2015-2016-2概率论与数理统计32A(答案)(共7页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上南 昌 大 学 考 试 试 卷【适用时间：20 15 20 16 学年第 二 学期 试卷类型： A 卷】教师填写栏课程编号：J5510N0007试卷编号：课程名称：概率论与数理统计（）开课学院：理学院考试形式：闭卷适用班级：理工类36学时考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共 页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人签 名题分100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：考 生须 知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除

2、学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考 生承 诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名： 一、 选择题：（每空 4 分，共 20 分）得 分评阅人1. 若A，B，C表示一些事件，则A，B，C恰有一个出现的是_D_。(A) (B) (C) (D) 2. 已知，则 C 成立。3. 已知，其中，则=_D_.（A） （B）（C） （D）4. 设X的分布函数，则E（X）=_D_.（A） （B） （C） （D）5. 设随机变量X,Y独立同分布,U=

3、X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然 D . (A)不独立; (B)独立; (C)相关系数不为零; (D) 相关系数为零.二、填空题：（每空 4 分，共 20 分）得 分评阅人1. 10件产品中有4件次品,从中任意取2件, 则第2件为次品的概率为 2/5 。2. 设随机事件及其和事件的概率分别为0.4，0.3和0.6。若表示的对立事件，那么积事件的概率 0.3 。3. 设连续型随机变量的概率密度为, 则的数学期望_0_.4. 设随机变量，相互独立，服从区间上的均匀分布，服从二项分布。令，则= 13 。5. 设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计 1/2 。三、 计算题：（每空 1

4、2 分，共 60 分）得 分评阅人1. 有三个盒子,第一个盒子中有2个黑球,4个白球,第二个盒子中有4个黑球,2个白球,第三个盒子中有3个黑球,3个白球,今从3个盒子中任取一个盒子,再从中任取1球.(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的为白球,求此球是从第一个盒子中取出的概率。解:设表示“取得的为白球” ，分别表示“取得的为第一，二，三盒的球” 则，(2分)由全概率公式得：1/2，(6分)由贝叶斯公式得：4/9 (12分)2. 设随机变量的概率密度为 （1）求常数；（2）求常数，使得解： 2分 4分 8分 10分 12分3. 设随机变量在上服从均匀分布，求随机变量的概率密度。解：的概率密度为易知的取值区间为0，1；以下分三段求的分布函数（1）当0时，； 2分（2）当1，如图所示， = = 6分 =； 8分（3）当时， 10分对分段求导得的概率密度为 12分4设二维随机变量的联合概率密度求（1）数学期望与；（2）与的协方差。解：, 3分, 6分 9分所以=3/160。 12分5.设二维随机变量的概率密度为求的概率密度.解： -3分 当时，当时， = -9分 -12分专心-专注-专业