2022年初三二次根式教案与习题.pdf

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1、二次根式【知识回顾】1. 二次根式： 式子a（a0）叫做二次根式。2. 最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。3. 同 类二次根式：二次根 式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4. 二次根式的性质：（1） （a）2=a（a0） ；（2）5. 二次根式的运算：二次根式的加减运算先把二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二次根式进行合并（注意： 1、二次根式的加减分两个步骤：化为最简二次根式；合并被开方数相同

2、的二次根式；2、被开方数不相同的二次根式不能合并，如23就不能合并。 ）二次根式的乘除运算ab=ba（a0,b 0） ；0,0 bababaa（a0）aa2a（a0）0 （a=0） ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 二次根式的加减法【经典例题讲解】例 1计算（1）8+18（2）16x+64x（3）348-913+312（4） （48+20）+（12-5）例 2. （1） 以下二次根式：12；22；23；27中，与3是同类二次根式的

3、是_(2) 在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有_(3) 计算二次根式5a-3b-7a+9b的最后结果是_【课堂练习】1化简： （1）72_ _；（2）222524_ _；（3）6 12 18_ （4）3275(0,0)x yxy_ _；（ 5）_420。2. 化简24=_。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3. 计算4的结果是.2 2 -2 4 4. 化简：（1）9的结果是

4、；（2）123的结果是；（3）825= ；（4）5x-2x=_ _；（5）3（ 53）=_ _；（6）；（7）_；（ 8）5计算28的结果是A、6 B、6 C、2 D、263的倒数是。7. 下列计算正确的是A B C D8. 下列运算正确的是A、4 .06 .1 B、5 .15.12 C、39 D、3294【课后练习】1已知等边三角形ABC的边长为33，则 ABC的周长是 _；2. 比较大小：10。3使2x有意义的x的取值 范围是4. 若式子5x在实数范围内有意义,则x的取值范围是A.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - -

5、 - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 5. 函数中，自变量的取值范围是6. 下列二次根式中，x的取值范围是x2 的是A、2x B、x+2 C、x2 D、1x27. 下列根式中属最简二次根式的是A.21a B.12 C.8 D.278下列根式中不是最简二次根式的是A10B8C6D29下列各式中与是同类二次根式的是 A 2 B C D10下列各组二次根式中是同类二次根式的是A2112 与 B2718与 C313与 D5445与11. 已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是 A 、 5 B、6 C、7

6、D、 8 12若baybax,，则xy的值为Aa2 Bb2 Cba Dba13. 若230ab，则2ab14如图，在数轴上表示实数15的点可能是A点P B 点QC点M D 点N精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 二次根式的乘除法【经典例题讲解】例 1计算（1） （6+8）3（2） （46-32）22例 2计算（3） （5+6） （3-5）（4） （10+7） （10-7）【课堂练习】1. 计算（1）（2）（3）2. 先将22xx322

7、xxx化简，然后自选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 3. 如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：222()abab【课后练习】一选择题1. 若，则的取值范围是AB C D2. 如图，数轴上两点表示的数分别为1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是AB CD二. 填空题1 （-12+32）2的计算结果（用最简根式表示）是_ 2 （1-23） （1+23）- （23-1 ）2的计算结果（用

8、最简二次根式表示）是多少？ 3 若 x=2-1 ，则 x2+2x+1=_ 4 已知 a=3+22，b=3-22，则 a2b-ab2=_三计算题（1）（2）27124148（3） （24-315+2223）2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -