2020年苏州市中考数学模拟试卷(五)(共22页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年苏州市中考数学模拟试卷(五)一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1如图,数轴上的点A表示的数为a,则a的相反数等于()A2B2CD2下列运算正确的是()Aa2+a3a5B(a+b)2a2+b2C(a2)3a5Dx2x3x53如图,将直尺与含30角的三角尺摆放在一起,若120,则2的度数是()A30B40C50D604二次函数y(x4)2+3的最小值是()A2B3C4D55下列图形中,即是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C D6对于两组数据A,B,如果sA2sB2,且AB,则()A这两组数据的波动相同B数据B的波动小一些C它们的平均水平不相
2、同D数据A的波动小一些7轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意,可列出的方程是()ABCD8如图,A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点中任意放置点C,恰好能使ABC的面积为1的概率是()ABCD9如图,等边三角形ABC内接于O,若O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于()ABCD210如图1,正方形纸片ABCD边长为2,折叠B和D,使两个直角的顶点重合于对角线BD上的一点P,EF、GH分别是折痕(图2),设AEx(0x2),给出下列判断:x时,EF+ABAC;六
3、边形AEFCHG周长的值为定值;六边形AEFCHG面积为定值,其中正确的是()ABCD二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11已知关于x的方程x2(a22a15)x+a10两个根是互为相反数,则a的值为 12舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法应表示为 13如果把抛物线y2x21向左平移1个单位,同时向上平移4个单位,那么得到的新的抛物线是 14分式方程的解是 15如图,O为RtABC斜边中点,AB10,BC6,M,N在AC边上,MONB,若OMN与OBC相似,则CM 16如图,ABC的内切圆O与AB,BC,CA分别相切于
4、点D,E,F,且AD2,BC5,则ABC的周长为 17如图,在边长为3正方形ABCD的外部作RtAEF,且AEAF1,连接DE,BF,BD,则DE2+BF2 18如图,点A是双曲线y在第二象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为底作等腰ABC,且ACB120,点C在第一象限,随着点A的运动点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y上运动,则k的值为 三解答题(共10小题,满分76分)19(5分)计算: +tan60(sin45)1|1|20(5分)关于x、y的方程组的解满足x大于0,y小于4求a的取值范围21(6分)先化简,然后从1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值2
5、2(6分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:(1)本次抽测的男生有 人,抽测成绩的众数是 ;(2)请将条形图补充完整;(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?23(8分)小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:朝上的点数123456出现的次数79682010(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点
6、朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”小颖和小红的说法正确吗?为什么?(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率24(8分)如图,在等腰RtABC中,C90,AC4,矩形DEFG的顶点D、G分别在AC、BC上,边EF在AB上(1)求证:AEDDCG;(2)若矩形DEFG的面积为4,求AE的长25(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表:x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数(1)求日销售量y(件)与每件产
7、品的销售价x(元)之间的函数表达式;(2)当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?26(10分)如图,AB为O的直径,且ABm(m为常数),点C为的中点,点D为圆上一动点,过A点作O的切线交BD的延长线于点P,弦CD交AB于点E(1)当DCAB时,则 ;(2)当点D在上移动时,试探究线段DA,DB,DC之间的数量关系;并说明理由;设CD长为t,求ADB的面积S与t的函数关系式;(3)当时,求的值27(10分)如图,直线L:yx+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,在y轴上有一点N(0,4),动点M从A点以每秒1个单位的速度匀速沿x轴向左移动(1)点A的坐标: ;点B的坐标:
8、;(2)求NOM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式;(3)在y轴右边,当t为何值时,NOMAOB,求出此时点M的坐标;(4)在(3)的条件下,若点G是线段ON上一点,连结MG,MGN沿MG折叠,点N恰好落在x轴上的点H处,求点G的坐标28(10分)如图,抛物线ymx24mx+2m+1与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x2x12(1)求抛物线的解析式;(2)E是抛物线上一点,EAB2OCA,求点E的坐标;(3)设抛物线的顶点为D,动点P从点B出发,沿抛物线向上运动,连接PD,过点P做PQPD,交抛物线的对称轴于点Q,以QD为对角线作矩形PQMD,当点P运动至点
