湖南省益阳市2017年中考数学试题(共11页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上益阳市2017年普通初中毕业学业考试试卷数 学注意事项：1本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；4本学科为闭卷考试，考试时量为90分钟，卷面满分为150分；5考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回试 题 卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四个实数中，最小的实数是ABCD2如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是第2题图ABCD3下列性质中菱形不一定具有的性质是A对角线互相平分

2、B对角线互相垂直 C对角线相等D既是轴对称图形又是中心对称图形4目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学计数法表示为21世纪教育网版权所有ABCD5下列各式化简后的结果为的是ABCD6关于的一元二次方程的两根为，那么下列结论一定成立的是ABCD7如图，电线杆CD的高度为，两根拉线AC与BC相互垂直，CAB=，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）第7题图ABCD第8题图8如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是21cnjyAcm2Bcm2 Ccm2D

3、cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9如图，ABCD，CB平分ACD若BCD = 28,则A的度数为 第10题图第9题图第9题图10如图，ABC中，AB=13，CD是AB边上的中线则CD= 11代数式有意义，则的取值范围是 12学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为 13如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为 第13题图第14题图14如图，在ABC中，AB=AC，BAC = 36，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=，AE=

4、，则用含、的代数式表示ABC的周长为 三、解答题（本大题8个小题，共80分)15（本小题满分8分）计算：16（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中17（本小题满分8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，第17题图连接AF并延长与BC的延长线交于点E求证：BC = CE18（本小题满分10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优

5、秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为、)（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）19（本小题满分10分）我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元（1）求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？（2）今年罗南洲把

6、去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？20（本小题满分10分）第20题图如图，AB是O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且BCD=A（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为3，CD=4，求BD的长 21（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”，如（-3，5）与（5，-3）是一对“互

7、换点”（1）任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上？为什么？（2）M、N是一对“互换点”，若点M的坐标为，求直线MN的表达式（用含、的代数式表示）；（3）在抛物线的图象上有一对“互换点”A、B，其中点A在反比例函数的图象上，直线AB经过点P(，)，求此抛物线的表达式22（本小题满分14分）如图1，直线与抛物线相交于A、B两点，与轴交于点M，M、N关于轴对称，连接AN、BN（1）求A、B的坐标；求证：ANM=BNM；（2）如图2，将题中直线变为，抛物线变为，其他条件不变，那么ANM=BNM是否仍然成立？请说明理由第22题图2第22题图1益阳市2017年普通初中毕业学业考试参考答案及评分

8、标准数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）.题号12345678答案CDCBCABD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）.9124； 106.5； 11； 1248； 13108； 14三、解答题（本大题共8小题，第15、16、17小题每小题8分，第18、19、20小题每小题10分，第21小题12分，第22小题14分，共80分）15解：原式= 4分 =8分16解：原式 4分6分当时，原式= 8分第17题解图17证明：如图，四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC2分 DAF=E，ADF =ECF，又F是CD的中点即DF=CF 4分6分AD=CEBC=C

9、E8分18解:（1）甲运动员测试成绩的众数和中位数都是7分 3分（2）经计算（分），（分），（分） ， 选乙运动员更合适 7分（3） 10分19解：（1）设去年餐饮利润万元，住宿利润万元， 依题意得：， 解得答：去年餐饮利润11万元，住宿利润5万元6分（2）设今年土特产利润万元，依题意得： ，解之得， 答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润10分20解：（1）如图，连接OCAB是O的直径，C是O上一点，第20题解图 ACB=90，即ACO+OCB=90 OA=OC, BCD=A ACO=A=BCD BCD +OCB=90,即OCD=90 CD是O的切线5分（2）由（1）及已知有OCD=90，

10、OC=3，CD=4, 据勾股定理得：OD =5 BD=ODOB=53 = 210分21解：（1）不一定设这一对“互换点”的坐标为和 当时，它们不可能在反比例函数的图象上，当时，由可得，即和都在反比例函数的图象上 3分（2）由（，）得N（，），设直线MN的表达式为 （）则有 解得，直线MN的表达式为7分（3）设点， 则 直线AB经过点P(，)，由（2）得 ， 解并检验得：或，或 这一对“互换点”是（2，）和（，2）10分 将这一对“互换点”代入得，解得，12分22 解：（1）由已知得，解得：或 当时，；当时，A、B两点的坐标分别为（，），（ 1，2）3分 如图，过A作AC轴于C，过B作BD轴于D 由及已知有A（，），B（ 1，2），OM=ON=1 ， ， 8分（2）成立，9分当，ABN是关于y轴的轴对称图形， 10分当，根据题意得：OM=ON=，设、B 如图，过A作AE轴于E，过B作BF轴于F 由题意可知：，即 =,RtAENRtBFN,14分专心-专注-专业