完全平方公式(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上15.2. 2完全平方公式目标：完全平方公式的推导及其应用完全平方公式的几何解释视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用一、 自主学习指导1问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=aa，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_ p2+2p+1； （m+2）2=_ p2-2p+1_；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=_； （m-2）2=_2、分析推广：结果中有两个数的平方和，而

2、2p=2p1，4m=2m2，恰好是两个数乘积的二倍。（1）（2）之间只差一个符号。 推广：计算（a+b）2=_ _ （a-b）2=_ _3、 得到公式，（1）结论： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的 的2倍4、公式特点：1、积为二次三项式 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。 首平方，尾平方，积的2倍在中央 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。5、运用公式（1）直接运用完全平方公式计算： （1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）

3、2 （4）（b-a）26、简便计算运用完全平方公式计算：（1）1022 （2）98二、 自主学习检测1、运用完全平方公式计算：(1)(x+2y) (2) （ x 2y).（3）(3x-7y) （4）.(2a+3b)(5) (6a+5b) 三、拓展与探究1、计算： = = ）2= 2、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？（考虑完全平方公式的逆运算）（1） = （2） = （3）= （4） = （5）= 四、课堂反馈1、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1) (x+y)=x +y (2)(x -y) =x -y(3) (x -y) =x+2xy +y (4) (x+y) =x+xy +y 2、利用完全平方公式简便运算（1）71 （2）199五、课堂小结请大家仔细看并试着理解课时学案第65、66和67页-学在课内和相关链接文字部分。专心-专注-专业