2019年苏州市中考数学试题、答案(解析版)(共29页).docx
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年苏州市中考数学试题、答案(解析版)(本试卷满分130分,考试时间120分钟)第卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。)1.5的相反数是()A.B.C.D.2.有一组数据:2,2,4,5,7这组数据的中位数为()A.2B.4C.D.73.苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26 000 000万元,数据26 000 000用科学记数法可表示为()A.B.C.D.4.如图,已知直线,直线与直线分别交于点.若,则()A.B.C.D.5.如图,为的切线,切点为,连接
2、,与交于点,延长与交于点,连接,若,则的度数为()A.B.C.D.6.小明5元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为元,根据题意可列出的方程为()A.B.C.D.7.若一次函数(为常数,且)的图像经过点,则不等式的解为()A.B.C.D.8.如图,小亮为了测量校园里教学楼的高度,将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上,若测角仪的高度为,测得教学楼的顶部处的仰角为,则教学楼的高度是()A.B.C.D.9.如图,菱形的对角线,交于点,将沿点到点的方向平移,得
3、到,当点与点重合时,点与点之间的距离为()A.B.C.D.10.如图,在中,点为边上的一点,且,过点作,交于点,若,则的面积为()A.B.C.D.第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上)11.计算:.12.因式分解:.13.若在实数范围内有意义,则的取值范围为.14.若,则的值为.15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,图1是由边长10 cm的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图2是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_cm(结果保留根号).
4、16.如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方形,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为.17.如图,扇形中,。为上的一点,过点作,垂足为,与交于点,若,则该扇形的半径长为.18.如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为,则图中阴影部分的面积为(结果保留根号) 三、解答题(本大题共10小题,共76分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分5分)计算:20.(本题满分5分)解不等式组:21.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中.22.(本题满分6分)在一个
5、不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是:;(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).23.(本题满分8分)某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息
6、未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);(2),;(3)若某校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?24.(本题满分8分)如图,中,点在边上,将线段绕点旋转到的位置,使得,连接,与交于点.(1)求证:;(2)若,求的度数.25.(本题满分8分)如图,为反比例函数(其中)图像上的一点,在轴正半轴上有一点,.连接,且.(1)求的值;(2)过点作,交反比例函数(其中)的图像于点,连接交于点,求的值.26.(本题满分10分)如图,AE为的直径,D是的中点BC与AD,OD分别交于点E,F.(1)求
7、证:;(2)求证:;(3)若,求的值.27.(本题满分10分)已知矩形ABCD中,点P为对角线AC上的一点,且.如图,动点M从点A出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为,的面积为,S与的函数关系如图所示:(1)直接写出动点M的运动速度为,BC的长度为;(2)如图,动点M重新从点A出发,在矩形边上,按原来的速度和方向匀速运动.同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动,设动点N的运动速度为.已知两动点M、N经过时间在线段BC上相遇(不包含点C),动点M、N相遇后立即停止运动,记此时与的面积为,.求动点N运动速度的取值范围;试探究是否存在最大值.若存
8、在,求出的最大值并确定运动速度时间的值;若不存在,请说明理由.图1图2图328.(本题满分10分)如图,抛物线与轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与轴交于点C,已知的面积为6.(1)求的值;(2)求外接圆圆心的坐标;(3)如图,P是抛物线上一点,点Q为射线CA上一点,且P、Q两点均在第三象限内,Q、A是位于直线BP同侧的不同两点,若点P到轴的距离为,的面积为,且,求点Q的坐标.(图)(图)2019年苏州市中考数学答案解析第卷(选择题)一、选择题1.【答案】D【解析】,5的相反数是,故选D。【考点】相反数的概念2.【答案】B【解析】这组数据已经从小到大进行排序,且共有5个数,中位数为第3个
9、数,即为4,故选B.【考点】求一组数据的中位数3.【答案】D【解析】,故选D.掌握用科学记数法表示较大的数的方法是解答本题的关键.【考点】用科字记数法表示较大的数4.【答案】A【解析】如图,故选A.【考点】平行线的性质,平角的定义5.【答案】D【解析】AB是的切线,OA是半径,即,B=36,故选D.【考点】切线的性质,三角形的内角和定理,圆周角定理6.【答案】A【解析】根据题意软面笔记本每本售价为x元,则硬面笔记本每本售价为元,15元能买本软面笔记本,24元能买本硬面笔记本,根据“两人买到相同数量的笔记本”可列方程,故选A.【考点】列分式方程解应用题7.【答案】D【解析】由题意可得方程组解得一
10、次函数的解析方式为,当时,解得,即不等式的解集为,故选D.【考点】一次函数的图像与性质8.【答案】C【解析】如图,过点D作于点E,则四边形DCBE是矩形,在中,又,即教学楼的高度是,故选C.作辅助线构造直角三角形和矩形是解答本题的关键.【考点】解直角三角形的应用9.【答案】C【解析】在菱形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直平分,由平移可知,在中,由勾股定理得,即点A与点之间的距离为10,故选C.【考点】菱形的性质,平移的性质,勾股定理10.【答案】B【解析】如图,过点A作于点M,过点E作于点N,是等腰直角三角形,由勾股定理得,又,是等腰直角三角形,易证,点E是AC的中点,点N是CM的中点,即
11、的面积为4,故选B.作两条垂线是解答本题的关键。【考点】等腰直角三角形的判定与性质,勾股定理,相似三角形的判定与性质,求三角形的面积第卷(非选择题)二、填空题11.【答案】【解析】.掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键.【考点】整式的运算12.【答案】【解析】.根据整式采取提公因式法分解因式是解答本题的关键。【考点】因式分解13.【答案】【解析】根据二次根式的被开方数是非负数,可得,解得,即x的取值范围是.掌握二次根式有意义的条件是解答本题的关键.【考点】二次根式有意义的条件,解一元一次不等式14.【答案】5【解析】根据题意,可得方程组。解得列方程组求出a和b的值是解答本题的关键.【考点】解
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- 2019 苏州市 中考 数学试题 答案 解析 29
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