2017安徽单招数学模拟试题十(共14页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017安徽单招数学模拟试题十（附答案）第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则等于（ ） A B C D 2已知，若为纯虚数，则的值为（） A B C D3. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（） A B C D4如右下图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线与轴围成如图所示的阴影部分，向矩形内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是 （ ） A B. C. D. 5已知直线平面，直线平面，给出下

2、列命题中；.其中正确的是（ ） ABCD 6. 已知等差数列中，有，且它们的前项和有最大值，则使得的的最大值为 （ ） A11 B19 C 20 D21 7函数的图象如右图所示，则函数的图象大致是（） A B C D 8. 抽气机每次抽出容器内空气的，要使容器内剩下的空气少于原来的，则至少要抽（参考数据：，） （） A次 B次 C次 D次9. 若点为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，分别是它们的左右焦点，设椭圆离心率，双曲线离心率为，若，则（ ） A1 B2 C3 D410将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向左数，黑球的个数总是不小于白球

3、的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出 现“有效排列”的概率为 （ ） A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共20分把答案填在答题卡的相应位置.11.，则 12.展开式中的系数为_(用数字作答) 13若不等式组表示的平面区域为三角形，则s的取值范围为 14设点P、Q是线段AB的四等分点，则有 15对于集合，定义其“交替和”如下：按照递减的次序重新排列元素，从最大数开始交替地减、加后继的数，例如集合2，1，9，6，4的交替和为9-6+4-2+1=6，集合5的交替和为5；当集合N中的n=2时，集合N的所有非空子集为1，2，1，2，则它们的交替和的总和.

4、请你尝试当n=3,n=4时，计算它的所有非空子集的交替和的总和，并根据结果猜测集合的所有非空子集的交替和的总和为 三、解答题：本大题共小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分13分）在中，分别是的对边，为锐角.已知向量，且. ()若,求实数的值；()若,求面积的最大值.17（本小题满分13分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，ABC=， SA底面ABCD，SA=2，M 为SA的中点，N在线段BC上.（）当为何值时，MN平面SCD（说明理由）；（）求MD和平面SCD所成角的正弦值. 18.（本小题满分13分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：

5、吨）进行统计，最近50天的统计结果如图所示：（）计算这50天的日平均销售量；（）若以频率作为概率，且每天的销售量相互独立.（1）求5天中该种商品恰好有2天的销售量为吨的概 率；（2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望 19（本小题共13分）已知抛物线C:，过定点，作直线交抛物线于（点在第一象限）. （）当点A是抛物线C的焦点、且弦长时，求直线的方程； （）设点关于轴的对称点为，直线交轴于点，且.求证：点B的坐标是，并求点到直线的距离的取值范围. 20.（本小题共14分）已知函数（）若，且存在单调递减区间，求的取值范围.（）设函数的

6、图像C1与函数的图象C2交于点P、Q，过线段PQ中点做轴垂线分别交C1、C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.21.本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换已知二阶矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A (2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立

7、平面直角坐标系，直线l的参数方程是：（为参数），求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲 求|2x-3|+|3x+2|的最小值. 参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分1-5：DABAD 6-10：BCDBB二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11； 12. 80； 13； 14； 15 . 三、解答题：本大题共小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题共13分）解:() 由得 ，所以又为锐角 3分而可以变形为即 ，所以 6分()由()知 , 又 8分所以即 10分故 . 12分当且仅当时，面积

8、的最大值是. 13分17. （本小题共13分）（）法一：当=时，MN平面SCD. 1分证明如下：取SB中点E，连线ME，NE 2分则MEAB，又ABCDMECD，ME平面SCD，ME平面SCD 3分又NESC，同理可证NE平面SCD 4分MENE=E平面MNE平面SCD 5分又MN平面MNEMN平面SCD 6分法二：作APCD于点P（如图），分别以AB、AP、AS所在直线为x、y、z轴建立空间坐标系.A（0，0，0），B（1，0，0），P（0，0），D（，0），S（0，0，2），M（0，0，1），C（1，0），设（，0）= 3分 4分设平面SCD的法向量为，则取，得5分=，即N为BC中点时，M

9、N平面SCD 6分 （） 7分又平面SCD的法向量为10分= 12分MD和平面SCD所成角的正弦值为. 13分18. （本小题共13分）解：（）日平均销售量为吨 2分（）（1）依题意，随机选取一天，销售量为吨的概率为 3分设5天中该种商品有天的销售量为吨，则 4分 6分 7分（2）的可能取值为4，5，6，7，8 8分 ， 10分45678P的分布列为的数学期望为（千元） 13分19（本小题共13分）解：（）由抛物线C:得抛物线的焦点坐标为，设直线的方程为：，. 1分由 得.所以，.因为，3分所以.所以.即.所以直线的方程为：或. 5分（）设，则. 由得.因为，所以，. 7分 （1）设，则. 由

10、题意知：，.即. 显然 9分（2）由题意知：为等腰直角三角形，即，即. .，. 11分 .即的取值范围是. 13分20. （本小题共14分）解：（）当时，定义域为则依题意得： 在上有解集，即在上有解集，令，则函数的图像过定点，所以当时，在恒上有解，当时，对称轴，则，解得综上，的取值范围为 5分（）设点P，Q的坐标分别为，则点M、N的横坐标为C1在点M处的切线斜率为C2在点N处的切线斜率为 8分假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行 则 9分则 10分令 则因为t1, ,所以在上单调递增，故，则这与矛盾， 所以假设不成立，故原结论成立。 14分21. 本题有(1)、(2)、(3)三个选答

11、题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换解：设A=，由题知=，=3 2分即，解得： A=. 7分(2)(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程解：曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为x2y24y=0，即x2（y2）2=4 直线l的参数方程，化为普通方程为xy+1=0， 4分曲线C的圆心（0，2）到直线l的距离为 5分所以直线l与曲线C相交所成的弦的弦长= 7分(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲解：设函数，则，3分当时，；当，；当时，所以当x=-时，|2x-3|+|3x+2|取得最小值为. 7分本资料由七彩教育网 提供！专心-专注-专业