9、(5,t)时,求线段DM扫过的图形面积答案与解析一选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1【分析】根据数轴找出a2,再由相反数的定义可得出结论【解答】解:a2,a(2)2故选:B【点评】本题考查了相反数和数轴,解题的关键是能读出数轴上的数,并知道什么是相反数2【分析】根据合并同类项、单项式的乘法、多项式的乘法以及积的乘方、幂的乘方进行计算即可【解答】解:A、a2与a3不能合并,错误;B、(a+b)2a2+2ab+b2,错误;C、(a2)3a6,错误;D、x2x3x5,正确;故选:D【点评】本题考查了整式的混合运算,用到的知识点有:合并同类项、单项式的乘法、多项式的乘法以及积的乘方、幂的乘
10、方3【分析】先根据三角形外角的性质求出BEF的度数,再根据平行线的性质得到2的度数【解答】解:如图,BEF是AEF的外角,120,F30,BEF1+F50,ABCD,2BEF50,故选:C【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握三角形外角的性质4【分析】根据顶点式的形式,结合二次函数最值求法,确定答案【解答】解:二次函数y(x4)2+3的最小值是:3故选:B【点评】本题考查的是二次函数的性质,ya(xh)2+k,当a0时,xh时,y有最小值k,当a0时,xh时,y有最大值k5【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断,得到答案【解答】解:A、是轴对称图形,是中心对称图形;B、不
11、是轴对称图形,是中心对称图形;C、是轴对称图形,不中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形故选:A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念,掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合是解题的关键6【分析】根据方差的定义,方差越小数据越稳定【解答】解:sA2sB2,数据B组的波动小一些故选:B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定7【分析
12、】轮船沿江从A港顺流行驶到B港,则由B港返回A港就是逆水行驶,由于船速为26千米/时,水速为2千米/时,则其顺流行驶的速度为26+228千米/时,逆流行驶的速度为:26224千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3小时”,得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间它从B港返回A港的时间3小时,据此列出方程即可【解答】解:设A港和B港相距x千米,可得方程:故选:A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,抓住关键描述语,找到等量关系是解决问题的关键顺水速度水流速度+静水速度,逆水速度静水速度水流速度8【分析】在44的网格中共有25个格点,找到能使得三角形AB
13、C的面积为1的格点即可利用概率公式求解【解答】解:在44的网格中共有25个格点,而使得三角形面积为1的格点有6个,故使得三角形面积为1的概率为故选:A【点评】本题考查了概率的公式,将所有情况都列举出来是解决此题的关键9【分析】连接OC,如图,利用等边三角形的性质得AOC120,SAOBSAOC,然后根据扇形的面积公式,利用图中阴影部分的面积S扇形AOC进行计算【解答】解:连接OC,如图,ABC为等边三角形,AOC120,SAOBSAOC,图中阴影部分的面积S扇形AOC故选:C【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心也考查了等边三
14、角形的性质10【分析】由折叠的性质和正方形的性质可得四边形BEPF,四边形PGDH是正方形,四边形AEPG,四边形PFCH是矩形,可得AEPGGDDHPHFC,BEBFEPPFAGCH,即可判断【解答】解:折叠BEEP,BFPF,ABCEPF90BD平分ABC,EF垂直平分BPBEBF四边形BEPF是菱形,且EBF90四边形BEPF是正方形同理四边形PGDH是正方形AGP90,AEP90四边形AEPG是矩形同理四边形CFPH是矩形AEPGGDDHPHFC,BEBFEPPFAGCH当x,则BEEFAB+EF2+ABBC2,AC2AB+EFAC故错误六边形AEFCHG周长AE+AG+CH+CF+E
15、F+GHAE+BE+CF+BF+BE+AE六边形AEFCHG周长AB+BC+(AE+BE)4+2是定值故正确六边形AEFCHG面积22BE2GD24(EP2+AE2)4EG2六边形AEFCHG面积不是定值故错误故选:C【点评】本题考查了折叠问题,正方形的性质和判定,找到线段之间的关系是本题的关键二填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)11【分析】根据根与系数的关系,可求出x1+x2,再由题意方程x2(a22a15)x+a10两个根是互为相反数,即可得x1+x20,即可求a的值【解答】解:根据题意得x1+x2a22a15,又x1+x20,a22a150,a5或a3,当a5时,x2+40无实根
16、,a的值为3【点评】一元二次方程的两个根x1、x2具有这样的关系:x1+x2,x1x212【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是非负数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将499.5亿用科学记数法表示为:4.9951010【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值13【分析】易得新抛物线的顶点,根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【
17、解答】解:原抛物线的顶点为(0,1),向左平移1个单位,同时向上平移4个单位,那么新抛物线的顶点为(1,3);可设新抛物线的解析式为y2(xh)2+k,代入得:y2(x+1)2+3【点评】抛物线平移不改变二次项的系数的值,解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标14【分析】观察可得最简公分母是x(x3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解【解答】解:方程的两边同乘x(x3),得3x92x,解得x9检验:把x9代入x(x3)540原方程的解为:x9故答案为:x9【点评】本题考查了解分式方程,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方
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- 2020 苏州市 中考 数学模拟 试卷 22
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