必修4第一章三角函数同步练习及答案(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上1.1 任意角和弧度制一、选择题1.若是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( )(A) 90-(B) 90+ (C)360- (D)180+2.终边与坐标轴重合的角的集合是 ( )(A)|=k360，kZ (B)|=k180+90，kZ (C)|=k180，kZ (D)|=k90，kZ3.若角、的终边关于y轴对称，则、的关系一定是（其中kZ） ( )(A) += （B) -= (C) -=(2k+1) (D) +=(2k+1)4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为 ( )(A) (B) (C) (D)25.将分针拨快10分钟，

2、则分针转过的弧度数是 ( ) (A) (B) (C) (D)*6.已知集合A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，下列四个命题：A=B=C AC CA AC=B,其中正确的命题个数为 ( )(A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二.填空题7.终边落在x轴负半轴的角的集合为 ，终边在一、三象限的角平分线上的角的集合是 . 8. -rad化为角度应为 .9.圆的半径变为原来的3倍，而所对弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的 倍.*10.若角是第三象限角，则角的终边在 ，2角的终边在 .三.解答题11.试写出所有终边在直线上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800

3、之间的角.12.已知0360，且角的7倍角的终边和角终边重合，求.13.已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？xyOA*14.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过(0)角，2分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求.1.2.1.任意角的三角函数一.选择题1.函数y=+的值域是 ( )(A)-1，1 (B)-1，1，3 (C) -1，3 (D)1，32.已知角的终边上有一点P（-4a,3a)（a0）,则2sin+cos的值是 ( )(A) (B) - (C) 或 - (D) 不确定3.设A是第三象限角，

4、且|sin|= -sin,则是 ( )(A) 第一象限角 (B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角4. sin2cos3tan4的值 ( ) (A)大于0 (B)小于0 (C)等于0 (D)不确定5.在ABC中,若cosAcosBcosC0，则ABC是 ( )(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)锐角或钝角三角形*6.已知|cos|=cos, |tan|= -tan,则的终边在 ( )(A)第二、四象限 (B)第一、三象限 (C)第一、三象限或x轴上 (D)第二、四象限或x轴上二.填空题7.若sincos0, 则是第 象限的角;8.求值：sin(-)+c

5、ostan4 -cos= ;9.角(02)的正弦线与余弦线的长度相等且符号相同，则的值为 ;*10.设M=sin+cos, -1M1,则角是第 象限角. 三.解答题11.求函数y=lg(2cosx+1)+的定义域。 12.求：的值.13.已知：P(-2，y)是角终边上一点，且sin= -,求cos的值.*14.如果角(0,),利用三角函数线,求证:sintan.1.2.2 同角三角函数的基本关系式一、选择题1.已知sin=，且为第二象限角，那么tan的值等于（ ）(A) (B) (C) (D)2.已知sincos=,且，则cossin的值为（ ）(A) (B) (C) (D)3.设是第二象限角

6、,则= ( ) (A) 1 (B)tan2 (C) - tan2 (D) 4.若tan=,则sincos的值为（ ） (A) (B) (C) (D)5.已知=,则tan的值是（ ） (A) (B) (C) (D)无法确定*6.若是三角形的一个内角，且sin+cos=,则三角形为（ ）(A)钝角三角形 (B)锐角三角形 (C)直角三角形 (D)等腰三角形二.填空题7.已知sincos=,则sin3cos3= ;8.已知tan=2,则2sin23sincos2cos2= ;9.化简(为第四象限角）= ;*10.已知cos (+)=,0 a b (B) a b c (C) a c b (D) b c

7、 a4. 对于函数y=sin(-x），下面说法中正确的是( )(A) 函数是周期为的奇函数 (B) 函数是周期为的偶函数(C) 函数是周期为2的奇函数 (D) 函数是周期为2的偶函数5.函数y=2cosx(0x2)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则它的平面图形面积是 (A) 4 (B)8 (C)2 (D)4 ( )*6.为了使函数y= sinx（0）在区间0,1是至少出现50次最大值，则的最小值是 ( )(A)98 (B) (C) (D) 100二. 填空题7.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是 。8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是 。9. 函数f(x)=

8、lg(2sinx+1)+ 的定义域是 ;*10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是 .三. 解答题11.用“五点法”画出函数y=sinx+2, x0,2的简图.12.已知函数y= f(x)的定义域是0, ，求函数y=f(sin2x) 的定义域.13. 已知函数f(x) =sin(2x+)为奇函数，求的值.1.4.2正切函数的性质和图象一、选择题1.函数y=tan (2x+)的周期是 ( ) (A) (B)2 (C) (D) 2.已知a=tan1,b=tan2,c=tan3,则a、b、c的大小关系是 ( ) (A) abc (B) cba (C) bca (D)

9、 bac3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=tanx 4.函数y=lgtan的定义域是 ( ) (A)x|kxk+,kZ (B) x|4kx4k+,kZ (C) x|2kx2k+,kZ (D)第一、三象限5.已知函数y=tanx在(-,)内是单调减函数,则的取值范围是 ( )(A)0 1 (B) -10 (C) 1 (D) -1*6.如果、(,)且tantan，那么必有 ( ) (A) (C) + (D) +二.填空题7.函数y=2tan(-)的定义域是

10、 ,周期是 ;8.函数y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ; 9.函数y=tan(+)的递增区间是 ;*10.下列关于函数y=tan2x的叙述：直线y=a(aR)与曲线相邻两支交于A、B两点,则线段AB长为；直线x=k+,(kZ)都是曲线的对称轴;曲线的对称中心是(,0),(kZ),正确的命题序号为 .三. 解答题11.不通过求值，比较下列各式的大小（1）tan(-)与tan(-) (2)tan()与tan ()12.求函数y=的值域. 13.求下列函数的周期和单调区间*14.已知、(,),且tan(+)tan(-),求证: +.1.5 函数y=Asin(x+)的图象一、选择题1.为了得

11、到函数y=cos(x+)，xR的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点( )(A) 向左平移个单位长度 (B) 向右平移个单位长度(C) 向左平移个单位长度 (D) 向右平移个单位长度2.函数y=5sin(2x+)的图象关于y轴对称，则= ( )(A) 2k+(kZ) (B) 2k+ (kZ) (C) k+(kZ) (D) k+ (kZ)xy12o-2x3. 函数y=2sin(x+)，|0,0)在同一周期内,当x=时,ymax=2;当x=时，,ymin=-2.那么函数的解析式为 ( ) (A) y=2sin(2x+) (B) y=2sin(-) (C) y=2sin(2x+) (D) y

12、=2sin(2x-)*6.把函数f(x)的图象沿着直线x+y=0的方向向右下方平移2个单位,得到函数y=sin3x的图象，则 ( ) (A) f(x)=sin(3x+6)+2 (B) f(x)=sin(3x-6)-2 (C) f(x)=sin(3x+2)+2 (D) f(x)=sin(3x-2)-2二. 填空题7.函数y=3sin(2x-5)的对称中心的坐标为 ; 8.函数y=cos(x+)的最小正周期是 ;9.函数y=2sin(2x+)(x-,0)的单调递减区间是 ;*10.函数y=sin2x的图象向右平移(0)个单位，得到的图象恰好关于直线x=对称，则的最小值是 .三. 解答题11.写出函

13、数y=4sin2x (xR)的图像可以由函数y=cosx通过怎样的变换而得到.(至少写出两个顺序不同的变换)12.已知函数log0.5(2sinx-1)。(1)写出它的值域；(2)写出函数的单调区间；(3)判断它是否为周期函数?如果它是一个周期函数,写出它的最小正周期。13.已知函数y=2sin(x+5)周期不大于1，求正整数k的最小值.*14. 已知N(2,)是函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A、B，其中B点的坐标(6,0),求此函数的解析表达式.1.1任意角和弧度制一、CDDCBA 二、7.x|x=k3600+1800, kZ, x|x

14、=k1800+450,kZ ; 8.-345; 9. ; 10.第二或第四象限, 第一或第二象限或终边在y轴的正半轴上三、11. |=k3600+1200或=k3600+3000, kZ -60 12012.由7=+k360，得=k60（kZ）=60，120，180，240，30013.l=202r,S=lr=(20-2r)r=r2+10r=-(r-5)2+25当半径r=5 cm时，扇形的面积最大为25 cm2,此时，=2(rad)14.A点2分钟转过2，且2,14分钟后回到原位，14=2k,=，且， =或1.2.1 任意角的三角函数一、CCDBCD 二、7.一、三； 8. 0 ； 9.或；

15、10.二、四 三、11.2k, 2k,+( kZ) 12. 13.sin= -，角终边与单位圆的交点（cos，sin）=（,-），又P(-2, y)是角终边上一点, cos0,cos= -. 14.略.1.2.2同角三角函数的基本关系式一、BCDBBA 二、7.; 8.0; 9. ; 10. 三、11. 12.原式=sinx+cosx13.左边=tan2sin2=sin2=sin2=sin2=sin2tan2=右边14.(1)当m=0时, =k, kZ ,cos=1, tan=0 (2)当|m|=1时, =k+, kZ ,cos=0, tan=0不存在 (3)当0|m|sin1sin3sin4

16、; 8.偶函数; 9. 2k- （2） 12. y|yR且y1;13. T=2; 由可得可得函数y=的递减区间为2k-,2k+（kZ）14.tan(+)tan(-) tantan(-),又, -与-落在同一单调区间,-,即+1.5 函数y=Asin(x+)的图象一、ACABAB 二、(+,0) ( kZ); 8. 3; 9.,; 10.三、11. (一)先由函数y=cosx的图象向右平移个单位;纵坐标不变横坐标缩小到原来的;横坐标不变,纵坐标扩大到原来的4倍.(二)先由函数y=cosx的图象纵坐标不变横坐标缩小到原来的;向右平移个单位; 横坐标不变,纵坐标扩大到原来的4倍.12.(1) (0,

17、+ ); (2) ( kZ)减区间;( kZ)增区间; (3) 是周期函数; 最小正周期.13.解：1,k6,最小正整数值为19. 14.解：N（2，）是函数y=Asin(x+)的图象的一个最高点 A=. N到相邻最低点的图象曲线与x轴相交于A、B，B点坐标为（6，0） =|xBxN|=4，T=16.又T=,=xN= xA=2xNxB=2A(-2,0)y=sin(x+2)1.6 三角函数模型的简单应用一、ADDABA 二、7.或; 8. rad; 9. y=12+3sinx； 10.100cm;yxPOO1Q三、11.解:设为进价, 为售价,则,利润= 所以当时取到最大值即估计是六月份月盈利最大.12. 以最低点的切线为x轴，最低点为原点，建立直角坐标系。设P(x(t), y(t)则h(t)= y(t)+2,又设P的初始位置在最低点，即y(0)=0，在RtO1PQ中，OO1P=,cos=,y(t)= -8cos+8,而=，=，y(t)= -8cos+8, h (t)= -8cos+10 13. 略.专心-专注-专业