直线与方程复习学案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上直线与方程复习一、知识要点:1. 倾斜角与斜率:2. 直线方程式的5种形式:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式（注意用前四种方程的条件及一般式与其它形式转化的条件）3两条直线平行、垂直的条件(与斜率及系数的关系)4距离公式： 两点间的距离公式、 点到直线的距离公式、 两平行直线间的距离公式二、基础知识练习：1. 直线倾斜角的取值范围_,直线斜率的定义公式_, 过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)的斜率公式_,斜率的取值范围_.2x=1的倾斜角为_,直线的倾斜角是_,时的斜率_.3. 直线方程的点斜式方程_,直线方程的斜截式方程_,直线方程的两点式方程_,

2、直线方程的截距式方程_,直线方程的一般式方程_,与x轴垂直的直线方程_,与y轴垂直的直线方程_.4.已知直线,若,则_,若,则_;已知直线,若,则_,若、重合,则_,若,则_.5. 与平行的直线可设为_,与垂直的直线可设为_.6.直线当过原点O时,的取值分别是 ;当轴且相距为5时,的取值分别为 .7.若三点共线,则的值为 .8. 平面上任意两点 的距离公式_,点到直线的距离d=_,两条平行直线与间的距离为d=_.9. 若相交,则过、的交点的直线系方程为_.10 过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_三、典例解析例1.下列命题正确的有 个每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与

3、之对应;倾斜角的范围是:0180,且当倾斜角增大时,斜率也增大;过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为;直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.若两直线平行,则它们的斜率必相等;若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.例2.若直线与直线，则相交时，a_;时，a=_;这时它们之间的距离是_;时，a=_ .例3求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两

4、坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(5) 经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.例4已知直线L过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B（1）求AOB面积为4时直线L的方程；（2）求L在两轴上截距之和为时l的方程。 例5已知ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标 四、练习巩固 1直线L：ax+4my+3a=0 (m0)过点(1 , -1)，那么L的斜率为（ ）A B-4 C - D4 2两平行直线分别过（1，5），（2，1）两点，设两直线间的距离为d，则（ ）Ad=3Bd=4C3d4D0d53.过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （ ）条条条条4如果直线与直线平行，则a等于（ ）A0BC0或1D0或6.已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为 .8.经过点作直线,若直线与连接的线段没有公共点,则直线的斜率的取值范围为 .9直线互相垂直，则的值是 .10.已知直线与直线3x+47=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，求直线的方程。专心-专注-专业