空间几何定理(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上空间集合初步定理公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。点A平面,点B平面， 直线AB平面公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线。P,P =l且Pl公理3：三点确定一个平面。公理4：平行于同一条直线的两直线互相平行。 ab, bc ac推论1：经过这条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面（点线定面）。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面（线线定面）。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面（线线定面）。等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且

2、方向相同，那么这两个角相等。 在ABC和ABC中， ABAB， BCBC，且两个角的方向相同， ABC=ABC定理2：过平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过该点的直线是异面直线。 l在内，A不在内，B在内，B不在l上， AB与l是异面直线。直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。 a不在内，b在内，ab, a直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。 l l和没有公共点 m在内 l和m没有公共点 又l，m在内 lm.定理5：过一点有且只有一条直线与已知

3、平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直。（ab，a得b也可直接用）。直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 am,an,m和n交于A，m在内，n 在内 a直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。 a，b ab补充定理8：a,m在内，am补充定理9：a, b，ab三垂线定理：mOA，OA为斜线PA在内的射影，m在内 mPA两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两个相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 a，b，a、b相交于O，a在内，b在内， 两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。（1），a在内 a （2），与交于m，与交于n mn平面与平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。 l，l在内 平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 ，m在内，mAB于O， m专心-专注-专业