《一元一次不等式与一次函数的关系》导学案设计(共7页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上一元一次不等式与一次函数的关系导学案设计山西省交口县教育体育科技局教研室李雅妮学习内容: 新人教版数学八年级上册第十四章第三节第一课时 学习目标: .通过作图和观察,从“形”的角度了解一次方程(组)、一元一次不等式与一次函数之间的内在联系;掌握用函数图象法解一元一次不等式或一元一次不等式组的方法。 .经历构建函数解析式的数学建模过程,探究解题思路,提高自己灵活应用数学知识解决实际问题的能力。 .经历自主研究方程、不等式、函数三者关系的过程,逐步形成化归、数形结合等重要数学思想,提高自己的数学思维品质。 学习重点: 掌握用图象法解一次不等式(组)的方法 学习难点: 方程
2、、不等式和函数之间关系的正确理解及灵活应用 导学过程: 一、课前预习 温故知新 1.一次函数y=x+1的图象是一条 ,它与x轴的交点坐标是 ,当y=3时,所对应的x的值是 ;当x=3时,y= 。 【思考】你是用什么方法得到上述答案的? 2.请你画出函数y=2x-5的图像,观察图像并回答下列问题: x取何值时,y=0? 【点拨】y=0时所对应的x的值,即是图像与x轴的交点的横坐标。 x取何值时,y0? 【点拨】y0时,图象在x轴的 方,图象上每一点所对应的x的值都满足条件,且都在图象与x轴交点的 侧,所以对应的x的取值范围是 。 x取何值时,y0? 【回答】y0时,图象在x轴的 方,图象上每一点
3、所对应的x的值都满足条件,且都在图象与x轴交点的 侧,所以对应的x的取值范围是 。 x取何值时,y=3? y3? y3? 【模拟设问】y=3表示的是一条经过( )且与x轴 的直线, y =3 时 。 y3时 。 y3时 。 【设计意图】面向全体,多设台阶,降低难度,形成“形”“数”互化意识,为以下自主探究打好基础。其中的第问是为研究两个函数之间的关系做铺垫。 【思考】你能否将上述“关于函数的问题”转化为“关于x的方程或不等式的问题”? 【点拨】因为y=2x-5,所以可以将问题中的y用 来代替,将问题转化为: x取何值时, =0? x取何值时, 0? x取何值时, 0? x取何值时, =3? 3
4、? 3? 【反思】原题“关于一次函数自变量的取值问题”可以变成“关于解x的 和的问题”,完成了从 到 的转化,达到了化未知为已知的目的。更主要的是把“形”的问题转化成了 的问题来研究,使结果更加 。 二、展示交流 深入探究 【思考】通过上述预习,你能说出一元一次不等式(方程)和一次函数之间的联系吗?(请先在小组内交流讨论,每组推荐一名代表发言。) 【点拨】反过来,你能否将“一元一次不等式问题”转化为“一次函数问题”来加以解决呢? 【设计意图】集思广益,理清知识脉络;明确内在联系,形成解题思路。 【技能训练】 1、 如果y=2x-5,那么当x取何值时,y0? (解答此题,你有几种方法?) 【点拨
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