2018年重庆市中考数学试卷及答案解析(b卷)(共35页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018年重庆市中考数学试卷（B卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的1下列四个数中，是正整数的是（）A1B0C12D12下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片的张数为（）A11B13C15D174下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民

2、知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查5制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元6下列命题是真命题的是（）A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是07估计56-24的值应在（）A5

3、和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间8根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A9B7C9D79如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米10如图，ABC中，A

4、30，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好与AC相切于点D，连接BD若BD平分ABC，AD23，则线段CD的长是（）A2B3C32D32311如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为（）A52B3C154D512若数a使关于x的不等式组13x-112(x-1)2x-a3(1-x)，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A10B12C16D18二、填空题：（本

5、大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：|1|+20 14如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）15某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个16如图，在RtABC中，ACB90，BC6，CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE若DEAC，计算AE的长度等于 17一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必

6、需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 米18为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克

7、C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是 （商品的销售利润率=商品的售价-商品的成本价商品的成本价100%）三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（8分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE

8、平分FGD若EFG90，E35，求EFB的度数20（8分）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A模拟驾驶；B军事竞技；C家乡导游；D植物识别学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整；（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率四、解答题

9、：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21（10分）计算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a1-4a-1a+1）a2-8a+16a+122（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为2直线l2与y轴交于点D（1）求直线l2的解析式；（2）求BDC的面积23（10分）在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾

10、集中处理点建设该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍（1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？（2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1：2为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增

11、加a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值24（10分）如图，在ABCD中，ACB45，点E在对角线AC上，BEBA，BFAC于点F，BF的延长线交AD于点G点H在BC的延长线上，且CHAG，连接EH（1）若BC122，AB13，求AF的长；（2）求证：EBEH25（10分）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数若四

12、位数m为“极数”，记D（m）=m33，求满足D（m）是完全平方数的所有m五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上26（12分）抛物线y=-66x2-233x+6与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）如图1，连接CD，求线段CD的长；（2）如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PFx轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当PE+12EC的值最大时，求四边形PO1B1C周长的最小值，并求出对应的点O1的坐标；（3）如图3，

13、点H是线段AB的中点，连接CH，将OBC沿直线CH翻折至O2B2C的位置，再将O2B2C绕点B2旋转一周，在旋转过程中，点O2，C的对应点分别是点O3，C1，直线O3C1分别与直线AC，x轴交于点M，N那么，在O2B2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段O2M的长；若不存在，请说明理由2018年重庆市中考数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的1下列四个数中，是正整数的是（）A1B0C12D1解：

14、A、1是负整数，故选项错误；B、0是非正整数，故选项错误；C、12是分数，不是整数，错误；D、1是正整数，故选项正确故选：D2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D3下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图中有3张黑色正方形纸片，第个图中有5张黑色正方形纸片，第个图中有7张黑色正方形纸片，按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片的张数为（）A11B13C15D17解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有53+21个，第三个图形有7

15、3+22个，故第个图形有3+2513（个），故选：B4下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查解：A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；C、对我市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查，人数众多，意义不大，应采用抽样调查，故此选项错误；D、对我国首艘国产航

16、母002型各零部件质量情况的调查，意义重大，应采用普查，故此选项正确；故选：D5制作一块3m2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A360元B720元C1080元D2160元解：3m2m6m2，长方形广告牌的成本是120620元/m2，将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则面积扩大为原来的9倍，扩大后长方形广告牌的面积9654m2，扩大后长方形广告牌的成本是54201080元，故选：C6下列命题是真命题的是（）A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B如果一个数的倒数等于这个数本身

17、，那么这个数一定是1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0解：A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，例如：1的倒数也是1，故是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，例如：1的平方也是1，故是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，例如：1的算术平方根也是1，故是假命题；故选：A7估计56-24的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间解：56-24=56-26=36

18、=54，7548，56-24的值应在7和8之间，故选：C8根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A9B7C9D7解：当x7时，y671，当x4时，y24+b1，解得：b9，故选：C9如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）在E处测得建筑物顶端A的仰角为24，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin240.41，cos240.91，tan240.

19、45）（）A21.7米B22.4米C27.4米D28.8米解：作BMED交ED的延长线于M，CNDM于N在RtCDN中，CNDN=10.75=43，设CN4k，DN3k，CD10，（3k）2+（4k）2100，k2，CN8，DN6，四边形BMNC是矩形，BMCN8，BCMN20，EMMN+DN+DE66，在RtAEM中，tan24=AMEM，0.45=8+AB66，AB21.7（米），故选：A10如图，ABC中，A30，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，O恰好与AC相切于点D，连接BD若BD平分ABC，AD23，则线段CD的长是（）A2B3C32D323解：连接ODOD是O的

20、半径，AC是O的切线，点D是切点，ODAC在RtAOD中，A30，AD23，ODOB2，AO4，ODBOBD，又BD平分ABC，OBDCBDODBCBDODCB，ADCD=AOOB即23CD=42CD=3故选：B11如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为（）A52B3C154D5解：过点D做DFBC于F由已知，BC5四边形ABCD是菱形DC5BE3DE设DEx，则BE3xDF3x，BFx，FC5x在RtDFC中，DF2+FC2DC2（3x）2+（5x

21、）252解得x1DE1，FD3设OBa则点D坐标为（1，a+3），点C坐标为（5，a）点D、C在双曲线上1（a+3）5aa=34点C坐标为（5，34）k=154故选：C12若数a使关于x的不等式组13x-112(x-1)2x-a3(1-x)，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程3yy-2+a+122-y=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A10B12C16D18解：13x-112(x-1)2x-a3(1-x)，解得x3，解得x3+a5，不等式组的解集是3x3+a5仅有三个整数解，13+a508a3，3yy-2+a+122-y=13ya12y2y=a+102y2，a6，又y=a+1

22、02有整数解，a8或4，所有满足条件的整数a的值之和是（8）+（4）12，故选：B二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13计算：|1|+202解：|1|+201+12故答案为：214如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是82（结果保留）解：S阴SABDS扇形BAE=1244-4542360=82，故答案为8215某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是34个解：36+34+31+34

23、+355=34，故答案为：3416如图，在RtABC中，ACB90，BC6，CD是斜边AB上的中线，将BCD沿直线CD翻折至ECD的位置，连接AE若DEAC，计算AE的长度等于23解：由题意可得，DEDBCD=12AB，DECDCEDCB，DEAC，DCEDCB，ACB90，DECACE，DCEACEDCB30，ACD60，CAD60，ACD是等边三角形，ACCD，ACDE，ACDE，ACCD，四边形ACDE是菱形，在RtABC中，ACB90，BC6，B30，AC=23，AE=2317一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下

24、楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为200米解：由图象得：小玲步行速度：12003040（米/分），由函数图象得出，妈妈在小玲10分后出发，15分时追上小玲，设妈妈去时的速度为v米/分，（1510）v1540，v120，则妈妈回家的时间：154060=10，（3

25、01510）40200故答案为：20018为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是47（商品的销售利润率=商品的售价-商品的成本价商品的成本价100%）解：设A

26、的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲的销售量为a袋，乙的销售量为b袋，由题意，得A一袋的成本是7.5x3x+y+z，化简，得y+z4.5x；乙一袋的成本是x+2y+2zx+2（y+z）x+9x10x，乙一袋的售价为10x（1+20%）12x，甲一袋的售价为10x根据甲乙的利润，得（10x7.5x）a+20%10xb（7.5xa+10xb）24%化简，得2.5a+2b1.8a+2.4b0.7a0.4bab=47，故答案为：47三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要

27、的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（8分）如图，ABCD，EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分FGD若EFG90，E35，求EFB的度数解：EFG90，E35，FGH55，GE平分FGD，ABCD，FHGHGDFGH55，FHG是EFH的外角，EFB55352020（8分）某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A模拟驾驶；B军事竞技；C家乡导游；D植物识别学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息

28、，解决下列问题：（1）八年级（3）班学生总人数是40人，并将条形统计图补充完整；（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率解：（1）调查的总人数为1230%40（人），所以C项目的人数为401214410（人）条形统计图补充为：故答案为40人；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果数为8，所以恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率=812=23四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分

29、）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21（10分）计算：（1）（x+2y）2（x+y）（xy）；（2）（a1-4a-1a+1）a2-8a+16a+1解：（1）原式x2+4xy+4y2x2+y24xy+5y2；（2）原式=a2-1-4a+1a+1a+1(a-4)2=a(a-4)a+1a+1(a-4)2=aa-422（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=12x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为2直线l2与y轴交于点D

30、（1）求直线l2的解析式；（2）求BDC的面积解：（1）把x2代入y=12x，得y1，A的坐标为（2，1）将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3的解析式为y=12x4，x0时，y4，B（0，4）将y2代入y=12x4，得x4，点C的坐标为（4，2）设直线l2的解析式为ykx+b，直线l2过A（2，1）、C（4，2），2k+b=14k+b=-2，解得k=-32b=4，直线l2的解析式为y=-32x+4；（2）y=-32x+4，x0时，y4，D（0，4）B（0，4），BD8，BDC的面积=12841623（10分）在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集

31、中处理点建设该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍（1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？（2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1：2为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加

32、a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值解：（1）设2018年前5个月要修建x个沼气池，则2018年前5个月要修建（50x）个垃圾集中处理点，根据题意得：x4（50x），解得：x40答：按计划，2018年前5个月至少要修建40个沼气池（2）修建每个沼气池的平均费用为7840+（5040）21.3（万元），修建每个垃圾处理点的平均费用为1.322.6（万元）根据题意得：1.3（1+a%）40（1+5a%）+2.6（1+5a%）10（1+8a%）78（1+10a%），设ya%，整理得：50y25y0，解得：y10（不合题意，舍去

33、），y20.1，a的值为1024（10分）如图，在ABCD中，ACB45，点E在对角线AC上，BEBA，BFAC于点F，BF的延长线交AD于点G点H在BC的延长线上，且CHAG，连接EH（1）若BC122，AB13，求AF的长；（2）求证：EBEH解：（1）如图，BFAC，ACB45，BC122，等腰RtBCF中，BFsin45BC12，又AB13，RtABF中，AF=132-122=5；（2）如图，连接GE，过A作APAG，交BG于P，连接PE，BEBA，BFAC，AFFE，BG是AE的垂直平分线，AGEG，APEP，GAEACB45，AGE是等腰直角三角形，即AGE90，APE是等腰直角三

34、角形，即APE90，APEPAGAGE90，又AGEG，四边形APEG是正方形，PFEF，APAGCH，又BFCF，BPCE，APG45BCF，APBHCE135，APBHCE（SAS），ABEH，又ABBE，BEEH25（10分）对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数若四位数m为“极数”，记D（m）=m33，求满足D（m）是完全平方数的所有m解：（1）根据“极数”的意义得，1287，

35、2376，8712，任意一个“极数”都是99的倍数，理由：设对于任意一个四位数且是“极数”n的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）百位数字为（9x），千位数字为（9y），四位数n为：1000（9y）+100（9x）+10y+x9900990y99x99（10010yx），x是0到9的整数，y是0到8的整数，10010yx是整数，99（10010yx）是99的倍数，即：任意一个“极数”都是99的倍数；（2）设四位数m为“极数”的个位数字为x，十位数字为y，（x是0到9的整数，y是0到8的整数）m99（10010yx），m是四位数，m99（10010yx）是四位数，即

36、100099（10010yx）10000，D（m）=m33=3（10010yx），3（10010yx）303D（m）完全平方数，3（10010yx）既是3的倍数也是完全平方数，3（10010yx）只有36，81，144，225这四种可能，D（m）是完全平方数的所有m值为1188或2673或4752或7425五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上26（12分）抛物线y=-66x2-233x+6与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）如图1，连接CD，求线段CD的长；（2）如

37、图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PFx轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当PE+12EC的值最大时，求四边形PO1B1C周长的最小值，并求出对应的点O1的坐标；（3）如图3，点H是线段AB的中点，连接CH，将OBC沿直线CH翻折至O2B2C的位置，再将O2B2C绕点B2旋转一周，在旋转过程中，点O2，C的对应点分别是点O3，C1，直线O3C1分别与直线AC，x轴交于点M，N那么，在O2B2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段O2M的长；若不存在，请说明理由解：

38、（1）如图1，过点D作DKy轴于K，当x0时，y=6，C（0，6），y=-66x2-233x+6=-66（x+2）2+463，D（-2，463），DK=2，CK=463-6=63，CD=DK2+CK2=(2)2+(63)2=263；（2）在y=-66x2-233x+6中，令y0，则-66x2-233x+6=0，解得：x132，x2=2，A（32，0），B（2，0），C（0，6），易得直线AC的解析式为：y=33x+6，设E（x，33x+6），P（x，-66x2-233x+6），PF=-66x2-233x+6，EF=33x+6，RtACO中，AO32，OC=6，AC26，CAO30，AE2EF=

39、233x+26，PE+12EC（-66x2-233x+6）（33x+6）+12（ACAE），=-66x2-3x+1226-（233x+26），=-66x2-3x-33x，=-66（x+22）2+463，（5分）当PE+12EC的值最大时，x22，此时P（22，6），（6分）PC22，O1B1OB=2，要使四边形PO1B1C周长的最小，即PO1+B1C的值最小，如图2，将点P向右平移2个单位长度得点P1（-2，6），连接P1B1，则PO1P1B1，再作点P1关于x轴的对称点P2（-2，-6），则P1B1P2B1，PO1+B1CP2B1+B1C，连接P2C与x轴的交点即为使PO1+B1C的值最小时

40、的点B1，B1（-22，0），将B1向左平移2个单位长度即得点O1，此时PO1+B1CP2C=(26)2+(2)2=26，对应的点O1的坐标为（-322，0），（7分）四边形PO1B1C周长的最小值为26+32；（8分）（3）O2M的长度为63或6或22+6或22-6（12分）理由是：如图3，H是AB的中点，OH=2，OC=6，CHBC22，HCOBCO30，ACO60，将CO沿CH对折后落在直线AC上，即O2在AC上，B2CACAB30，B2CAB，B2（22，6），如图4，ANMN，MANAMN30O2B2O3，由旋转得：CB2C1O2B2O330，B2CB2C1，B2CC1B2C1C75

41、，过C1作C1EB2C于E，B2CB2C122，C1E=2=B2O2，B2E=6，O2MB2B2MO375B2CC1，B2O2MC1EC90，C1ECB2O2M，O2MCEB2CB2E22-6；如图5，AMMN，此时M与C重合，O2MO2C=6，如图6，AMMN，B2CB2C122=B2H，即N和H、C1重合，CAOAHMMHO230，O2M=13AO2=63；如图7，ANMN，过C1作C1EAC于E，NMANAM30，O3C1B230O3MA，C1B2AC，C1B2O2AO2B290，C1EC90，四边形C1EO2B2是矩形，EO2C1B222，C1E=B2O2=2，EM=6，O2MEO2+EM22+6，综上所述，O2M的长是63或6或22+6或22-6专心-专注-专业