《计算方法》期末考试试题(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上计算方法期末考试试题一 选 择（每题3分，合计42分）1. x* 1.，取x1.7320，则x具有 位有效数字。A、3 B、4 C、5 D、62. 取（三位有效数字），则 。A、 B、 C、 D、0.53. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。A、注意简化计算步骤，减少运算次数 B、要避免相近两数相减C、要防止大数吃掉小数 D、要尽量消灭误差4. 对任意初始向量及常向量，迭代过程收敛的充分必要条件是_ _。A、 B、 C、 D、5. 用列主元消去法解线性方程组，消元的第k步，选列主元，使得 。A、 B、 C、 D、 6. 用选列主元的方法解线性方程组AXb，是为了 A

2、、提高计算速度 B、简化计算步骤 C、降低舍入误差 D、方便计算7. 用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0转化为x=j(x),则f(x)=0的根是： 。A、y=x与y=j(x)的交点 B、 y=x与y=j(x)交点的横坐标 C、y=x与x轴的交点的横坐标 D、 y=j(x)与x轴交点的横坐标8. 已知x02，f(x0)=46，x14，f(x1)=88，则一阶差商f x0, x1为 。A、7 B、20 C、21 D、429. 已知等距节点的插值型求积公式，那么_。A、0 B、2 C、3 D、910. 用高斯消去法解线性方程组，消元过程中要求_。A、 B、 C、 D、11. 如

3、果对不超过m次的多项式，求积公式精确成立，则该求积公式具有 次代数精度。A、至少m B、 m C、不足m D、多于m12. 计算积分，用梯形公式计算求得的值为 。A、0.75 B、1 C、1.5 D、2.513. 设函数f(x)在区间a,b上连续，若满足 ，则方程f(x)=0在区间a,b内一定有实根。A、f(a)+f(b)0 C、f(a)f(b)014. 由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是_。A、 2次 B、3次 C、4次 D、5次二、 计 算（共58分）1. 将方程写成以下两种不同的等价形式：；试在区间1.40,1.55上判断以上两种格式迭代函数的收敛性。（8分）2. 设方程f(x)=0在区间0，1上有惟一实根，如果用二分法求该方程的近似根，试分析至少需要二分几次才能使绝对误差限为0.001。（8分）3. 用复化梯形公式、复化辛卜生公式分别计算积分的近似值，要求总共选取9个节点。（10分）4. 用高斯消去法解下列方程组： （8分）5. 给定线性方程组写出雅可比迭代公式与高斯-赛德尔迭代公式。（8分）6. 已知函数y=f(x)的观察数据为xk2045yk5131试构造三次拉格朗日插值多项式Pn (x)（8分）7.在区间0, 0.8上，取h = 0.1，用改进欧拉法求解初值问题。要求计算过程至少保留小数点后4位数字。（8分）专心-专注-专业