 B 、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b0三、计算、 （ 12）13 、 3（ 2）、（ 1 ）、 （ 3.5 ） 2、 8（ 910）6、3 ( 2)10四、计算：（每题 5 分，共 10 分）、 （ 7 ）（ 2 ）（ 4）（ 4 ）、 （ 2 ）（ 4.7 ） ( 0.5) （ 3.2 ）1.4 有理数的乘除知识点 1 有理数乘法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 1. 有理数的乘法法则（1）两

7、数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. （4）三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘（5）一般地，我们有几个：不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正. （6）几个数相乘，有一个因数为0，积就为 0 2. 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc） ；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 例如：再如：(5)(3) 同

8、号两数相乘(6)4 异号两数相乘(5)(3) ( ) 得正(6)4( ) 得负所以(5)(3)15。所以(6)4 24。例 1：计算： (5)(6) 4121知识点 2 有理数除法1. 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a. 倒数的概念：乘积是1 的两个数互为 倒数例 1： (1) 618；(2) 5251；(3) 54256。2.因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于0 的数，都得0. 例 2：化简下列分数：(1) 312；(2) 1624。一、选择1. 如果两个

9、有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A. 一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正 , 也可能为负2. 若干个不等于0 的有理数相乘 , 积的符号 ( ) A. 由因数的个数决定 B. 由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定3. 下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下 列 运 算 错 误 的 是 ( ) A.(- 2)(-3)=6 B1( 6)32 C.(-5)(- 2)(-4)=-40 D.(- 3)(- 2)(-4)=-2

10、4 5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数, 则这两个数 ( ) A. 都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数6. 下列说法正确的是( ) A. 负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是 -1 7. 关于 0, 下列说法不正确的是( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - A.0 有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数8. 下列运算结果

11、不一定为负数的是( ) A. 异号两数相乘 B. 异号两数相除 C. 异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积9. 下列运算有错误的是( ) A.13(- 3)=3(-3) B.1( 5)5 ( 2)2C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10. 下列运算正确的是( ) A. 113422; B.0-2=-2; C.34143; D.(-2)(-4)=2 二、填空1. 如果两个有理数的积是正的, 那么这两个因数的符号一定_. 2. 如果两个有理数的积是负的, 那么这两个因数的符号一定_. 3. 奇数个负数相乘, 结果的符号是 _. 4. 偶数个负数相乘, 结果的符号是 _. 5

12、. 如果410,0ab, 那么ab_0.6. 如果 5a0,0.3b0,0.7c0, 则aa=_; 若 a0, 则aa=_.三、解答1. 计算 : (1) 384; (2) 12( 6)3 ; (3)(-7.6)0.5; (4) 113223. 2. 计算 . (1) 38( 4)24; (2) 38( 4)( 2)4; (3) 38( 4)( 2)4. 3. 计算(1)111111111111234567; (2)111111111111223344. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4. 计算(1)(+48) (+6); (2)213532;(3)4 (-2); (4)0( -1000). 5. 计算 . (1)(-1155)( - 11)(+3) ( -5); (2)375 2332; (3)1213( 5)6( 5)33. 6. 计算 (1)111382; (2) 11181339.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -