2018线性代数试卷A(共6页).doc

《2018线性代数试卷A(共6页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018线性代数试卷A(共6页).doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上华南农业大学期末考试试卷（A卷）2017-2018 学年第2学期 考试科目：线性代数 考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120分钟得分评阅人学号 姓名 年级专业 题号一二三四总分试卷说明: 装 订 线表示矩阵的转置矩阵，表示矩阵的逆矩阵，表示方阵的行列式, 表示单位矩阵，表示零矩阵.请直接在本试卷上作答。答案写在草稿纸上无效。得分一. 选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在每小题的选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题中括号内1. 下列命题成立的是（ ）(A) 若，则 （B） 若，则；(C) 若，则； （D） 若，则或2. 已知阶行列式，则下列表述

2、正确的是（ ）（A）的秩为； （B）可逆；（C）方程仅有零解； （D）的行向量组线性相关 3已知矩阵的列向量组线性无关，则的秩等于( )（A）1 (B) 2（C）3 （D）44若矩阵与对角矩阵相似，则=（ ）（A） （B） （C） （D） 5. 设4阶矩阵的秩为3，为非齐次线性方程组的两个不同的解，为任意常数，则该方程组的通解为（ ）（A） （B）（C） （D）得分二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）6. _ 7. 均为4维列向量， ，则=_ 8. 已知方阵，且满足方程，则的逆矩阵_ 9. 为可逆矩阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值_.10. 若二次型是正定二次型，则的取值范围

3、是_得分三、计算题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）11. 设, , 求及.12. 计算行列式 .13. 已知，求. 四、解答题（本大题共5小题，满分41分）14. (满分9分) 求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将其余向量用这个极大无关组线性表示.15. (满分10分) 设线性方程组试确定的值，使方程组有解，并求出其全部的解.16. (满分6分) 设 ，求（1）与的距离；（2）与的内积 ；（3）与的夹角.17.（满分9分）设二次型， (1) 求的矩阵;(2) 求矩阵的特征值;(3) 写出的标准型；(4) 写出的正惯性指标.18. (满分7分) 设为的一个解，为对应齐次线性方程组的基础解系，证明线性无关.专心-专注-专业