中位数和众数教案(共8页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上20.1.2 中位数和众数第一课时 一、教学目标（一）知识与技能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。（二）过程与方法理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。（三）情感、态度与价值观会利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。二、教学重、难点重点：认识中位数、众数这两种数据代表难点：利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法合作、讲练结合。五、教学过程 (一)复习引入严格的讲，教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数定义的过程中拉开序幕的，教师可以

2、一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表。它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。(二)新课教授例1（教材P143的例4）设计意图：（1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到的一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数的求法，这里不再重述）（3）问题2显然反映了学习中位数的意义：它可以估计一个数

3、据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。例2（教材P145例5）设计意图：（1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）。（3）例5也反映了众数是数据代表的一种。(三)例题讲解例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）：1800、510、250、250、210、250、210、2

4、10、150、210、150、120、120、210、150(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数,(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。解：(1) 中位数：210件 众数：210件(2) 不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的定额。台数规格月份例2某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示：l 1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台

5、4月16台30台14台8台根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格的空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？解：（1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。 （四）巩固练习1、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 。2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97

6、4、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是多少？（2）若当气温在1825时为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案1. 9 2. 22 3.B 4.C 5.（1）15 （2）约97天 （五）全课小结1认识中位数和众数。2理解中位数和众数的意义和作用

7、，并利用其分析数据信息做出决策。六、板书设计20.1.2 中位数和众数复习回顾：复习和延伸中位数的定义新课教授：数据分析中的中位数概念众数概念例题讲解：例1例2 巩固练习：课堂小结：中位数和众数概念布置作业：七、对应练习1、判断题：（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（ ）（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（ ）（3）给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个.（ ）（4）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值与最小值之间.（ ）（5）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最大值与最小值的正中间.（ ）（6）给定一组数据

8、，如果找不到众数，那么众数一定就是0.（ ）2、根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表.（精确到0.1）数据平均数中位数众数20，20，21，24，27，30，320，2，3，4，5，5，102，0，3，3，3，86，4，2，2，4，63.某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表销售额（万元）34567810销售人数1321111问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？答案1、（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、数据平均数中位数众数20，20，21，2

9、4，27，30，3224.924200，2，3，4，5，5，104.1452，0，3，3，3，82.5336，4，2，2，4，60013.（1）平均数5.6万元，中位数5万元，众数4万元 （2）答案不唯一，只要有道理，都正确八、教学反思中位数是属于统计学的范畴，以前是放在中学教材中进行教学的。而今统计学的应用已渗透到社会生活的各个方面，统计观念已成为现代公民必须具备的基本素质，对数据的分析以及做出科学推断的能力是非常重要的。学生在三年级已经学过平均数，知道用它反映一组数据的总体情况，具有直观、简明的特点。但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时，平均数就不适合代表该组数据的一般水平，中位数便应运

10、而生。它是对描述一组数据集中趋势的进一步完善，有利于提高学生的数据分析能力，从单一的平均数的评价到多元化的综合评价，更能体现数学的应用价值。探求中位数的方法是一项技能，是教学重点但不是教学难点。我主要是先让学生直观感知，体验求（奇数个）中位数的方法，然后在练习中安排偶数个，学生碰到问题，教师不急于解答，而是由觉得能解决的学生来解答。这样的教学，让学生学得开放，学得明白，教师教的轻松，又省时又高效。九、知识链接年龄中位数一、概念年龄中位数又称中位年龄。是将全体按年龄大小排列，位于中点的那个人的年龄。年龄在这个人以上的人数和以下的人数相等。 年龄中位数指将全体人口按大小的自然顺序排列时居于中间位置

11、的人的年龄数值。也称中位年龄或中数年龄。年龄中位数是一种位置的平均数,它将总人口分成两半,一半在中位数以上，一半在中位数以下，反映了人口年龄的分布状况和集中趋势。二、概述当把一个人口中的所有成员按年龄由小到大排序时，位于中间的年龄即为年龄中位数。它把人口分为两个数目相等的部分，一部分在年龄中位数以下，另一部分在年龄中位数以上。年龄中位数的大小可以反映人口的年老或年轻的程度。计算年龄中位数同样既可根据年龄组人数，也可根据年龄组比重。三、计算公式年龄中位数可按各年龄组的人数计算，其公式为 年龄中位数中位数组的年龄下限值 （人口总数）2中位数组之前各组人数累计 中位数组的人口数组距 年龄中位数也可按

12、各年龄组人数的比重计算，公式为 年龄中位数中位数组的年龄下限值 （0.5中位数组之前各组人口比重累计） 中位数所在组的人口比重组距四、运用年龄中位数比较容易理解，计算简便，在中用得也很广泛。这是因为只需要掌握较低各年龄组的人数即可计算，而且在不等距年龄分组和有开口年龄组的情况下，仍能照常计算。 年龄中位数可用于同一时期不同人口的对比分析，也可用于同一人口不同时期的对比。国际上通常用年龄中位数指标作为划分人口年龄构成类型的。年龄中位数在20岁以下为年轻型人口；年龄中位数在2030岁之间为成年型人口；年龄中位数在30岁以上为老年型人口。年龄中位数向上移动的轨迹，反映了人口总体逐渐老化的。在人口统计中，除常计算总人口的年龄中位数外，还常分别计算男、女性人口的年龄中位数以及其他各种年龄中位数。例如，结婚人口的年龄中位数，育龄妇女的年龄中位数，死亡人口的年龄中位数，等等。专心-专注-专业