九年级中考数学专题复习-平行四边形专题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上四边形的判定专题1如图，在ABC中，过点C作CDAB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，CF（1）求证：四边形AFCD是平行四边形（2）若GB3，BC6，BF，求AB的长2如图，在ABCD中，过B点作BMAC于点E，交CD于点M，过D点作DNAC于点F，交AB于点N（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；（2）已知AF12，EM5，求AN的长3如图，在RtABC中，ACB90，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EFDC交BC的延长线于F（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25cm

2、，AC的长为5cm，求线段AB的长度4如图，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；（2）若AB6，求平行四边形BCFD的面积5如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD和BCD的平分线AE，CF分别交DC，BA的延长线于点E，F，交边BC，AD于点H，G（1）求证：四边形AECF是平行四边形（2）若AB5，BC8，求AF+AG的值6如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形；（2

3、）若CE1，DE2，则菱形ABCD的面积是 7如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EFBC分别交ACB、外角ACD的平分线于点E、F（1）若CE8，CF6，求OC的长；（2）连接AE、AF问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由8如图，在ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若A50，则当BOD 时，四边形BECD是矩形9如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABC：BAD1：2，BEAC，CEBD（1）求tanDBC的值；（2）求证：四边形OBEC

4、是矩形10如图，在ABC中，ABBC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形11如图，ABC中，ABAC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由12如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E、F（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）只需添加一个条件，即 ，可使四边形BEDF为菱形13如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF

5、（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由14如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB4，BC8，求菱形AECF的周长15如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长16如图，在ABC中，ACB90，O、D分别是边AC、AB的中点，过点C作CEAB交DO的延长线于点E，连接AE（1）求证：四边形

6、AECD是菱形；（2）若四边形AECD的面积为24，tanBAC，求BC的长17如图，在四边形ABCD中，BAC90，E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若AB6，BC10，求EF的长18如图，在平行四边形ABCD中，DBDA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC，tanDCB3，求菱形AEBD的面积19如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DEBF，ACEF求证：四边形AECF是菱形20如图，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交

7、AD，BC于E，F，连接BE，DF求证：四边形BFDE是菱形21如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF2DE，连接CE、AF（1）证明：AFCE；（2）当B30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由22如图，已知四边形ABCD是菱形，DFAB于点F，BECD于点E（1）求证：AFCE；（2）若DE2，BE4，求sinDAF的值23如图，已知ABCD中，ABAC，COAD，垂足为点O，延长CO、BA交于点E，联结DE（1）求证：四边形ACDE是菱形；（2）联结OB，交AC于点F，如果OFOC，求证：2AB2BFBO24如图，在ABCD中，

8、过点A作AEBC于点E，AFDC于点F，且AEAF（1）求证：ABCD是菱形；（2）若EAF60，CF2，求菱形ABCD的面积25如图，菱形ABCD的边长为，对角线AC、BD交于O，且DEAC，AEBD（1）判断四边形AODE的形状并给予证明；（2）若四边形AODE的周长为14，求四边形AODE的面积26如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC（1）求证：四边形ADCE是平行四边形； 27如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE（1）求证：四边形OBCE是平行四边形；（2）连接BE交AC于点F若AB2，AOB60，求BF的长专心-专注-专业