2018年考研数学一试题及答案解析(共4页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题解析一、选择题:18小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.(1)下列函数中,在处不可导是( )【答案】D(2)过点与且与相切的平面方程为(A)(B)(C) (D)【答案】B(3)(A)(B)(C) (D)【答案】B(4)设,则的大小关系为(A) (B) (C) (D)【答案】C【解析】(5)下列矩阵中,与矩阵相似的为【答案】A(6) 设为n阶矩阵,记为矩阵的秩,表示分块矩阵,则(A) (B) (C) (D)【答案】A(7)设随机变量的概率密度
2、函数满足 ,且则( )(A)0.2 (B)0.3 (C)0.4 (D)0.5【答案】 A【解析】(8)设总体服从正态分布,是来自总体的简单随机样本,据样本检测:假设:则( )(A)如果在检验水平下拒绝那么在检验水平下必拒绝 (B) 如果在检验水平下拒绝那么在检验水平下必接受(C) 如果在检验水平下接受那么在检验水平下必拒绝(D) 如果在检验水平下接受那么在检验水平下必接受【答案】A二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.(9) 则k=_-2_ (10) 设函数具有2阶连续导数,若曲线过点(0,0)且与曲线在点(1,2)处相切,则_【答案】 (11) 设则=
3、_【答案】 (12)曲线由与相交而成,求【答案】0(13)设2阶矩阵有两个不同特征值,是的线性无关的特征向量,且满足则【答案】-1.(14)设随机事件与相互独立,与相互独立,若,则 【答案】1/4三、解答题:1523小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本题满分10分)求不定积分(16)(本题满分10分)将长为2m的铁丝分成三段,依次围成圆、正方形与正三角形,三个图形的面积之和是否存在最小值?若存在,求出最小值。(17)(本题满分10分)取正面,求(18)(本题满分10分)微分方程(1)当时,求微分方程的通解(2)当为周期函数时,证微分方程有通解与其对应,且该通解也为周期函数.(19)(本题满分10分)数列,证收敛,并求(20)(本题满分11分)设实二次型其中为参数(1)求的解(2)求的规范形(21)(本题满分11分)已知是常数,且矩阵可经初等变换化为矩阵(1)求(2)求满足的可逆矩阵(22)(本题满分11分)设随机变量相互独立,且,服从参数为的泊松分布, (1)求(2)求的分布律(23)(本题满分11分)已知总体的密度函数为为来自的简单随机样本,为大于0的参数,的最大似然估计量为.(I)求(II)求专心-专注-专业
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